分马
从前有一个老汉，临终前对三个儿子说：“咱们家只有十七匹马，老大可分二分之一，老二可分三分之一，老三可分九分之一，但都必须分得活马。”老汉去世后，兄弟三人安葬了父亲，然后来到马圈，按老人的遗嘱分马，可怎么分也分不开，兄弟三人一筹莫展，谁也没有办法。
这时，一个邻居骑马路过，看到他们愁眉苦脸的样子，便上前问道：“兄弟仨这般发愁，为了何事？”三兄弟把父亲的遗嘱和分马的难处告诉了他。这个邻居思考一番，想出了一个分马的好办法。
☆想一想
邻居的办法很好，三兄弟按老人的遗嘱分得了各自应得的马。小朋友，你知道三兄弟各分到多少匹马吗？

趣味数学
一只蜗牛不小心掉进了一口枯井，它趴在井底哭起来。一只癞蛤蟆过来，瓮声瓮气地对蜗牛说：“别哭了，小兄弟，这井壁又高又滑，掉下来就只能在这里生活了。我已经在这里生活了许多年了。”
蜗牛听了癞蛤蟆的话，心里想：“井外的世界多美呀！我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底。”蜗牛对癞蛤蟆说：“我不能生活在这里，我一定要爬出去。请问这口井有多深？”
“哈哈哈……，别开玩笑了，这井有10米深，你小小年纪，又背着这么重的壳，怎么能爬出去呢？”
“我不怕苦不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”
第二天一早，蜗牛吃饱饭后，就开始顺着井壁往上爬了。它不停地爬呀爬，到了傍晚，终于爬了5米。蜗牛特别高兴，心想：“照这个速度，明天傍晚我就可以爬出去了。”想着想着不知不觉睡着了。
早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看，原来癞蛤蟆还在睡觉，它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”
原来，蜗牛睡着以后，从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气，咬咬牙，又开始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可在它睡觉期间又滑下来4米。就这样，坚持不懈的蜗牛爬呀爬，滑呀滑，最后终于爬上了井台。
☆想一想
聪明的小朋友，你能算出蜗牛第几天才爬上井台的吗？

老大分到9匹，老二分到6匹，老三分到2匹。
蜗牛第6天爬上井台。

【分析】
本题包含两个趣味数学问题，解题思路如下：
1. 分马问题：遗嘱要求按1/2、1/3、1/9分17匹马，先计算三个分数的和为17/18，并非1，说明直接分无法整除，需借1匹马凑成18匹，这样各分数对应的数量为整数，分完后刚好17匹，剩余1匹归还。
2. 蜗牛爬井问题：关键在于蜗牛最后一天爬到井口后不会下滑，因此先计算最后一天前需要爬的高度，再结合每天实际净爬高度，算出总天数。
【解析】
分马部分
因为 $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} = \frac{9}{18} + \frac{6}{18} + \frac{2}{18} = \frac{17}{18}$，小于1，所以邻居借1匹马，总马数变为 $17 + 1 = 18$ 匹。
老大分得：$18 × \frac{1}{2} = 9$ 匹
老二分得：$18 × \frac{1}{3} = 6$ 匹
老三分得：$18 × \frac{1}{9} = 2$ 匹
三人共分 $9 + 6 + 2 = 17$ 匹，刚好分完，剩余1匹归还邻居。
蜗牛爬井部分
蜗牛每天白天爬5米，晚上滑4米，因此每天实际净爬 $5 - 4 = 1$ 米。但最后一天白天爬5米后到达井口，无需再下滑，所以先计算最后一天前需要爬的高度：$10 - 5 = 5$ 米。
爬5米需要的天数：$5 ÷ 1 = 5$ 天，加上最后1天，总天数为 $5 + 1 = 6$ 天。
【答案】
老大分到9匹，老二分到6匹，老三分到2匹；蜗牛第6天爬上井台。
【知识点】
分数的应用、周期问题
【点评】
两道题均为趣味数学题，分马问题利用分数和的特殊性，通过“借一凑整”的方法巧妙解决了分数分配的整除问题；蜗牛爬井问题需注意最后一天不会下滑的隐含条件，易因忽略此点算错天数，考察学生对实际问题的分析能力。
【难度系数】
0.6