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17 (2025 无锡梁溪期中)下列各式中，运算正确的是 （
A.$3a+2b=5ab$
B.$5y^2 -2y^2=3$
C.$2(x-1)=2x-2$
D.$7x -x=7$
C
）A.$3a+2b=5ab$
B.$5y^2 -2y^2=3$
C.$2(x-1)=2x-2$
D.$7x -x=7$
答案
C
18（2025南京秦淮一模）若代数式$ M=-2a^2 +4a +1 $，$ N=-3a^2 +4a $，则M和N的大小关系是（
A.$ M＜N $
B.$ M=N $
C.$ M＞N $
D.与a的值有关
C
）A.$ M＜N $
B.$ M=N $
C.$ M＞N $
D.与a的值有关
答案
C
19（2025南京泗洪期中）某商户去批发市场购买了单价为$m$元的甲糖果20斤和单价为$n$元的乙糖果10斤，然后将两种糖果混合，以单价$\frac{m+n}{2}$元全部卖出.若$m＞n$，则关于该商户的盈亏情况，判断正确的是（
A.赔了
B.赚了
C.不赔不赚
D.无法确定
A
）A.赔了
B.赚了
C.不赔不赚
D.无法确定
答案
A
20（2025 宿迁宿城期中）已知一个长方形的宽是$m+2n$，宽比长短$m$，则长方形的周长是
$6m+8n$
。答案
$6m+8n$
21 (2025扬州期末)已知a,b,c在数轴上的位置
，其中|a|＜|c|，化简：|b−c|−|a+c|+2|b−a|=
，其中|a|＜|c|，化简：|b−c|−|a+c|+2|b−a|=$3a-b$
。答案
$3a-b$
22（2025宿迁宿城期中）已知$A=3x-2y+xy$，$B$是多项式，小明在计算$3A-B$时，误将其按$3A+B$计算，得$C=7x-y+4xy$。
（1）试求多项式$B$；
（2）若$|xy-5|+(x-y+1)^2=0$，求$3A-B$的值。
（1）试求多项式$B$；
（2）若$|xy-5|+(x-y+1)^2=0$，求$3A-B$的值。
答案
（1）由题意,得$B=C-3A=(7x-y+4xy)-3(3x-2y+xy)=7x-y+4xy-9x+6y-3xy=-2x+5y+xy$.
（2）因为$A=3x-2y+xy,B=-2x+5y+xy$,
所以$3A-B=9x-6y+3xy+2x-5y-xy=11x-11y+2xy=11(x-y)+2xy$,
因为$|xy-5|+(x-y+1)^2=0$,
所以$xy=5,x-y=-1$,
则$3A-B=-11+10=-1$.
（2）因为$A=3x-2y+xy,B=-2x+5y+xy$,
所以$3A-B=9x-6y+3xy+2x-5y-xy=11x-11y+2xy=11(x-y)+2xy$,
因为$|xy-5|+(x-y+1)^2=0$,
所以$xy=5,x-y=-1$,
则$3A-B=-11+10=-1$.
23 已知$xy+x=-1$，$xy-y=-2$，求代数式$-x-[2y-2(xy+x)^2+3x]+2[x+(xy-y)^2]$的值。
答案
原式$=-x-2y+2(xy+x)^2-3x+2x+2(xy-y)^2=2(xy+x)^2+2(xy-y)^2-2(x+y)$,
由$xy+x=-1,xy-y=-2$,得$x+y=1$,
当$xy+x=-1,xy-y=-2,x+y=1$时,原式$=2×(-1)^2+2×(-2)^2-2=2+8-2=8$.
由$xy+x=-1,xy-y=-2$,得$x+y=1$,
当$xy+x=-1,xy-y=-2,x+y=1$时,原式$=2×(-1)^2+2×(-2)^2-2=2+8-2=8$.
24 将7张相同的小长方形纸片(如图1)按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为$S_1$和$S_2$.已知小长方形纸片的长为$a$，宽为$b$，且$a＞b$.
(1) 当$a=9$，$b=3$，$AD=30$时，长方形$ABCD$的面积是
(2) 当$AD=40$时，请用含$a$，$b$的式子表示$S_1 - S_2$的值；
(3) 若$AB$的长度保持不变，$AD$变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形$ABCD$内，当$a$，$b$满足什么关系时，$S_1 - S_2$的值与$AD$的长度无关？
(1) 当$a=9$，$b=3$，$AD=30$时，长方形$ABCD$的面积是
630
，$S_1 - S_2$的值为63
；(2) 当$AD=40$时，请用含$a$，$b$的式子表示$S_1 - S_2$的值；
(3) 若$AB$的长度保持不变，$AD$变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形$ABCD$内，当$a$，$b$满足什么关系时，$S_1 - S_2$的值与$AD$的长度无关？
答案
（1）630 63
（2）$S_1-S_2=4b(40-a)-a(40-3b)=160b-4ab-40a+3ab=160b-ab-40a$.
（3）由题意,得$S_1-S_2=4b(AD-a)-a(AD-3b)=(4b-a)AD-ab$.
因为$S_1-S_2$的值与$AD$的值无关,
所以$4b-a=0$,解得$a=4b$,
即$a,b$满足的关系是$a=4b$.
（2）$S_1-S_2=4b(40-a)-a(40-3b)=160b-4ab-40a+3ab=160b-ab-40a$.
（3）由题意,得$S_1-S_2=4b(AD-a)-a(AD-3b)=(4b-a)AD-ab$.
因为$S_1-S_2$的值与$AD$的值无关,
所以$4b-a=0$,解得$a=4b$,
即$a,b$满足的关系是$a=4b$.
