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5 根据给出的算式,在下图中填一填。
$(14+18)÷4$
$72+8×6$
$36-(4+3)$
$(14+18)÷4$
$72+8×6$
$36-(4+3)$
答案
解析
【分析】
解题时先明确每个综合算式的运算顺序：有括号先算括号内的运算，没有括号时先算乘除、后算加减。先计算的部分对应框图最上层的两个数和运算符号，将这一步的计算结果作为中间层的其中一个数，再和另一个数按对应的运算符号计算，最终结果填到最下层的框中。
【解析】
1. 计算$\boxed{(14+18)÷4}$：
第一步先算括号内加法：$14+18=32$，因此最上层三个框依次填14、$+$、18；
第二步算除法：$32÷4=8$，因此中间层三个框依次填32、$÷$、4，最下层填8。
2. 计算$\boxed{72+8×6}$：
第一步先算乘法：$8×6=48$，因此最上层三个框依次填8、$×$、6；
第二步算加法：$72+48=120$，因此中间层三个框依次填72、$+$、48，最下层填120。
3. 计算$\boxed{36-(4+3)}$：
第一步先算括号内加法：$4+3=7$，因此最上层三个框依次填4、$+$、3；
第二步算减法：$36-7=29$，因此中间层三个框依次填36、$-$、7，最下层填29。
【答案】
【知识点】
四则运算顺序、括号的作用、分步计算
【点评】
本题通过框图的形式直观呈现综合算式的计算过程，能够帮助同学们理清混合运算的先后逻辑，加深对运算规则的理解和应用。
【难度系数】
0.8
解题时先明确每个综合算式的运算顺序：有括号先算括号内的运算，没有括号时先算乘除、后算加减。先计算的部分对应框图最上层的两个数和运算符号，将这一步的计算结果作为中间层的其中一个数，再和另一个数按对应的运算符号计算，最终结果填到最下层的框中。
【解析】
1. 计算$\boxed{(14+18)÷4}$：
第一步先算括号内加法：$14+18=32$，因此最上层三个框依次填14、$+$、18；
第二步算除法：$32÷4=8$，因此中间层三个框依次填32、$÷$、4，最下层填8。
2. 计算$\boxed{72+8×6}$：
第一步先算乘法：$8×6=48$，因此最上层三个框依次填8、$×$、6；
第二步算加法：$72+48=120$，因此中间层三个框依次填72、$+$、48，最下层填120。
3. 计算$\boxed{36-(4+3)}$：
第一步先算括号内加法：$4+3=7$，因此最上层三个框依次填4、$+$、3；
第二步算减法：$36-7=29$，因此中间层三个框依次填36、$-$、7，最下层填29。
【答案】
【知识点】
四则运算顺序、括号的作用、分步计算
【点评】
本题通过框图的形式直观呈现综合算式的计算过程，能够帮助同学们理清混合运算的先后逻辑，加深对运算规则的理解和应用。
【难度系数】
0.8
6 力涛小学开展了以“运动·快乐·成长”为主题的体操表演活动，三年级两个班参加体操表演的学生人数如下表。每排站6人，
三年级一班学生站了多少排
？（先提出一个用两步计算解决的实际问题，再列综合算式解答）答案
三年级一班学生站了多少排
$(14+22)÷6=6$(排)
答:三年级一班学生站了6排。
（答案不唯一）
$(14+22)÷6=6$(排)
答:三年级一班学生站了6排。
（答案不唯一）
解析
【分析】
首先要提出符合“两步计算”要求的问题，要算站多少排，需要先求出总人数，再用总人数除以每排人数，刚好是两步运算。我们可以以三年级一班为例提问，第一步先把三年级一班的男生、女生人数相加算出总人数，第二步用总人数除以每排站的6人，就能得到站的排数。
【解析】
提出问题：三年级一班学生站了多少排？
1. 先算三年级一班总人数：男生人数加女生人数，即 $14+22=36$（人）
2. 再算站的排数：总人数除以每排站的人数，即 $36÷6=6$（排）
列综合算式为：$(14+22)÷6=6$（排）
答：三年级一班学生站了6排。
（也可提出其他符合要求的问题，如“三年级二班学生站了多少排”“两个班一共站了多少排”等，解答逻辑一致）
【答案】
示例：三年级一班学生站了多少排
$(14+22)÷6=6$(排)
答:三年级一班学生站了6排。
（答案不唯一）
【知识点】
两步混合运算、除法实际应用、统计表信息提取
【点评】
本题结合生活场景设计，既考查了从统计表中获取有效信息的能力，也考查了运用两步运算解决实际问题的能力，需要先理清解题逻辑，明确先算总人数、再算排数的运算顺序，同时锻炼了学生自主提出问题的思维能力。
【难度系数】
0.8
首先要提出符合“两步计算”要求的问题，要算站多少排，需要先求出总人数，再用总人数除以每排人数，刚好是两步运算。我们可以以三年级一班为例提问，第一步先把三年级一班的男生、女生人数相加算出总人数，第二步用总人数除以每排站的6人，就能得到站的排数。
【解析】
提出问题：三年级一班学生站了多少排？
1. 先算三年级一班总人数：男生人数加女生人数，即 $14+22=36$（人）
2. 再算站的排数：总人数除以每排站的人数，即 $36÷6=6$（排）
列综合算式为：$(14+22)÷6=6$（排）
答：三年级一班学生站了6排。
（也可提出其他符合要求的问题，如“三年级二班学生站了多少排”“两个班一共站了多少排”等，解答逻辑一致）
【答案】
示例：三年级一班学生站了多少排
$(14+22)÷6=6$(排)
答:三年级一班学生站了6排。
（答案不唯一）
【知识点】
两步混合运算、除法实际应用、统计表信息提取
【点评】
本题结合生活场景设计，既考查了从统计表中获取有效信息的能力，也考查了运用两步运算解决实际问题的能力，需要先理清解题逻辑，明确先算总人数、再算排数的运算顺序，同时锻炼了学生自主提出问题的思维能力。
【难度系数】
0.8
7 阅读下面的信息，填一填。
我们已经知道了运算有加、减、乘、除，并且学习了混合运算。除这些以外，还可以人为规定一些新的运算，例如我们将“※”定义为一种新的运算：
△※☆=(△+☆)×△，那么3※4=(3+4)×3=7×3=21。
(1)6※4=(
(2)如果4※◇=84，那么◇表示的数是(
括号的由来
括号主要包括小括号“()”、中括号“[]”和大括号“{ }”。在数学里，算式中的括号能改变运算的顺序。
“[]”是中括号，又称为方括号，17世纪英国数学家瓦里士在计算时最先使用了它。
“{ }”是大括号，又称为花括号，大约是在1593年由法国数学家韦达首先使用。
查一查资料，了解一下“[]”和“{ }”的用法吧！
我们已经知道了运算有加、减、乘、除，并且学习了混合运算。除这些以外，还可以人为规定一些新的运算，例如我们将“※”定义为一种新的运算：
△※☆=(△+☆)×△，那么3※4=(3+4)×3=7×3=21。
(1)6※4=(
60
) 5※15=(100
) 6※5=(66
)(2)如果4※◇=84，那么◇表示的数是(
17
)。括号的由来
括号主要包括小括号“()”、中括号“[]”和大括号“{ }”。在数学里，算式中的括号能改变运算的顺序。
“[]”是中括号，又称为方括号，17世纪英国数学家瓦里士在计算时最先使用了它。
“{ }”是大括号，又称为花括号，大约是在1593年由法国数学家韦达首先使用。
查一查资料，了解一下“[]”和“{ }”的用法吧！
答案
(1)60 100 66 (2)17
解析 (1)根据△※☆=(△+☆)×△可知，6※4=(6+4)×6=60；5※15=(5+15)×5=100；6※5=(6+5)×6=66。
(2)如果4※◇=84，那么(4+◇)×4=84，4+◇=84÷4=21，◇=21-4=17。
解析 (1)根据△※☆=(△+☆)×△可知，6※4=(6+4)×6=60；5※15=(5+15)×5=100；6※5=(6+5)×6=66。
(2)如果4※◇=84，那么(4+◇)×4=84，4+◇=84÷4=21，◇=21-4=17。
解析
【分析】
首先要先读懂题目规定的新运算“※”的规则：符号前面的数是△，符号后面的数是☆，运算规则是先算△加☆的和，再用和乘△。做第(1)题时，直接把对应数字代入规则计算即可；做第(2)题时，先把已知数代入规则写出算式，再根据乘除、加减的逆运算一步步倒推求出未知数。
【解析】
(1) 按照新运算规则△※☆=(△+☆)×△计算：
① 计算6※4：代入得(6+4)×6=10×6=60
② 计算5※15：代入得(5+15)×5=20×5=100
③ 计算6※5：代入得(6+5)×6=11×6=66
(2) 把4※◇=84代入运算规则得：(4+◇)×4=84
第一步：根据“一个因数=积÷另一个因数”，得4+◇=84÷4=21
第二步：根据“一个加数=和-另一个加数”，得◇=21-4=17
【答案】
(1)60 100 66
(2)17
【知识点】
定义新运算、四则混合运算、逆运算应用
【点评】
本题重点考查对新运算规则的理解和运用能力，正向计算只要准确套用规则即可，反向求未知数时要按照四则运算的逆运算顺序逐步推导，计算时注意细心避免出错。
【难度系数】
0.7
首先要先读懂题目规定的新运算“※”的规则：符号前面的数是△，符号后面的数是☆，运算规则是先算△加☆的和，再用和乘△。做第(1)题时，直接把对应数字代入规则计算即可；做第(2)题时，先把已知数代入规则写出算式，再根据乘除、加减的逆运算一步步倒推求出未知数。
【解析】
(1) 按照新运算规则△※☆=(△+☆)×△计算：
① 计算6※4：代入得(6+4)×6=10×6=60
② 计算5※15：代入得(5+15)×5=20×5=100
③ 计算6※5：代入得(6+5)×6=11×6=66
(2) 把4※◇=84代入运算规则得：(4+◇)×4=84
第一步：根据“一个因数=积÷另一个因数”，得4+◇=84÷4=21
第二步：根据“一个加数=和-另一个加数”，得◇=21-4=17
【答案】
(1)60 100 66
(2)17
【知识点】
定义新运算、四则混合运算、逆运算应用
【点评】
本题重点考查对新运算规则的理解和运用能力，正向计算只要准确套用规则即可，反向求未知数时要按照四则运算的逆运算顺序逐步推导，计算时注意细心避免出错。
【难度系数】
0.7
