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1.两个定值电阻$R_1$、$R_2$串联在电路中，已知$R_1:R_2=7:8$，则通过$R_1$、$R_2$的电流之比$I_1:I_2$为
1:1
，$R_1$、$R_2$两端的电压之比$U_1:U_2$为7:8
。答案
1. 1:1 7:8
解析
【分析】
首先回忆串联电路的特点：串联电路中各处电流处处相等，据此可直接得出电流之比；再结合欧姆定律$U=IR$，当电流相同时，导体两端的电压与电阻成正比，由此可计算电压之比。
【解析】
1. 电流之比：因为$R_1$、$R_2$串联，根据串联电路的电流特点，串联电路中各处电流相等，即$I_1=I_2$，所以$I_1:I_2=1:1$。
2. 电压之比：根据欧姆定律$U=IR$，由于串联电路中电流$I$相同，因此导体两端的电压与电阻成正比，已知$R_1:R_2=7:8$，故$U_1:U_2=R_1:R_2=7:8$。
【答案】
1:1；7:8
【知识点】
串联电路的电流特点、欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路的基本规律及欧姆定律的简单应用，属于基础题，侧重对核心知识点的直接考查，难度较低。
【难度系数】
0.9
首先回忆串联电路的特点：串联电路中各处电流处处相等，据此可直接得出电流之比；再结合欧姆定律$U=IR$，当电流相同时，导体两端的电压与电阻成正比，由此可计算电压之比。
【解析】
1. 电流之比：因为$R_1$、$R_2$串联，根据串联电路的电流特点，串联电路中各处电流相等，即$I_1=I_2$，所以$I_1:I_2=1:1$。
2. 电压之比：根据欧姆定律$U=IR$，由于串联电路中电流$I$相同，因此导体两端的电压与电阻成正比，已知$R_1:R_2=7:8$，故$U_1:U_2=R_1:R_2=7:8$。
【答案】
1:1；7:8
【知识点】
串联电路的电流特点、欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路的基本规律及欧姆定律的简单应用，属于基础题，侧重对核心知识点的直接考查，难度较低。
【难度系数】
0.9
2. 将阻值为$3\ \Omega$和$5\ \Omega$的两个电阻串联后接在$8\ \mathrm{V}$的电源上，此时电路的电流为
1
A。小管同学需要一个阻值为$60\ \Omega$的电阻，可是他的手边只有阻值为$25\ \Omega$、$40\ \Omega$、$100\ \Omega$、$150\ \Omega$的电阻各一个，他可选用阻值为$100\ \Omega$和150
$\Omega$的两个电阻，采用并联
的连接方式获得。答案
2. 1 150 并联
解析
【分析】
首先，第一空需计算串联电路的电流，根据串联电路总电阻等于各电阻之和，先算出总电阻，再结合欧姆定律$I=\frac{U}{R}$即可求出电流；第二空需要组合得到60Ω的电阻，需回忆串并联电阻的规律：串联总电阻等于各电阻之和，并联总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，结合手边的电阻，通过公式计算确定所需电阻和连接方式。
【解析】
1. 计算串联电路电流：
串联电路总电阻 $ R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 3\ \Omega + 5\ \Omega = 8\ \Omega $，
根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{8\ \mathrm{V}}{8\ \Omega} = 1\ \mathrm{A} $，故第一空填1。
2. 组合得到60Ω电阻：
设选用100Ω电阻与另一电阻$ R_x $并联，根据并联电阻公式 $ \frac{1}{R_{\mathrm{并}}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{x}} $，代入$ R_{\mathrm{并}}=60\ \Omega $、$ R_1=100\ \Omega $，得：
$ \frac{1}{60} = \frac{1}{100} + \frac{1}{R_x} $，
解得 $ \frac{1}{R_x} = \frac{1}{60} - \frac{1}{100} = \frac{5 - 3}{300} = \frac{1}{150} $，即$ R_x=150\ \Omega $，连接方式为并联。
【答案】
1 150 并联
【知识点】
串联电路电阻规律，欧姆定律，并联电路电阻规律
【点评】
本题考查串并联电路电阻规律及欧姆定律的基础应用，难度不大，需熟练掌握串并联电阻的计算方法，结合公式分析即可得出结果。
【难度系数】
0.7
首先，第一空需计算串联电路的电流，根据串联电路总电阻等于各电阻之和，先算出总电阻，再结合欧姆定律$I=\frac{U}{R}$即可求出电流；第二空需要组合得到60Ω的电阻，需回忆串并联电阻的规律：串联总电阻等于各电阻之和，并联总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，结合手边的电阻，通过公式计算确定所需电阻和连接方式。
【解析】
1. 计算串联电路电流：
串联电路总电阻 $ R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 3\ \Omega + 5\ \Omega = 8\ \Omega $，
根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{8\ \mathrm{V}}{8\ \Omega} = 1\ \mathrm{A} $，故第一空填1。
2. 组合得到60Ω电阻：
设选用100Ω电阻与另一电阻$ R_x $并联，根据并联电阻公式 $ \frac{1}{R_{\mathrm{并}}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{x}} $，代入$ R_{\mathrm{并}}=60\ \Omega $、$ R_1=100\ \Omega $，得：
$ \frac{1}{60} = \frac{1}{100} + \frac{1}{R_x} $，
解得 $ \frac{1}{R_x} = \frac{1}{60} - \frac{1}{100} = \frac{5 - 3}{300} = \frac{1}{150} $，即$ R_x=150\ \Omega $，连接方式为并联。
【答案】
1 150 并联
【知识点】
串联电路电阻规律，欧姆定律，并联电路电阻规律
【点评】
本题考查串并联电路电阻规律及欧姆定律的基础应用，难度不大，需熟练掌握串并联电阻的计算方法，结合公式分析即可得出结果。
【难度系数】
0.7
3.如右图所示，电源电压恒为8 V，定值电阻$R_1$的阻值为30 Ω，调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为3 V。
电流表的示数为
电流表的示数为
0.1
A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为50
Ω。答案
3. 0.1 50
解析
【分析】首先明确电路连接方式：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电压表测量$R_1$两端的电压，电流表测量电路中的电流。解题思路：①利用欧姆定律，结合$R_1$的阻值和其两端电压计算电路电流（即电流表的示数）；②根据串联电路电压规律，求出滑动变阻器两端的电压；③再通过欧姆定律计算滑动变阻器接入电路的阻值。
【解析】
电路中$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压，电流表测串联电路电流。
1. 计算电流表的示数：
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，已知$R_1$两端电压$U_1=3\ \mathrm{V}$，$R_1=30\ \Omega$，则电路电流：
$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，即电流表的示数为$0.1\ \mathrm{A}$。
2. 计算滑动变阻器接入的阻值：
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此滑动变阻器两端电压：
$U_2=U-U_1=8\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=5\ \mathrm{V}$。
串联电路电流处处相等，通过$R_2$的电流也为$0.1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，滑动变阻器接入阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
【答案】0.1；50
【知识点】欧姆定律、串联电路电压规律、串联电路电流规律
【点评】本题是串联电路中欧姆定律的基础应用，考查学生对串联电路特点和欧姆定律的掌握，解题步骤清晰，属于基础题型。
【难度系数】0.7
【解析】
电路中$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压，电流表测串联电路电流。
1. 计算电流表的示数：
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，已知$R_1$两端电压$U_1=3\ \mathrm{V}$，$R_1=30\ \Omega$，则电路电流：
$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，即电流表的示数为$0.1\ \mathrm{A}$。
2. 计算滑动变阻器接入的阻值：
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此滑动变阻器两端电压：
$U_2=U-U_1=8\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=5\ \mathrm{V}$。
串联电路电流处处相等，通过$R_2$的电流也为$0.1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，滑动变阻器接入阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
【答案】0.1；50
【知识点】欧姆定律、串联电路电压规律、串联电路电流规律
【点评】本题是串联电路中欧姆定律的基础应用，考查学生对串联电路特点和欧姆定律的掌握，解题步骤清晰，属于基础题型。
【难度系数】0.7
4.一个灯泡正常发光时的电流为0.2 A，电压为3 V。现要把它接在4 V的电源上且使它仍能正常发光，该灯泡必须与（
A.一个10 Ω电阻串联
B.一个10 Ω电阻并联
C.一个5 Ω电阻串联
D.一个5 Ω电阻并联
变式 一个灯泡正常发光时的电阻为30 Ω，通过它的电流为0.1 A。现把它接在电流恒为0.4 A的电路中，要使它正常发光，应把
C
）A.一个10 Ω电阻串联
B.一个10 Ω电阻并联
C.一个5 Ω电阻串联
D.一个5 Ω电阻并联
变式 一个灯泡正常发光时的电阻为30 Ω，通过它的电流为0.1 A。现把它接在电流恒为0.4 A的电路中，要使它正常发光，应把
10
Ω的电阻跟灯泡并
联。答案
4. C
变式 10 并 【解析】由题意可知，电路中的电流大于灯泡正常发光时的电流，要使灯泡正常发光，应并联一个电阻来分流。灯泡正常发光时两端的电压$U = I_{\mathrm{灯}} R_{\mathrm{灯}}=0.1\ \mathrm{A} × 30\ \Omega=3\ \mathrm{V}$，通过并联的电阻的电流$I_R=I-I_{\mathrm{灯}}=0.4\ \mathrm{A}-0.1\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$。因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以并联的电阻的阻值$R=\frac{U}{I_R}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
变式 10 并 【解析】由题意可知，电路中的电流大于灯泡正常发光时的电流，要使灯泡正常发光，应并联一个电阻来分流。灯泡正常发光时两端的电压$U = I_{\mathrm{灯}} R_{\mathrm{灯}}=0.1\ \mathrm{A} × 30\ \Omega=3\ \mathrm{V}$，通过并联的电阻的电流$I_R=I-I_{\mathrm{灯}}=0.4\ \mathrm{A}-0.1\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$。因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以并联的电阻的阻值$R=\frac{U}{I_R}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
解析
【分析】
首先分析原题：灯泡正常发光时的电压为额定电压，要接在更高电压的电源上仍正常发光，需让灯泡两端电压保持额定值，因此需要分压电阻。由于并联电阻会使灯泡两端电压等于电源电压，无法正常发光，故应选择串联电阻分压，排除并联选项后，再结合串联电路规律和欧姆定律计算电阻阻值即可。
分析变式题：灯泡正常发光时的电流为额定电流，接在电流更大的恒流电路中，总电流大于灯泡额定电流，需并联电阻分流（串联电阻无法改变支路电流）。先算出灯泡额定电压，再根据并联电路电流规律算出分流电阻的电流，最后由欧姆定律算出电阻阻值，确定连接方式和阻值。
【解析】
原题解析：
灯泡正常发光时，额定电压$U_{灯}=3V$，额定电流$I_{灯}=0.2A$。电源电压$U=4V$，大于灯泡额定电压，需串联电阻分压（并联电阻会使灯泡两端电压等于电源电压，无法正常发光，排除B、D选项）。
串联电路电流处处相等，故串联电阻的电流$I_R=I_{灯}=0.2A$；串联电路总电压等于各部分电压之和，因此串联电阻两端电压$U_R=U - U_{灯}=4V - 3V=1V$。
根据欧姆定律，串联电阻的阻值$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{1V}{0.2A}=5Ω$，故应选C。
变式题解析：
灯泡正常发光时，额定电流$I_{灯}=0.1A$，电阻$R_{灯}=30Ω$，则灯泡额定电压$U_{灯}=I_{灯}R_{灯}=0.1A×30Ω=3V$。
电路总电流$I=0.4A$，大于灯泡额定电流，需并联电阻分流（串联电阻无法改变支路电流，排除串联）。并联电路各支路电压相等，故并联电阻两端电压$U_R=U_{灯}=3V$；并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此通过并联电阻的电流$I_R=I - I_{灯}=0.4A - 0.1A=0.3A$。
根据欧姆定律，并联电阻的阻值$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$，故应把10Ω的电阻跟灯泡并联。
【答案】
原题：C；变式：10、并
【知识点】
欧姆定律；串联电路规律；并联电路规律
【点评】
本题考查串并联电路规律及欧姆定律的应用，核心是明确灯泡正常发光时的电压和电流为额定值，根据电源电压或总电流与额定值的关系判断电阻连接方式（分压用串联、分流用并联），再结合电路规律计算电阻，属于基础电学应用题，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先分析原题：灯泡正常发光时的电压为额定电压，要接在更高电压的电源上仍正常发光，需让灯泡两端电压保持额定值，因此需要分压电阻。由于并联电阻会使灯泡两端电压等于电源电压，无法正常发光，故应选择串联电阻分压，排除并联选项后，再结合串联电路规律和欧姆定律计算电阻阻值即可。
分析变式题：灯泡正常发光时的电流为额定电流，接在电流更大的恒流电路中，总电流大于灯泡额定电流，需并联电阻分流（串联电阻无法改变支路电流）。先算出灯泡额定电压，再根据并联电路电流规律算出分流电阻的电流，最后由欧姆定律算出电阻阻值，确定连接方式和阻值。
【解析】
原题解析：
灯泡正常发光时，额定电压$U_{灯}=3V$，额定电流$I_{灯}=0.2A$。电源电压$U=4V$，大于灯泡额定电压，需串联电阻分压（并联电阻会使灯泡两端电压等于电源电压，无法正常发光，排除B、D选项）。
串联电路电流处处相等，故串联电阻的电流$I_R=I_{灯}=0.2A$；串联电路总电压等于各部分电压之和，因此串联电阻两端电压$U_R=U - U_{灯}=4V - 3V=1V$。
根据欧姆定律，串联电阻的阻值$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{1V}{0.2A}=5Ω$，故应选C。
变式题解析：
灯泡正常发光时，额定电流$I_{灯}=0.1A$，电阻$R_{灯}=30Ω$，则灯泡额定电压$U_{灯}=I_{灯}R_{灯}=0.1A×30Ω=3V$。
电路总电流$I=0.4A$，大于灯泡额定电流，需并联电阻分流（串联电阻无法改变支路电流，排除串联）。并联电路各支路电压相等，故并联电阻两端电压$U_R=U_{灯}=3V$；并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此通过并联电阻的电流$I_R=I - I_{灯}=0.4A - 0.1A=0.3A$。
根据欧姆定律，并联电阻的阻值$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$，故应把10Ω的电阻跟灯泡并联。
【答案】
原题：C；变式：10、并
【知识点】
欧姆定律；串联电路规律；并联电路规律
【点评】
本题考查串并联电路规律及欧姆定律的应用，核心是明确灯泡正常发光时的电压和电流为额定值，根据电源电压或总电流与额定值的关系判断电阻连接方式（分压用串联、分流用并联），再结合电路规律计算电阻，属于基础电学应用题，难度适中。
【难度系数】
0.5
5.(2025广元,有改动)图甲所示的电路中,闭合开关S,电流表和电压表的示数如图乙、丙所示。下列分析正确的是 (
A.灯L与电阻R串联
B.电路的总电阻大于电阻R的阻值
C.通过电阻R的电流是0.40 A
D.电源两端的电压为3.0 V
C
)A.灯L与电阻R串联
B.电路的总电阻大于电阻R的阻值
C.通过电阻R的电流是0.40 A
D.电源两端的电压为3.0 V
答案
5. C
解析
【分析】
首先分析图甲的电路结构，判断灯L与电阻R的连接方式；接着读取电流表和电压表的示数，明确电表量程和分度值；再结合并联电路的特点，逐一分析各选项的正误。
【解析】
1. 电路连接判断：由图甲可知，灯L与电阻R两端分别接在电源两极，属于并联电路，故选项A（串联）错误。
2. 电流表读数：图乙中电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针示数为0.4A；电流表与电阻R串联，因此通过电阻R的电流为0.40A，选项C正确。
3. 电压表读数：图丙中电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，指针示数为1.5V；电压表并联在R两端，并联电路各支路电压等于电源电压，故电源电压为1.5V，选项D（电源电压3.0V）错误。
4. 总电阻分析：并联电路总电阻小于任意一个分电阻，因此电路总电阻小于电阻R的阻值，选项B错误。
【答案】
C
【知识点】
并联电路特点、电表读数、电路分析
【点评】
本题考查电路连接判断、电表读数及并联电路的基本特点，需准确分析电路结构和电表量程，难度适中，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
首先分析图甲的电路结构，判断灯L与电阻R的连接方式；接着读取电流表和电压表的示数，明确电表量程和分度值；再结合并联电路的特点，逐一分析各选项的正误。
【解析】
1. 电路连接判断：由图甲可知，灯L与电阻R两端分别接在电源两极，属于并联电路，故选项A（串联）错误。
2. 电流表读数：图乙中电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针示数为0.4A；电流表与电阻R串联，因此通过电阻R的电流为0.40A，选项C正确。
3. 电压表读数：图丙中电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，指针示数为1.5V；电压表并联在R两端，并联电路各支路电压等于电源电压，故电源电压为1.5V，选项D（电源电压3.0V）错误。
4. 总电阻分析：并联电路总电阻小于任意一个分电阻，因此电路总电阻小于电阻R的阻值，选项B错误。
【答案】
C
【知识点】
并联电路特点、电表读数、电路分析
【点评】
本题考查电路连接判断、电表读数及并联电路的基本特点，需准确分析电路结构和电表量程，难度适中，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
6.(多选)在用电流表、电压表和滑动变阻器等实验器材做“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验时，针对实验中同学们遇到的问题，下列分析正确的是 (
A.连接好电路后闭合开关，小灯泡不亮，接下来的操作是观察电流表、电压表有无示数
B.连接好电路后闭合开关，小灯泡很亮，可能是将滑动变阻器的两个下接线柱接入了电路
C.实验中改变滑动变阻器接入电路的电阻，目的是多次测量取平均值，减小实验误差
D.实验中确定小灯泡是否正常发光，应观察电压表的示数是否达到小灯泡上所标电压的数值
AD
)A.连接好电路后闭合开关，小灯泡不亮，接下来的操作是观察电流表、电压表有无示数
B.连接好电路后闭合开关，小灯泡很亮，可能是将滑动变阻器的两个下接线柱接入了电路
C.实验中改变滑动变阻器接入电路的电阻，目的是多次测量取平均值，减小实验误差
D.实验中确定小灯泡是否正常发光，应观察电压表的示数是否达到小灯泡上所标电压的数值
答案
6. AD
解析
【分析】
本题是关于“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验的多选题，需结合实验操作规范、滑动变阻器的使用、实验目的、小灯泡正常发光的判断依据等知识点，逐一分析每个选项的正误，排查各选项的逻辑合理性。
【解析】
逐个分析选项：
A选项：连接电路闭合开关后小灯泡不亮，需先排查电路故障，初步观察电流表、电压表有无示数（电流表无示数可能为断路，电压表无示数可能为短路或电源问题），该操作是合理的故障排查步骤，故A正确。
B选项：滑动变阻器接两个下接线柱时，接入电路的电阻最大，电路电流最小，小灯泡应很暗而非很亮；小灯泡很亮的原因是滑动变阻器接了两个上接线柱（电阻为0）或闭合开关前滑片未调至最大阻值处，故B错误。
C选项：小灯泡的电阻随温度升高而增大，测量其电阻时多次测量的目的是探究电阻与温度的关系，不能取平均值减小误差，故C错误。
D选项：小灯泡正常发光的条件是两端电压等于其额定电压，因此需观察电压表示数是否达到小灯泡标注的额定电压，故D正确。
【答案】
AD
【知识点】
测量小灯泡的电阻、滑动变阻器的使用、电路故障分析
【点评】
本题考查“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验的核心知识点，涉及电路故障排查、滑动变阻器接法、实验目的、小灯泡正常发光的判断等，需学生熟练掌握实验操作要点与原理，属于中等难度的实验类题目。
【难度系数】
0.6
本题是关于“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验的多选题，需结合实验操作规范、滑动变阻器的使用、实验目的、小灯泡正常发光的判断依据等知识点，逐一分析每个选项的正误，排查各选项的逻辑合理性。
【解析】
逐个分析选项：
A选项：连接电路闭合开关后小灯泡不亮，需先排查电路故障，初步观察电流表、电压表有无示数（电流表无示数可能为断路，电压表无示数可能为短路或电源问题），该操作是合理的故障排查步骤，故A正确。
B选项：滑动变阻器接两个下接线柱时，接入电路的电阻最大，电路电流最小，小灯泡应很暗而非很亮；小灯泡很亮的原因是滑动变阻器接了两个上接线柱（电阻为0）或闭合开关前滑片未调至最大阻值处，故B错误。
C选项：小灯泡的电阻随温度升高而增大，测量其电阻时多次测量的目的是探究电阻与温度的关系，不能取平均值减小误差，故C错误。
D选项：小灯泡正常发光的条件是两端电压等于其额定电压，因此需观察电压表示数是否达到小灯泡标注的额定电压，故D正确。
【答案】
AD
【知识点】
测量小灯泡的电阻、滑动变阻器的使用、电路故障分析
【点评】
本题考查“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验的核心知识点，涉及电路故障排查、滑动变阻器接法、实验目的、小灯泡正常发光的判断等，需学生熟练掌握实验操作要点与原理，属于中等难度的实验类题目。
【难度系数】
0.6
三、计算题
7.亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路。其电路原理图如图甲所示，电源电压保持不变。电压表的测量范围为0～3 V，$ R_0 $是定值电阻，阻值为150 Ω，$ R_1 $是热敏电阻，其阻值随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S，已知此时环境温度为20 ℃，电压表的示数为1.5 V。
(1)$ R_1 $的阻值为多少？通过$ R_0 $的电流为多少？
(2)电源电压为多少？
(3)电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
7.亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路。其电路原理图如图甲所示，电源电压保持不变。电压表的测量范围为0～3 V，$ R_0 $是定值电阻，阻值为150 Ω，$ R_1 $是热敏电阻，其阻值随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S，已知此时环境温度为20 ℃，电压表的示数为1.5 V。
(1)$ R_1 $的阻值为多少？通过$ R_0 $的电流为多少？
(2)电源电压为多少？
(3)电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
答案
7.解:(1)由图像可知,当环境温度为 20 ℃时,热敏电阻$R_1=250\ \Omega$
通过$R_0$的电流$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.01\ \mathrm{A}$
(2)当环境温度为 20 ℃时,电路中的总电阻
$R=R_1+R_0=250\ \Omega+150\ \Omega=400\ \Omega$
电源电压$U=IR=I_0R=0.01\ \mathrm{A} × 400\ \Omega=4\ \mathrm{V}$
(3)由题意可知,当电压表示数为最大值$U_0'=3\ \mathrm{V}$时,电路能够测量的温度最高,此时电路中的电流$I'=I_0'=\frac{U_0'}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.02\ \mathrm{A}$
电路中的总电阻$R'=\frac{U}{I'}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}=200\ \Omega$
热敏电阻的阻值
$R_1'=R'-R_0=200\ \Omega-150\ \Omega=50\ \Omega$
由图像可知,此时对应的温度为 100 ℃,即此电路所允许的最高环境温度为 100 ℃。
通过$R_0$的电流$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.01\ \mathrm{A}$
(2)当环境温度为 20 ℃时,电路中的总电阻
$R=R_1+R_0=250\ \Omega+150\ \Omega=400\ \Omega$
电源电压$U=IR=I_0R=0.01\ \mathrm{A} × 400\ \Omega=4\ \mathrm{V}$
(3)由题意可知,当电压表示数为最大值$U_0'=3\ \mathrm{V}$时,电路能够测量的温度最高,此时电路中的电流$I'=I_0'=\frac{U_0'}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.02\ \mathrm{A}$
电路中的总电阻$R'=\frac{U}{I'}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}=200\ \Omega$
热敏电阻的阻值
$R_1'=R'-R_0=200\ \Omega-150\ \Omega=50\ \Omega$
由图像可知,此时对应的温度为 100 ℃,即此电路所允许的最高环境温度为 100 ℃。
解析
【分析】
本题是串联电路结合热敏电阻的电学计算题，解题思路如下：
1. 第(1)问：从图乙中获取20℃时热敏电阻R₁的阻值，利用欧姆定律，结合电压表的示数和定值电阻R₀的阻值，计算通过R₀的电流（串联电路电流处处相等，该电流为电路总电流）。
2. 第(2)问：根据串联电路总电阻等于各电阻之和计算总电阻，再利用欧姆定律U=IR，结合第(1)问的电流求出电源电压。
3. 第(3)问：当电压表示数达到最大测量值时，电路电流最大，先计算此时的电流和总电阻，再求出对应热敏电阻的阻值，最后从图乙中找到该阻值对应的温度，即为最高环境温度。
【解析】
(1) 由图乙可知，环境温度为20℃时，热敏电阻阻值$R_1=250\ \Omega$。
因$R_0$与$R_1$串联，电压表测$R_0$两端电压，根据欧姆定律，通过$R_0$的电流：
$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.01\ \mathrm{A}$。
(2) 串联电路总电阻$R=R_1+R_0=250\ \Omega+150\ \Omega=400\ \Omega$，
电源电压$U=I_0R=0.01\ \mathrm{A}×400\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
(3) 当电压表示数最大为$U_0'=3\ \mathrm{V}$时，电路电流最大，此时电流：
$I'=\frac{U_0'}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.02\ \mathrm{A}$，
电路总电阻$R'=\frac{U}{I'}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}=200\ \Omega$，
此时热敏电阻阻值$R_1'=R'-R_0=200\ \Omega-150\ \Omega=50\ \Omega$，
由图乙可知，$R_1'=50\ \Omega$对应的温度为100℃，即电路允许的最高环境温度为100℃。
【答案】
(1) $R_1$的阻值为250Ω，通过$R_0$的电流为0.01A；
(2) 电源电压为4V；
(3) 此电路所允许的最高环境温度是100℃。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、热敏电阻特性
【点评】
本题结合串联电路规律和热敏电阻的阻值-温度图像，考查欧姆定律的应用，关键是从图像提取对应温度的电阻值，利用串联电路的电流、电阻关系计算，属于常规电学综合题，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题是串联电路结合热敏电阻的电学计算题，解题思路如下：
1. 第(1)问：从图乙中获取20℃时热敏电阻R₁的阻值，利用欧姆定律，结合电压表的示数和定值电阻R₀的阻值，计算通过R₀的电流（串联电路电流处处相等，该电流为电路总电流）。
2. 第(2)问：根据串联电路总电阻等于各电阻之和计算总电阻，再利用欧姆定律U=IR，结合第(1)问的电流求出电源电压。
3. 第(3)问：当电压表示数达到最大测量值时，电路电流最大，先计算此时的电流和总电阻，再求出对应热敏电阻的阻值，最后从图乙中找到该阻值对应的温度，即为最高环境温度。
【解析】
(1) 由图乙可知，环境温度为20℃时，热敏电阻阻值$R_1=250\ \Omega$。
因$R_0$与$R_1$串联，电压表测$R_0$两端电压，根据欧姆定律，通过$R_0$的电流：
$I_0=\frac{U_0}{R_0}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.01\ \mathrm{A}$。
(2) 串联电路总电阻$R=R_1+R_0=250\ \Omega+150\ \Omega=400\ \Omega$，
电源电压$U=I_0R=0.01\ \mathrm{A}×400\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
(3) 当电压表示数最大为$U_0'=3\ \mathrm{V}$时，电路电流最大，此时电流：
$I'=\frac{U_0'}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{150\ \Omega}=0.02\ \mathrm{A}$，
电路总电阻$R'=\frac{U}{I'}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}=200\ \Omega$，
此时热敏电阻阻值$R_1'=R'-R_0=200\ \Omega-150\ \Omega=50\ \Omega$，
由图乙可知，$R_1'=50\ \Omega$对应的温度为100℃，即电路允许的最高环境温度为100℃。
【答案】
(1) $R_1$的阻值为250Ω，通过$R_0$的电流为0.01A；
(2) 电源电压为4V；
(3) 此电路所允许的最高环境温度是100℃。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、热敏电阻特性
【点评】
本题结合串联电路规律和热敏电阻的阻值-温度图像，考查欧姆定律的应用，关键是从图像提取对应温度的电阻值，利用串联电路的电流、电阻关系计算，属于常规电学综合题，难度适中。
【难度系数】
0.6
