2026年暑假生活海燕出版社五年级综合第76页答案
1. 长方体和正方体的关系可用右图表示，请填写完整。

答案

大椭圆内的括号填写：长方体
小椭圆内的括号填写：正方体
2. 如右图，小何在一个长方体玻璃容器中摆了若干个棱长是1厘米的小正方体，这个容器的长是（
）厘米，宽是（
）厘米，高是（
）厘米。（玻璃厚度忽略不计）

答案

6
4
3
3. 如右图，一个长方体纸盒，长5分米，宽3分米，高2分米，它的棱长总和是(
)分米，它最大的一个面的面积是(
)平方分米，表面积是(
)平方分米，体积是(
)立方分米。

答案

棱长总和：
$(5+3+2)×4=40$（分米）
最大面的面积：
$5×3=15$（平方分米）
表面积：
$(5×3 + 5×2 + 3×2)×2$
$=(15+10+6)×2$
$=62$（平方分米）
体积：
$5×3×2=30$（立方分米）
答：它的棱长总和是40分米，最大的一个面的面积是15平方分米，表面积是62平方分米，体积是30立方分米。
最终答案依次为：$\boldsymbol{40}$，$\boldsymbol{15}$，$\boldsymbol{62}$，$\boldsymbol{30}$。
4. 如右图，一个正方体的棱长如果扩大到原来的2倍，那么表面积扩大到原来的（
）倍，体积扩大到原来的（
）倍。

答案

假设原正方体棱长为1。
原表面积：$6×1×1=6$
扩大后棱长：$1×2=2$
新表面积：$6×2×2=24$
$24÷6=4$
原体积：$1×1×1=1$
新体积：$2×2×2=8$
$8÷1=8$
答：表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
5. 把一个棱长是3厘米的正方体木块锯成若干个棱长是1厘米的小正方体木块（如右图），可以锯成（
）个。

答案

3÷1=3
3×3×3=27（个）
答：可以锯成27个。
1. 一个长方体的底面是面积为9平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形。这个长方体的侧面积是（
）平方米。

A.36
B.54
C.144

答案

C

解析

已知长方体底面积是9平方米的正方形，由3×3=9可得底面正方形的边长为3米，底面正方形周长为3×4=12米。因为侧面展开图是正方形，其边长等于底面周长12米，所以侧面积为12×12=144平方米。
2. 一个长方体长8厘米，宽5厘米，高6厘米，将它截成2个相同的长方体，表面积最多增加(
)平方厘米。

A.48
B.96
C.80

答案

B

解析

把长方体截成2个相同的长方体，表面积会新增2个横截面的面积。要让表面积增加得最多，需要选择长方体面积最大的面作为横截面。先计算长方体三个不同面的面积：8×5=40平方厘米，8×6=48平方厘米，5×6=30平方厘米，其中最大的面面积是48平方厘米，新增的总表面积为48×2=96平方厘米。
3. 做一个鱼缸，求这个鱼缸占多大空间是求它的(
)，求这个鱼缸最多能装多少水是求它的(
)。

A.表面积
B.体积
C.容积

答案

B；C

解析

物体所占空间的大小叫做体积，容器所能容纳物体的体积叫做容积。求鱼缸占多大空间，是求鱼缸自身占据的空间大小，对应体积；求鱼缸最多能装多少水，是求鱼缸可容纳的物体的量，对应容积。
4. 只从一个长方体的一个顶点处挖掉一个小正方体，下列说法正确的是（
）。

A.体积减少，表面积减少
B.体积减少，表面积增加
C.体积减少，表面积不变

答案

C

解析

1. 体积变化：挖掉小正方体后，剩余部分体积 = 原长方体体积 - 小正方体体积，因此体积减少。
2. 表面积变化：长方体顶点处的小正方体原本向外露出3个面，挖去该小正方体后，会新露出3个和原外露面大小完全相等的面，整体表面积和原长方体表面积相等，即表面积不变。