20. 2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员叶光富、李聪、李广苏身体状态良好，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功. 返回舱的质量为3 t，在着陆的最后过程中，从距地面1 m高处竖直向下落地，用时0.4 s. (g取10 N/kg)
(1)求在这段时间内返回舱的平均速度.
(2)求在这段时间内返回舱重力做的功.

(1) 解：根据$v=\frac{h}{t}，$已知$h = 1\ m，$$t = 0.4\ s，$则返回舱在这段时间内的平均速度$v=\frac{1\ m}{0.4\ s}=2.5\ m/s。$ (2) 解：返回舱的质量$m = 3\ t = 3×10^{3}\ kg，$重力$G = mg = 3×10^{3}\ kg×10\ N/kg = 3×10^{4}\ N，$重力做的功$W = Gh = 3×10^{4}\ N×1\ m = 3×10^{4}\ J。$

21. 如图所示，工人用滑轮组提升重 500 N 的物体，所用的拉力 F 为 200 N，物体以 0.2 m/s 的速度匀速上升了 10 s.(不计绳重和摩擦)
(1)求物体上升的高度.
(2)求拉力所做的功.
(3)当物重为 800 N 时，求拉力所做的功.

(1) 解：根据$h = v_{物}t，$已知$v_{物}=0.2\ m/s，$$t = 10\ s，$则物体上升的高度$h = 0.2\ m/s×10\ s = 2\ m。$ (2) 解：由图知承担物重的绳子段数$n = 3，$绳子自由端移动的距离$s = 3h = 3×2\ m = 6\ m，$拉力做的功$W = Fs = 200\ N×6\ m = 1200\ J。$ (3) 解：不计绳重和摩擦，$G_{动}=nF - G_{物}=3×200\ N - 500\ N = 100\ N，$当$G_{物}' = 800\ N$时，$F_{拉}=\frac{1}{n}(G_{物}'+G_{动})=\frac{1}{3}×(800\ N + 100\ N)=300\ N，$拉力做的功$W' = F_{拉}s = 300\ N×6\ m = 1800\ J。$

22. 如图所示,一根长为 $ L $ 的木棒的 $ B $ 端放在截面直径为 $ D $ 的圆柱体上,且木棒保持水平,用水平推力 $ F $ 推木棒的 $ A $ 端,圆柱体在水平地面上向前滚动.设木棒与圆柱体、圆柱体与地面间均无滑动现象,当把木棒从图甲位置匀速推至图乙位置时,推力 $ F $ 做的功是 （ ）

A. $ FL $
B. $ FL+π D $
C. $ 2FL $
D. $ 2FL+π D $

C