8. 如图,在$\odot O$中,点$A、B、C$在圆上,且$\overset{\frown}{AB}$的长等于$\overset{\frown}{AC}$长的2倍,则下列结论正确的是（ ）
A. $AB=2AC$
B. $AB＞2AC$
C. $AB＜2AC$
D. 以上结论都不对

C

9. 如图,弦$AE//$直径$CD$,连接$AO$,若$∠ AOC=40°$,则$\overset{\frown}{DE}$所对的圆心角的度数为 （ ）
A. $40°$
B. $50°$
C. $60°$
D. $30°$

A

10. 如图,有一块三角板$ABC$,$∠ C$为直角,$∠ ABC=30°$,将它放置在$\odot O$中,点$A$、$B$在圆上,边$BC$经过圆心$O$,则$\overset{\frown}{AB}$的度数为$\underline{\hspace{5em}}$.

120°

11. 如图，AB、CD是$\odot O$的直径，弦$CE// AB$，若$∠ AOC=70°$，求$\overset{\frown}{CE}$的度数.

解：连接​$OE$​ ∵​$CE//AB，$​​$∠AOC = 70°$​ ∴​$∠C = ∠AOC = 70°$​ ∵​$OC = OE$​ ∴​$∠C = ∠E = 70°$​ ∴​$∠EOC = 180° - 70°×2 = 40°，$​即​$\widehat {CE}$​的度数为​$40°$​ ;

12. 如图,以$□ ABCD$的顶点$A$为圆心、$AB$的长为半径作圆,分别交$AD$、$BC$于点$E$、$F$,延长$BA$交$\odot A$于点$G$.
(1)求证:$\overset{\frown}{GE}=\overset{\frown}{EF}$.
(2)若$\overset{\frown}{BF}$的度数为$70°$,求$∠ C$的度数.

​$ (1)$​证明：如图，连接​$AF$​由题意得​$AF = AB，$​∴​$∠ABF = ∠AF B$​ ∵四边形​$ABCD$​为平行四边形，∴​$AD//BC$​ ∴​$∠DAF = ∠AF B，$​​$∠G AD = ∠ABF$​ ∴​$∠G AD = ∠DAF$​ ∴​$\widehat {GE}=\widehat {EF}$​​$ (2)$​解：∵​$\widehat {BF}$​的度数为​$70°，$​∴​$∠BAF = 70°.$​ ∵​$AB = AF$​ ∴​$∠ABF = ∠AF B = \frac 12×(180° - ∠BAF) = \frac 12×(180° - 70°) = 55°$​ ∵四边形​$ABCD$​为平行四边形，∴​$AB//CD$​ ∴​$∠C = 180° - ∠B = 180° - 55° = 125°.$​ ;