5. 如图,一个条形测力计不挂重物时长5 cm,挂上重物后,在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比,弹簧总长 y(cm)关于所挂物体质量 x(kg)的函数图象如图所示,则图中 a 的值是______.

(第5题)

(第6题)

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6. 在测浮力的实验中，将一长方体铁块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数$ F(\mathrm{N}) $与铁块下降的高度$ h(\mathrm{cm}) $之间的关系如图所示.则下列说法正确的是（ ）
A. 当铁块下降$ 3\ \mathrm{cm} $时，铁块在水里
B. 当$ 5≤ h≤ 10 $时，$ F(\mathrm{N}) $与$ h(\mathrm{cm}) $的关系式为$ F=1.6h+20 $
C. 当弹簧测力计的示数为$ 8\ \mathrm{N} $时，此时铁块底面距离水底$ 8.5\ \mathrm{cm} $
D. 当铁块下降高度为$ 6\ \mathrm{cm} $时，此时弹簧测力计的示数是$ 11.5\ \mathrm{N} $

C

7. 如图1,杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器,其秤杆上的秤砣到秤纽的水平距离$y$(cm)与秤盘上所放物重$x$(kg)之间满足一次函数关系,其函数图象如图2所示.
(1)求$y$与$x$之间的函数关系式.
(2)当秤盘上所放物重为$7\ \mathrm{kg}$时,求秤砣到秤纽的水平距离.

解：（1）$\because$秤砣到秤纽的水平距离$y\ cm$与所挂物重$x\ kg$之间满足一次函数关系，$\therefore$设$y$与$x$的函数关系式为$y = kx + b(b\neq0)，$ 根据函数图象可得$\begin{cases}k + b = 8\\5k + b = 30\end{cases}，$ 由$5k + b-(k + b)=30 - 8，$ 即$5k + b - k - b = 22，$ $4k = 22，$解得$k = 5.5，$ 把$k = 5.5$代入$k + b = 8，$得$5.5 + b = 8，$解得$b = 2.5，$ $\therefore y$与$x$的函数关系式为$y = 5.5x + 2.5。$ （2）把$x = 7$代入$y = 5.5x + 2.5，$得$y = 5.5\times7 + 2.5 = 38.5 + 2.5 = 41，$ $\therefore$当秤盘上所放物重为$7\ kg$时，秤砣到秤纽的水平距离为$41\ cm。$