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11. (2024·盐城大丰期中)如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为(
A.$2:1$
B.$3:4$
C.$4:3$
D.$1:2$
A
)A.$2:1$
B.$3:4$
C.$4:3$
D.$1:2$
答案
11.A
解析
由天平平衡可知，左侧质量等于右侧质量。设甲球密度为$\rho_甲$，乙球密度为$\rho_乙$，体积均为$V$。左侧有2个甲球和1个乙球，质量为$2\rho_甲 V+\rho_乙 V$；右侧有1个甲球和3个乙球，质量为$\rho_甲 V + 3\rho_乙 V$。则：
$2\rho_甲 V+\rho_乙 V=\rho_甲 V + 3\rho_乙 V$
化简得：$\rho_甲 V=2\rho_乙 V$，即$\rho_甲:\rho_乙=2:1$
A
$2\rho_甲 V+\rho_乙 V=\rho_甲 V + 3\rho_乙 V$
化简得：$\rho_甲 V=2\rho_乙 V$，即$\rho_甲:\rho_乙=2:1$
A
12. (2024·扬州广陵校级段考)在“测量矿石密度”实验中，从同一标本上取下三块矿石，通过测量分别得到三组数据，第一组数据是$m_{1}=12g$，$V_{1}=2.5cm^{3}$，剩下的两组数据记录在纸上了(如图)，其中可能是同一组数据的是$m_{2}=$
30g
，$V_{2}=$$6.1cm^{3}($或$50g 10cm^{3})$
，依据是$\rho=\frac{m}{V}$和密度是物质本身的一种属性
。答案
$12.30g 6.1cm^{3}($或$50g 10cm^{3}) \rho=\frac{m}{V}$和密度是物质本身的一种属性
解析
【分析】
首先，同一种矿石的密度是物质本身的一种属性，与质量和体积无关，因此三块矿石的密度应相等或相近，需考虑实验测量误差。我们先根据第一组数据计算出矿石的密度，再通过密度公式分析剩余数据的不同组合，找到与第一组密度相近的组合，即为同一组数据。
步骤1：计算第一组矿石的密度：$\rho_1=\frac{m_1}{V_1}=\frac{12g}{2.5cm^3}=4.8g/cm^3$；
步骤2：分析剩余数据的组合：
若取$m=30g$、$V=6.1cm^3$，计算得$\rho=\frac{30g}{6.1cm^3}\approx4.92g/cm^3$，与$4.8g/cm^3$在测量误差范围内相近；
若取$m=50g$、$V=10cm^3$，计算得$\rho=\frac{50g}{10cm^3}=5g/cm^3$，也与$4.8g/cm^3$在测量误差范围内相近；
其余组合的密度与$4.8g/cm^3$差异较大，不符合同一种矿石的密度特性，因此这两组组合均符合要求。
【解析】
1. 计算第一组矿石的密度：
$\rho_1 = \frac{m_1}{V_1} = \frac{12g}{2.5cm^3} = 4.8g/cm^3$
2. 验证剩余数据的组合：
组合1：当$m_2=30g$，$V_2=6.1cm^3$时，
$\rho_2 = \frac{m_2}{V_2} = \frac{30g}{6.1cm^3} \approx 4.92g/cm^3$，与$\rho_1$相近，符合测量误差范围内的密度一致性；
组合2：当$m_2=50g$，$V_2=10cm^3$时，
$\rho_2 = \frac{m_2}{V_2} = \frac{50g}{10cm^3} = 5g/cm^3$，与$\rho_1$相近，符合测量误差范围内的密度一致性；
依据密度是物质本身的一种属性，同一种物质的密度相同（测量误差下相近），结合$\rho=\frac{m}{V}$的计算，可判断这两组组合为有效数据。
【答案】
$30g$，$6.1cm^{3}$（或$50g$，$10cm^{3}$）；$\rho=\frac{m}{V}$和密度是物质本身的一种属性
【知识点】
密度的特性，密度公式应用
【点评】
本题考查密度的特性与密度公式的实际应用，需理解密度是物质的固有属性，与质量、体积无关，同时要考虑实验测量的误差，以此判断数据的合理性。
【难度系数】
0.6
首先，同一种矿石的密度是物质本身的一种属性，与质量和体积无关，因此三块矿石的密度应相等或相近，需考虑实验测量误差。我们先根据第一组数据计算出矿石的密度，再通过密度公式分析剩余数据的不同组合，找到与第一组密度相近的组合，即为同一组数据。
步骤1：计算第一组矿石的密度：$\rho_1=\frac{m_1}{V_1}=\frac{12g}{2.5cm^3}=4.8g/cm^3$；
步骤2：分析剩余数据的组合：
若取$m=30g$、$V=6.1cm^3$，计算得$\rho=\frac{30g}{6.1cm^3}\approx4.92g/cm^3$，与$4.8g/cm^3$在测量误差范围内相近；
若取$m=50g$、$V=10cm^3$，计算得$\rho=\frac{50g}{10cm^3}=5g/cm^3$，也与$4.8g/cm^3$在测量误差范围内相近；
其余组合的密度与$4.8g/cm^3$差异较大，不符合同一种矿石的密度特性，因此这两组组合均符合要求。
【解析】
1. 计算第一组矿石的密度：
$\rho_1 = \frac{m_1}{V_1} = \frac{12g}{2.5cm^3} = 4.8g/cm^3$
2. 验证剩余数据的组合：
组合1：当$m_2=30g$，$V_2=6.1cm^3$时，
$\rho_2 = \frac{m_2}{V_2} = \frac{30g}{6.1cm^3} \approx 4.92g/cm^3$，与$\rho_1$相近，符合测量误差范围内的密度一致性；
组合2：当$m_2=50g$，$V_2=10cm^3$时，
$\rho_2 = \frac{m_2}{V_2} = \frac{50g}{10cm^3} = 5g/cm^3$，与$\rho_1$相近，符合测量误差范围内的密度一致性；
依据密度是物质本身的一种属性，同一种物质的密度相同（测量误差下相近），结合$\rho=\frac{m}{V}$的计算，可判断这两组组合为有效数据。
【答案】
$30g$，$6.1cm^{3}$（或$50g$，$10cm^{3}$）；$\rho=\frac{m}{V}$和密度是物质本身的一种属性
【知识点】
密度的特性，密度公式应用
【点评】
本题考查密度的特性与密度公式的实际应用，需理解密度是物质的固有属性，与质量、体积无关，同时要考虑实验测量的误差，以此判断数据的合理性。
【难度系数】
0.6
13. (2025·无锡惠山期中)国家标准规定以“克重”来表示一张纸每平方米的质量。一包打印纸包装上标注着“$60g/m^{2}$”和“$500$张”字样。若将一张打印纸切去一半，剩余半张纸的“克重”为
60
$g/m^{2}$。用刻度尺测得该包纸的总厚度为$5.00cm$，这种打印纸的密度是$0.6×10^{3}$
$kg/m^{3}$。答案
$13.60 0.6×10^{3}$
解析
60；$0.6×10^{3}$
14. (2024·西安长安期中)某科考队员在登珠穆朗玛峰时，背包中装有体积为$100mL$的小型氧气瓶，瓶内氧气的质量为$5g$，当科考队员将瓶内氧气用去一半后，瓶内氧气的质量
变小
(变大/不变/变小)，密度变小
(变大/不变/变小)，瓶内剩余氧气的密度为0.025
$g/cm^{3}$。答案
14.变小 变小 0.025
解析
【分析】
首先分析质量的变化：质量是物体所含物质的多少，当用去瓶内一半氧气时，瓶内氧气所含的物质减少，所以质量会变小。
接着分析密度的变化：密度的计算公式为$\rho=\frac{m}{V}$，氧气瓶的容积固定，剩余氧气会充满整个氧气瓶，因此剩余氧气的体积等于瓶的容积（即体积不变）。由于质量变为原来的一半，根据密度公式，在体积不变的情况下，质量减小，密度会变小。
最后计算剩余氧气的密度：先统一单位，$100mL=100cm^3$，剩余氧气的质量为原来的一半，即$2.5g$，代入密度公式即可算出剩余密度。
【解析】
1. 判断质量变化：
当科考队员用去瓶内一半氧气后，瓶内氧气所含的物质减少，因此瓶内氧气的质量变小。
2. 判断密度变化并计算剩余密度：
氧气瓶的容积不变，即剩余氧气的体积$V=100mL=100cm^3$；
剩余氧气的质量$m_{剩}=\frac{1}{2}×5g=2.5g$；
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，在体积$V$不变时，质量$m$减小，所以密度变小；
剩余氧气的密度$\rho_{剩}=\frac{m_{剩}}{V}=\frac{2.5g}{100cm^3}=0.025g/cm^3$。
【答案】
变小 变小 0.025
【知识点】
质量的概念、密度公式应用、气体密度特性
【点评】
本题考查质量和密度的基础概念及密度公式的实际应用，关键在于明确气体的体积始终等于容器的容积，不会随质量的减少而改变，这是区分气体与固体、液体密度变化的核心要点，属于基础易考题。
【难度系数】
0.7
首先分析质量的变化：质量是物体所含物质的多少，当用去瓶内一半氧气时，瓶内氧气所含的物质减少，所以质量会变小。
接着分析密度的变化：密度的计算公式为$\rho=\frac{m}{V}$，氧气瓶的容积固定，剩余氧气会充满整个氧气瓶，因此剩余氧气的体积等于瓶的容积（即体积不变）。由于质量变为原来的一半，根据密度公式，在体积不变的情况下，质量减小，密度会变小。
最后计算剩余氧气的密度：先统一单位，$100mL=100cm^3$，剩余氧气的质量为原来的一半，即$2.5g$，代入密度公式即可算出剩余密度。
【解析】
1. 判断质量变化：
当科考队员用去瓶内一半氧气后，瓶内氧气所含的物质减少，因此瓶内氧气的质量变小。
2. 判断密度变化并计算剩余密度：
氧气瓶的容积不变，即剩余氧气的体积$V=100mL=100cm^3$；
剩余氧气的质量$m_{剩}=\frac{1}{2}×5g=2.5g$；
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，在体积$V$不变时，质量$m$减小，所以密度变小；
剩余氧气的密度$\rho_{剩}=\frac{m_{剩}}{V}=\frac{2.5g}{100cm^3}=0.025g/cm^3$。
【答案】
变小 变小 0.025
【知识点】
质量的概念、密度公式应用、气体密度特性
【点评】
本题考查质量和密度的基础概念及密度公式的实际应用，关键在于明确气体的体积始终等于容器的容积，不会随质量的减少而改变，这是区分气体与固体、液体密度变化的核心要点，属于基础易考题。
【难度系数】
0.7
15. （教材P8材料改编）某同学在探究“物体的质量跟体积的关系”的实验时，记录了如表所示的实验内容和实验数据。请你根据表格中记录的内容和数据，进行分析比较。
(1)通过比较
(2)铁的密度为
（3）我们在做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？
(1)通过比较
铁块1、铁块2、铁块3(或铝块1、铝块2、铝块3)
的三项实验数据可知，同种物质的不同物体，其质量与体积的比值相同
(相同/不同)。进一步分析可知，不同物质的物体，质量与体积的比值一般不同
(相同/不同)。物理学中，将质量与体积的比值定义为密度
。初中物理中用比值法定义的物理量还有速度
(写出一个即可)。(2)铁的密度为
$7.9g/cm^{3}$
。（3）我们在做这个实验时，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据？
排除数据的偶然性，得出普遍规律
。答案
15.(1) 铁块1、铁块2、铁块3(或铝块1、铝块2、铝块3) 相同 不同 密度 速度$ (2)7.9g/cm^{3} (3)$排除数据的偶然性，得出普遍规律
解析
【分析】
首先分析第(1)问：要探究同种物质质量与体积比值的特点，需选取同种物质的多组实验数据，比如表格中的铁块1、铁块2、铁块3（或铝块1、铝块2、铝块3），观察它们的质量与体积比值，可发现数值相同；再对比铁块和铝块的比值，能得出不同物质的该比值一般不同。接着回忆物理概念，质量与体积的比值被定义为密度，初中物理中用比值法定义的物理量还有速度、压强等。
第(2)问：铁的密度就是铁块质量与体积的比值，可直接从表格数据中获取。
第(3)问：实验中选取多种物质且收集多组数据，是为了避免单次或少量数据的偶然性，从而得出具有普遍性的规律，保证结论的科学性。
【解析】
(1) 观察表格数据，铁块1、铁块2、铁块3属于同种物质（铁），它们的质量与体积的比值均为$7.9g· cm^{-3}$，因此同种物质的不同物体，其质量与体积的比值相同；铁块的比值为$7.9g· cm^{-3}$，铝块的比值为$2.7g· cm^{-3}$，说明不同物质的物体，质量与体积的比值一般不同。物理学中，将质量与体积的比值定义为密度；初中物理中用比值法定义的物理量还有速度（合理即可）。
(2) 由表格中铁块的质量与体积的比值可知，铁的密度为$7.9g/cm^{3}$。
(3) 在该探究实验中，选取多种物质且对每种物质收集多组数据，是为了排除数据的偶然性，得出普遍规律，避免结论片面。
【答案】
(1) 铁块1、铁块2、铁块3(或铝块1、铝块2、铝块3)；相同；不同；密度；速度
(2) $7.9g/cm^{3}$
(3) 排除数据的偶然性，得出普遍规律
【知识点】
1. 密度的定义
2. 探究质量与体积的关系实验
3. 比值法定义物理量
【点评】
本题属于基础实验题，考查了探究“物体的质量跟体积的关系”实验的数据分析、密度概念的理解以及实验方法的掌握，要求学生具备从表格中提取信息、归纳总结结论的能力，同时理解实验中多次实验的目的。
【难度系数】
0.8
首先分析第(1)问：要探究同种物质质量与体积比值的特点，需选取同种物质的多组实验数据，比如表格中的铁块1、铁块2、铁块3（或铝块1、铝块2、铝块3），观察它们的质量与体积比值，可发现数值相同；再对比铁块和铝块的比值，能得出不同物质的该比值一般不同。接着回忆物理概念，质量与体积的比值被定义为密度，初中物理中用比值法定义的物理量还有速度、压强等。
第(2)问：铁的密度就是铁块质量与体积的比值，可直接从表格数据中获取。
第(3)问：实验中选取多种物质且收集多组数据，是为了避免单次或少量数据的偶然性，从而得出具有普遍性的规律，保证结论的科学性。
【解析】
(1) 观察表格数据，铁块1、铁块2、铁块3属于同种物质（铁），它们的质量与体积的比值均为$7.9g· cm^{-3}$，因此同种物质的不同物体，其质量与体积的比值相同；铁块的比值为$7.9g· cm^{-3}$，铝块的比值为$2.7g· cm^{-3}$，说明不同物质的物体，质量与体积的比值一般不同。物理学中，将质量与体积的比值定义为密度；初中物理中用比值法定义的物理量还有速度（合理即可）。
(2) 由表格中铁块的质量与体积的比值可知，铁的密度为$7.9g/cm^{3}$。
(3) 在该探究实验中，选取多种物质且对每种物质收集多组数据，是为了排除数据的偶然性，得出普遍规律，避免结论片面。
【答案】
(1) 铁块1、铁块2、铁块3(或铝块1、铝块2、铝块3)；相同；不同；密度；速度
(2) $7.9g/cm^{3}$
(3) 排除数据的偶然性，得出普遍规律
【知识点】
1. 密度的定义
2. 探究质量与体积的关系实验
3. 比值法定义物理量
【点评】
本题属于基础实验题，考查了探究“物体的质量跟体积的关系”实验的数据分析、密度概念的理解以及实验方法的掌握，要求学生具备从表格中提取信息、归纳总结结论的能力，同时理解实验中多次实验的目的。
【难度系数】
0.8
16. (新情境·社会热点)(2025·南京玄武校级期中)以下是一则新闻报道：“今天零时，汽油价格每吨提高$200$元，换算到零售价格汽油每升提高了$0.16$元。”据此估测汽油的密度约为(不考虑生产运输过程中密度的变化)(
A.$0.80×10^{3}kg/m^{3}$
B.$0.85×10^{3}kg/m^{3}$
C.$0.90×10^{3}kg/m^{3}$
D.$0.75×10^{3}kg/m^{3}$
A
)A.$0.80×10^{3}kg/m^{3}$
B.$0.85×10^{3}kg/m^{3}$
C.$0.90×10^{3}kg/m^{3}$
D.$0.75×10^{3}kg/m^{3}$
答案
16.A 解析：由汽油价格每吨提高200元，可算出上调1元对应的质量m，则$m=\frac{1}{200}×1000kg=5kg；$也就是5kg的汽油上调价格是1元。由汽油每升提高了0.16元，可算出上调1元对应的体积V，$V=\frac{1}{0.16}×1L=6.25L=6.25×10^{-3}m^{3}，$汽油的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{5kg}{6.25×10^{-3}m^{3}}=0.80×10^{3}kg/m^{3}。$故选A。
解析
【分析】
要解决这道题，关键是利用题目给出的价格变化信息，找到对应相同价格涨幅的汽油质量和体积，再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度。首先，根据“每吨汽油提高200元”，算出价格上调1元对应的汽油质量；接着，根据“每升汽油提高0.16元”，算出价格上调1元对应的汽油体积；最后将质量和体积代入密度公式，即可求出汽油的密度。
【解析】
1. 计算价格上调1元对应的汽油质量：
已知每吨（$1000kg$）汽油价格提高200元，因此上调1元对应的汽油质量为：
$m=\frac{1}{200}×1000kg=5kg$
2. 计算价格上调1元对应的汽油体积：
已知每升（$1L$）汽油价格提高0.16元，因此上调1元对应的汽油体积为：
$V=\frac{1}{0.16}×1L=6.25L=6.25×10^{-3}m^{3}$
3. 根据密度公式计算汽油密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{5kg}{6.25×10^{-3}m^{3}}=0.80×10^{3}kg/m^{3}$
故选A。
【答案】
A
【知识点】
密度的计算、单位换算
【点评】
本题结合生活中的油价调整情境，考查密度公式的实际应用，需要学生将价格变化与质量、体积建立联系，同时注意单位的统一与换算，培养了运用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，关键是利用题目给出的价格变化信息，找到对应相同价格涨幅的汽油质量和体积，再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度。首先，根据“每吨汽油提高200元”，算出价格上调1元对应的汽油质量；接着，根据“每升汽油提高0.16元”，算出价格上调1元对应的汽油体积；最后将质量和体积代入密度公式，即可求出汽油的密度。
【解析】
1. 计算价格上调1元对应的汽油质量：
已知每吨（$1000kg$）汽油价格提高200元，因此上调1元对应的汽油质量为：
$m=\frac{1}{200}×1000kg=5kg$
2. 计算价格上调1元对应的汽油体积：
已知每升（$1L$）汽油价格提高0.16元，因此上调1元对应的汽油体积为：
$V=\frac{1}{0.16}×1L=6.25L=6.25×10^{-3}m^{3}$
3. 根据密度公式计算汽油密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{5kg}{6.25×10^{-3}m^{3}}=0.80×10^{3}kg/m^{3}$
故选A。
【答案】
A
【知识点】
密度的计算、单位换算
【点评】
本题结合生活中的油价调整情境，考查密度公式的实际应用，需要学生将价格变化与质量、体积建立联系，同时注意单位的统一与换算，培养了运用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
