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5. 我们知道一些计算公式可以用图形来验证。下图是将一个大长方形分割为①
和②两个大小不一样的小长方形，$a,b,c$是各边的长度，请你利用不同的方法计
算大长方形的面积，来验证乘法分配律。
和②两个大小不一样的小长方形，$a,b,c$是各边的长度，请你利用不同的方法计
算大长方形的面积，来验证乘法分配律。
答案
大长方形的长为$c$，宽为$a + b$，根据长方形面积公式，其面积$S = c×(a + b)$。
把大长方形分割为①和②两个小长方形，①长方形的长为$c$，宽为$a$，面积$S_1 = c× a$；②长方形的长为$c$，宽为$b$，面积$S_2 = c× b$。
大长方形的面积等于①和②两个小长方形面积之和，即$S=c× a + c× b$。
因为$c×(a + b)=c× a + c× b$，所以验证了乘法分配律。
把大长方形分割为①和②两个小长方形，①长方形的长为$c$，宽为$a$，面积$S_1 = c× a$；②长方形的长为$c$，宽为$b$，面积$S_2 = c× b$。
大长方形的面积等于①和②两个小长方形面积之和，即$S=c× a + c× b$。
因为$c×(a + b)=c× a + c× b$，所以验证了乘法分配律。
1. 一盒彩色粉笔，有黄色粉笔24支，是红色粉笔数量的$\frac{2}{3}$，红色粉笔有多少支？
答案
解：设红色粉笔有$x$支。
$\frac{2}{3}x = 24$
$x = 24 ÷ \frac{2}{3}$
$x = 24 × \frac{3}{2}$
$x = 36$
答：红色粉笔有36支。
$\frac{2}{3}x = 24$
$x = 24 ÷ \frac{2}{3}$
$x = 24 × \frac{3}{2}$
$x = 36$
答：红色粉笔有36支。
2. 六年级要完成栽280棵树苗的任务，按照三个班的人数分配树苗，六(1)班有46
人，六(2)班有44人，六(3)班有50人，三个班各应栽多少棵树苗？
人，六(2)班有44人，六(3)班有50人，三个班各应栽多少棵树苗？
答案
总人数：46+44+50=140（人）
每人栽树：280÷140=2（棵）
六(1)班：46×2=92（棵）
六(2)班：44×2=88（棵）
六(3)班：50×2=100（棵）
答：六(1)班应栽92棵，六(2)班应栽88棵，六(3)班应栽100棵。
每人栽树：280÷140=2（棵）
六(1)班：46×2=92（棵）
六(2)班：44×2=88（棵）
六(3)班：50×2=100（棵）
答：六(1)班应栽92棵，六(2)班应栽88棵，六(3)班应栽100棵。
3. 六(1)班的小亮平时积极锻炼身体，今年身高已有160厘米，比爸爸矮20%，爸
爸今年身高多少厘米？(要求：先写出一个小亮身高与爸爸身高的等量关系式，
再列方程解答)
爸今年身高多少厘米？(要求：先写出一个小亮身高与爸爸身高的等量关系式，
再列方程解答)
答案
等量关系式：爸爸身高×(1-20%)=小亮身高
解：设爸爸今年身高为$x$厘米。
$(1-20\%)x=160$
$0.8x=160$
$x=160÷0.8$
$x=200$
答：爸爸今年身高200厘米。
解：设爸爸今年身高为$x$厘米。
$(1-20\%)x=160$
$0.8x=160$
$x=160÷0.8$
$x=200$
答：爸爸今年身高200厘米。
4. 小明把2024年的所有支出分成食品、还贷款、教育、服装、水电、其他这六类，他
想制作一个2024年支出的统计图，你觉得设计成什么统计图比较合适？结合
统计图的特点写出理由。
想制作一个2024年支出的统计图，你觉得设计成什么统计图比较合适？结合
统计图的特点写出理由。
答案
扇形统计图。理由：扇形统计图能清楚地表示出各部分支出占总支出的百分比，符合小明将支出分成六类并展示各类支出占比情况的需求。
