18. (本题满分9分)
如图所示,已知A,B,D在一条直线上,且$BC//DE$,$\angle DEB=\angle C$,请判断AC与BE是否平行,并说明理由。

AC与BE平行。理由如下：
因为$BC//DE$（已知），所以$\angle DEB=\angle EBC$（两直线平行，内错角相等）。
又因为$\angle DEB=\angle C$（已知），所以$\angle C=\angle EBC$（等量代换）。
所以$AC//BE$（内错角相等，两直线平行）。

19. (本题满分10分)
如图,$AB//CD$,直线EF分别与AB,CD交于点M,N,MG,NH分别平分$\angle EMB$和$\angle END$,NH交AB于点H,$\angle 1=56^{\circ}$。

(1)求$\angle 2$;
(2)求证:$MG//NH$。

(1)∵AB//CD，∠1=56°
∴∠CNF=∠1=56°（两直线平行，同位角相等）
∵∠CNF=∠END（对顶角相等）
∴∠END=56°
∵NH平分∠END
∴∠HND=∠END/2=28°
∵AB//CD
∴∠2=∠HND=28°（两直线平行，同位角相等）
(2)∵AB//CD
∴∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END
∴∠EMG=∠EMB/2，∠ENH=∠END/2
∴∠EMG=∠ENH
∴MG//NH（同位角相等，两直线平行）