11.(7 分)计算:$(y - 1 - \frac{8}{y + 1}) ÷ \frac{y^2 - 6y + 9}{y^2 + y}$

$\begin{aligned}&(y - 1 - \frac{8}{y + 1}) ÷ \frac{y^2 - 6y + 9}{y^2 + y}\\=&\left(\frac{(y - 1)(y + 1)}{y + 1} - \frac{8}{y + 1}\right) ÷ \frac{(y - 3)^2}{y(y + 1)}\\=&\frac{y^2 - 1 - 8}{y + 1} × \frac{y(y + 1)}{(y - 3)^2}\\=&\frac{(y - 3)(y + 3)}{y + 1} × \frac{y(y + 1)}{(y - 3)^2}\\=&\frac{y(y + 3)}{y - 3}\end{aligned}$
$\frac{y(y + 3)}{y - 3}$

12.(7 分)解分式方程:$\frac{1}{2 - x} = \frac{1}{x - 2} - \frac{6 - x}{x^2 - 4}$

$x = \frac{2}{3}$

去分母，方程两边同乘最简公分母$(x - 2)(x + 2)$：
左边：$\frac{1}{2 - x} · (x - 2)(x + 2) = -\frac{1}{x - 2} · (x - 2)(x + 2) = -(x + 2)$
右边：$\frac{1}{x - 2} · (x - 2)(x + 2) - \frac{6 - x}{(x - 2)(x + 2)} · (x - 2)(x + 2) = (x + 2) - (6 - x)$
整理得整式方程：
$-(x + 2) = (x + 2) - (6 - x)$
去括号：
$-x - 2 = x + 2 - 6 + x$
合并同类项：
$-x - 2 = 2x - 4$
移项：
$-x - 2x = -4 + 2$
合并同类项：
$-3x = -2$
系数化为1：
$x = \frac{2}{3}$
检验：当$x = \frac{2}{3}$时，$(x - 2)(x + 2) = (\frac{2}{3} - 2)(\frac{2}{3} + 2) = (-\frac{4}{3})(\frac{8}{3}) = -\frac{32}{9} \neq 0$，
所以$x = \frac{2}{3}$是原方程的解。

13.(8 分)甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗.已知甲每小时比乙多做 5 面彩旗,甲做 60 面彩旗与乙做 50 面彩旗所用时间相等.问:甲、乙每小时各做多少面彩旗?

设乙每小时做$x$面彩旗，则甲每小时做$(x + 5)$面彩旗。
根据题意，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，可以列出方程：
$\frac{60}{x + 5} = \frac{50}{x}$，
交叉相乘得：
$60x = 50(x + 5)$，
展开得：
$60x = 50x + 250$，
移项并合并同类项得：
$10x = 250$，
解得：
$x = 25$。
经检验，$x = 25$是原方程的解，且符合题意。
所以，甲每小时做的彩旗数量为：
$x + 5 = 25 + 5 = 30$。
答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗。

14.(8 分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用 13 200 元购进了一批这种衬衫,该衬衫面市后供不应求.商家又用 28 800 元购进了第 2 批这种衬衫,所购数量是第 1 批购进量的 2 倍,但单价贵了 10 元.
(1)该商家购进的第 1 批衬衫是多少件?
(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下 50 件按 8 折优惠卖出.如果两批衬衫全部售完利润率不低于 25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?

(1)设该商家购进的第1批衬衫是$x$件，则第2批衬衫是$2x$件。
根据题意，得$\frac{28800}{2x}-\frac{13200}{x}=10$
化简得$\frac{14400}{x}-\frac{13200}{x}=10$
即$\frac{1200}{x}=10$，解得$x=120$
经检验，$x=120$是原方程的解，且符合题意。
(2)两批衬衫总数量为$120+2×120=360$件，按标价销售的数量为$360-50=310$件，8折销售50件。
设每件衬衫标价为$y$元，总成本为$13200+28800=42000$元。
总销售额为$310y+50×0.8y=350y$
由利润率不低于25%，得$350y\geq42000×(1+25\%)$
即$350y\geq52500$，解得$y\geq150$
(1)120件
(2)150元