登录
8. 一个三角形的一边长为 9 cm,另一边长为 2 cm,若第三边长为 x cm.
(1)求 x 的取值范围；
(2)当第三边长为奇数时,求三角形的周长.
(1)求 x 的取值范围；
(2)当第三边长为奇数时,求三角形的周长.
答案
解 (1)∵三角形的一边长为 9 cm，另一边长为 2 cm，∴$9 - 2 ＜ x ＜ 9 + 2$，即$7 ＜ x ＜ 11$。
(2)由(1)知$7 ＜ x ＜ 11$，∵第三边的长为奇数，∴第三边的长为 9 cm，∴三角形的周长为$9 + 2 + 9 = 20(cm)$。
(2)由(1)知$7 ＜ x ＜ 11$，∵第三边的长为奇数，∴第三边的长为 9 cm，∴三角形的周长为$9 + 2 + 9 = 20(cm)$。
9. 如图,在$△ABC$中,BD 是$∠ABC$的平分线,CE 是$△ABC$的边 AB 上的高,$∠ACB= 60^{\circ }$,$∠ADB= 100^{\circ }$,求$∠A$和$∠ACE$的度数.
$∠A=$
$∠A=$
40°
，$∠ACE=$50°
.答案
解 ∵$∠ADB = ∠DBC + ∠ACB$，
∴$∠DBC = ∠ADB - ∠ACB = 100^{\circ} - 60^{\circ} = 40^{\circ}$，∵BD 平分$∠ABC$，
∴$∠ABC = 2∠DBC = 80^{\circ}$，
∴$∠A = 180^{\circ} - ∠ABC - ∠ACB = 40^{\circ}$。
∵$CE⊥AB$，
∴$∠AEC = 90^{\circ}$，
∴$∠ACE = 90^{\circ} - ∠A = 50^{\circ}$。
∴$∠DBC = ∠ADB - ∠ACB = 100^{\circ} - 60^{\circ} = 40^{\circ}$，∵BD 平分$∠ABC$，
∴$∠ABC = 2∠DBC = 80^{\circ}$，
∴$∠A = 180^{\circ} - ∠ABC - ∠ACB = 40^{\circ}$。
∵$CE⊥AB$，
∴$∠AEC = 90^{\circ}$，
∴$∠ACE = 90^{\circ} - ∠A = 50^{\circ}$。
10. 如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为 2,3,4,6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两个螺丝间的距离的最大值为(
A. 6
B. 7
C. 8
D. 10
B
)A. 6
B. 7
C. 8
D. 10
答案
B
11. 若三角形的三边长分别为 1,$3-2a$,5,则 a 的取值范围是
$-\frac{3}{2} ＜ a ＜ -\frac{1}{2}$
.答案
$-\frac{3}{2} ＜ a ＜ -\frac{1}{2}$
