2025年预学与导学六年级数学上册人教版第117页答案
1. 填空。
(1)在同一个圆内,扇形的面积是圆的15%。这个扇形的圆心角是(
54
)°。
(2)在扇形统计图中,一个扇形的圆心角是216°。这个扇形的面积占圆面积的(
60
)%。
(3)在表示男、女生人数的扇形统计图中,两个扇形的面积之比是2∶3。这两个扇形的面积分别占圆面积的(
40
)%和(
60
)%。

答案

解析:本题考查的是扇形统计图的认识及应用。
(1)由于扇形面积是圆的$15\%$,因此扇形的圆心角也应该是圆的圆心角($360^\circ$)的$15\%$。
所以,扇形的圆心角 = $360^\circ × 15\% = 54^\circ$。
答案:54。
(2)扇形的圆心角是$216^\circ$,占整个圆的圆心角($360^\circ$)的比例 = $\frac{216^\circ}{360^\circ} = 60\%$。
所以,这个扇形的面积占圆面积的$60\%$。
答案:60。
(3)男、女生人数的扇形面积之比是$2:3$,因此,可以将整个圆的面积看作$2+3=5$等份,男生占2份,女生占3份。
所以,男生的扇形面积占圆面积的$\frac{2}{5} = 40\%$,女生的扇形面积占圆面积的$\frac{3}{5} = 60\%$。
答案:40;60。
2. 某校六(1)班图书角内各类图书数量统计如右图。
某校六(1)班图书角内各类图书数量统计图

(1)科普书和作文书的总数与童话书的数量之比是多少?
(2)如果图书角共有200本图书,那么作文书有多少本?童话书比科普书多多少本?

答案

解析:本题主要考查扇形统计图的知识点,通过统计图中各类图书所占比例来计算图书数量关系。对于第一问,需要先求出科普书和作文书的总数占比,再与童话书占比作比。对于第二问,根据总图书数量以及各类图书所占比例来分别计算作文书的数量和童话书比科普书多的数量。
(1)科普书占$20\%$,作文书占$30\%$,它们的总数占比为:$20\% + 30\% = 50\%$。
已知童话书占$50\%$,所以科普书和作文书的总数与童话书的数量之比是$50\%:50\% = 1:1$。
答案为$1:1$。
(2)已知图书角共有$200$本图书,作文书占$30\%$,那么作文书的数量为:$200× 30\% = 200×0.3 = 60$(本)。
童话书占$50\%$,科普书占$20\%$,童话书比科普书多的占比为:$50\% - 20\% = 30\%$。
则童话书比科普书多的数量为:$200× 30\% = 200×0.3 = 60$(本)。
(2)答:作文书有$60$本,童话书比科普书多$60$本。
第20届男子世界杯足球赛决赛阶段,各大洲国家足球队分布情况统计如下图。
第20届男子世界杯足球赛决赛阶段各大洲国家足球队分布情况统计图

(1)南美
进入决赛阶段的国家足球队数量占决赛阶段国家足球队总数的百分之几?
(2)亚洲与北美洲及加勒比海地区共有8支队伍参加决赛阶段的比赛,这次世界杯共有多少支队伍参加决赛阶段的比赛?非洲有多少支队伍参加决赛阶段的比赛?

答案

(1)1-40.625%-12.5%-15.625%-12.5%=18.75%
(2)8÷(12.5%+12.5%)=32(支)
32×15.625%=5(支)
答:(1)南美洲进入决赛阶段的国家足球队数量占决赛阶段国家足球队总数的18.75%;(2)这次世界杯共有32支队伍参加决赛阶段的比赛,非洲有5支队伍参加决赛阶段的比赛。