1.小王准备在街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在()。

C

2.如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$AD$,$CE$是$△ ABC$的两条中线,$P$是$AD$上的一个动点,则下列线段的长等于$BP+EP$最小值的是().


A.$BC$
B.$CE$
C.$AD$
D.$AC$

B

3.如图,要在燃气管道$l$上修建一个泵站,分别向$A$,$B$两处供气,泵站修在管道的什么位置可使所用的输气管线最短?请说明理由.

解 如图,作点 A 关于直线 l 的对称点A',连接A'B交直线l于点P,连接AP,则泵站修在管道的 P 点处,可使所用的输气管线 AP+BP 最短.
理由:
在直线 l 上任取一点 E,连接 AE,BE,A'E.
∵A,A'关于直线l对称,
∴AP=A'P.
同理AE=A'E,
∵AP+BP=A'P+BP=A'B,
AE+BE=A'E+BE＞A'B,
∴AP+BP＜AE+BE.
∵E是任意取的一点,
∴AP+BP最短.