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1. 选择正确答案的序号填在括号里。
(1) $a÷b=a×\frac{1}{b}$这个等式成立的前提条件是()。
A. a 必须大于b
B. a 和b 都必须是整数
C. b 不能为0
D. a 不能为0
(2) 已知a 是一个不为0的自然数,下面算式中,得数最大的是()。
A. $a÷0.8$
B. $a×0.8$
C. $a÷1.25$
D. $a×1.2$
(3) 下面等式()是不正确的。
A. $7.6÷2=7.6×0.5$
B. $\frac{1}{12}÷\frac{7}{12}=\frac{7}{12}×12$
C. $8÷4=8×0.25$
D. $1.5÷0.125=1.5×8$
(1) $a÷b=a×\frac{1}{b}$这个等式成立的前提条件是()。
A. a 必须大于b
B. a 和b 都必须是整数
C. b 不能为0
D. a 不能为0
(2) 已知a 是一个不为0的自然数,下面算式中,得数最大的是()。
A. $a÷0.8$
B. $a×0.8$
C. $a÷1.25$
D. $a×1.2$
(3) 下面等式()是不正确的。
A. $7.6÷2=7.6×0.5$
B. $\frac{1}{12}÷\frac{7}{12}=\frac{7}{12}×12$
C. $8÷4=8×0.25$
D. $1.5÷0.125=1.5×8$
答案
(1) C
(2) A
(3) B
(2) A
(3) B
(4) 下面算式()的得数与$18.4÷2.3$不相等。
A.$184÷23$
B.$1.84÷0.23$
C.$1840÷230$
D.$0.184÷0.23$
A.$184÷23$
B.$1.84÷0.23$
C.$1840÷230$
D.$0.184÷0.23$
答案
D
解析
根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。
选项A：被除数18.4×10=184，除数2.3×10=23，同时乘10，商和原式相等。
选项B：被除数18.4÷10=1.84，除数2.3÷10=0.23，同时除以10，商和原式相等。
选项C：被除数18.4×100=1840，除数2.3×100=230，同时乘100，商和原式相等。
选项D：被除数18.4÷100=0.184，除数2.3÷10=0.23，被除数和除数除以的数不同，商和原式不相等。
选项A：被除数18.4×10=184，除数2.3×10=23，同时乘10，商和原式相等。
选项B：被除数18.4÷10=1.84，除数2.3÷10=0.23，同时除以10，商和原式相等。
选项C：被除数18.4×100=1840，除数2.3×100=230，同时乘100，商和原式相等。
选项D：被除数18.4÷100=0.184，除数2.3÷10=0.23，被除数和除数除以的数不同，商和原式不相等。
(5) $a×\frac{3}{5}=b$，且$a＞0$，那么$a$和$b$的关系是()。
A.$a＞b$
B.$a＜b$
C.$a=b$
D.无法确定
A.$a＞b$
B.$a＜b$
C.$a=b$
D.无法确定
答案
A
解析
已知$a＞0$，且$\frac{3}{5}＜1$，根据正数乘小于1的数，乘积小于原数的规律，可得$a×\frac{3}{5}＜a$，也就是$b＜a$，即$a＞b$。
(6)已知$P×0.8=Q÷0.8(P、Q＞0)$，那么P和Q的关系是()。
A.$P＞Q$
B.$P＜Q$
C.$P=Q$
D.无法确定
A.$P＞Q$
B.$P＜Q$
C.$P=Q$
D.无法确定
答案
A
解析
先将等式右侧的除法转化为乘法：$Q÷0.8 = Q×1.25$，原式可改写为$P×0.8 = Q×1.25$。已知$P、Q＞0$，两个正数的乘积相等时，其中一个因数越小，对应的另一个因数就越大。因为$0.8＜1.25$，所以$P＞Q$。
2. 计算$\frac{5}{6}+\frac{3}{8}$，通分后，$\frac{5}{6}=\frac{(\quad)}{24}$，$\frac{3}{8}=\frac{(\quad)}{24}$，$\frac{5}{6}+\frac{3}{8}$可以写成$\frac{1}{24}×(\_\_\_\_\_\_+\_\_\_\_\_\_)=\frac{1}{24}×(\_\_\_\_\_\_)$
答案
$\frac{5}{6}=\frac{5×4}{6×4}=\frac{20}{24}$
$\frac{3}{8}=\frac{3×3}{8×3}=\frac{9}{24}$
$\frac{5}{6}+\frac{3}{8}=\frac{20}{24}+\frac{9}{24}=\frac{1}{24}×20 + \frac{1}{24}×9=\frac{1}{24}×(20+9)=\frac{1}{24}×29$
答案依次填写：20，9，20，9，29
$\frac{3}{8}=\frac{3×3}{8×3}=\frac{9}{24}$
$\frac{5}{6}+\frac{3}{8}=\frac{20}{24}+\frac{9}{24}=\frac{1}{24}×20 + \frac{1}{24}×9=\frac{1}{24}×(20+9)=\frac{1}{24}×29$
答案依次填写：20，9，20，9，29
3. 根据 $18×24=432$，可以推出：
$180×0.24$ 的积是 ，其计数单位是 。
$0.18×2.4$ 的积是 ，其计数单位是 。
$\dfrac{18}{5}×\dfrac{24}{11}$的计数单位是 。
$180×0.24$ 的积是 ，其计数单位是 。
$0.18×2.4$ 的积是 ，其计数单位是 。
$\dfrac{18}{5}×\dfrac{24}{11}$的计数单位是 。
答案
43.2
0.1（十分之一）
0.432
0.001（千分之一）
$\dfrac{1}{55}$
0.1（十分之一）
0.432
0.001（千分之一）
$\dfrac{1}{55}$
4. 一个分数的分子与分母的和是48，分子、分母同时除以同一个不为0的数后，得到最简分数$\frac{1}{5}$。原来的分数是（）。
答案
1+5=6
48÷6=8
1×8=8
5×8=40
原来的分数是$\frac{8}{40}$
48÷6=8
1×8=8
5×8=40
原来的分数是$\frac{8}{40}$
