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1.有下列各组量:①向右运动5 m 和向左运动5 m;②零上5 ℃和零下5 ℃;③向北3 m 和向西3 m;④收入100元与支出100元.其中表示相反意义的量有(
A.4组
B.3组
C.2组
D.1组
B
).A.4组
B.3组
C.2组
D.1组
答案
1.B
解析
【分析】
要判断各组是否为相反意义的量，首先明确相反意义的量的两个核心判断标准：一是两个量属于同一种类的量，二是两个量表示的意义完全相反。接下来对4组量逐一核对这两个标准即可得出结果。
【解析】
相反意义的量是指意义相反、属于同一类别的带具体数值的量，我们逐个分析：
①向右运动5m和向左运动5m：都属于位移量，向右和向左是完全相反的运动方向，符合相反意义的量的要求；
②零上5℃和零下5℃：都属于温度量，零上和零下是完全相反的温度描述，符合要求；
③向北3m和向西3m：虽都属于位移量，但北的相反方向是南、西的相反方向是东，向北和向西意义不相反，不符合要求；
④收入100元与支出100元：都属于收支金额，收入和支出是完全相反的收支情况，符合要求。
综上，符合要求的共有①②④3组，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
相反意义的量判断；正负数的实际意义
【点评】
本题重点考查对相反意义的量的概念理解，解题需牢牢抓住“意义相反”“同类量”两个核心判断要点，要注意方向类的对应相反关系，不要将互不相关的方向误判为相反意义。
【难度系数】
0.75
要判断各组是否为相反意义的量，首先明确相反意义的量的两个核心判断标准：一是两个量属于同一种类的量，二是两个量表示的意义完全相反。接下来对4组量逐一核对这两个标准即可得出结果。
【解析】
相反意义的量是指意义相反、属于同一类别的带具体数值的量，我们逐个分析：
①向右运动5m和向左运动5m：都属于位移量，向右和向左是完全相反的运动方向，符合相反意义的量的要求；
②零上5℃和零下5℃：都属于温度量，零上和零下是完全相反的温度描述，符合要求；
③向北3m和向西3m：虽都属于位移量，但北的相反方向是南、西的相反方向是东，向北和向西意义不相反，不符合要求；
④收入100元与支出100元：都属于收支金额，收入和支出是完全相反的收支情况，符合要求。
综上，符合要求的共有①②④3组，因此选B。
【答案】
B
【知识点】
相反意义的量判断；正负数的实际意义
【点评】
本题重点考查对相反意义的量的概念理解，解题需牢牢抓住“意义相反”“同类量”两个核心判断要点，要注意方向类的对应相反关系，不要将互不相关的方向误判为相反意义。
【难度系数】
0.75
2.向东行进－50 m 表示的意义是(
A.向东行进 50 m
B.向北行进 50 m
C.向南行进 50 m
D.向西行进 50 m
D
)。A.向东行进 50 m
B.向北行进 50 m
C.向南行进 50 m
D.向西行进 50 m
答案
2.D
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数的核心作用是表示具有相反意义的量，本题默认向东为正方向，那么带负号就表示与向东相反的方向，东的反方向是西，因此可以推断出向东行进-50m的实际含义，再对应选项选出答案即可。
【解析】
正负数可用于表示一对具有相反意义的量，本题中规定向东为正方向，因此负数表示与向东相反的方向，即向西。所以向东行进-50m的实际意义是向西行进50m，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题是正负数实际应用的基础题型，主要考察对正负数表示相反意义量的规则的理解，只要明确正方向对应的相反方向，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正负数的核心作用是表示具有相反意义的量，本题默认向东为正方向，那么带负号就表示与向东相反的方向，东的反方向是西，因此可以推断出向东行进-50m的实际含义，再对应选项选出答案即可。
【解析】
正负数可用于表示一对具有相反意义的量，本题中规定向东为正方向，因此负数表示与向东相反的方向，即向西。所以向东行进-50m的实际意义是向西行进50m，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题是正负数实际应用的基础题型，主要考察对正负数表示相反意义量的规则的理解，只要明确正方向对应的相反方向，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
3.下列说法中，正确的是(
A.0既不是正数，也不是负数
B.0是正数，不是负数
C.0既是正数，也是负数
D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
A
).A.0既不是正数，也不是负数
B.0是正数，不是负数
C.0既是正数，也是负数
D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
答案
3.A
解析
【分析】
这道题考查正数、负数与0的关系，解题首先要明确正数、负数的定义：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0是正数和负数的分界点。解题时结合这个定义逐一判断每个选项的正误，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：根据正数、负数的定义，0是正负数的分界，既不属于正数也不属于负数，该说法正确。
B选项：正数要求大于0，0不满足这个条件，不是正数，该说法错误。
C选项：0既不是正数也不是负数，该说法错误。
D选项：不是正数的数包含0和负数，不是负数的数包含0和正数，所以该说法错误。
综上，正确选项为A。
【答案】A
【知识点】
正数和负数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查0在正负数分类中的特殊性，只要牢记0是正负数的分界，既不是正数也不是负数就能快速解题。
【难度系数】
0.9
这道题考查正数、负数与0的关系，解题首先要明确正数、负数的定义：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0是正数和负数的分界点。解题时结合这个定义逐一判断每个选项的正误，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：根据正数、负数的定义，0是正负数的分界，既不属于正数也不属于负数，该说法正确。
B选项：正数要求大于0，0不满足这个条件，不是正数，该说法错误。
C选项：0既不是正数也不是负数，该说法错误。
D选项：不是正数的数包含0和负数，不是负数的数包含0和正数，所以该说法错误。
综上，正确选项为A。
【答案】A
【知识点】
正数和负数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查0在正负数分类中的特殊性，只要牢记0是正负数的分界，既不是正数也不是负数就能快速解题。
【难度系数】
0.9
4.如果海平面的高度记为0 m，则海平面上10 m记作+10 m.现有一艘潜水艇在海平面下40 m处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10 m处游动，那么潜水艇和鲨鱼的高度用正、负数可分别记作(
A.－40 m，－30 m
B.－40 m，－50 m
C.－40 m，30 m
D.40 m，50 m
A
).A.－40 m，－30 m
B.－40 m，－50 m
C.－40 m，30 m
D.40 m，50 m
答案
4.A
解析
【分析】
首先明确题目中正负数的约定规则：以海平面为0m，高于海平面的高度记为正，低于海平面的高度记为负。第一步先确定潜水艇的高度，潜水艇在海平面下40m，属于低于海平面，可用负数表示，可直接排除潜水艇高度为正的错误选项；第二步计算鲨鱼的高度，鲨鱼在潜水艇上方10m，说明鲨鱼的高度比潜水艇高10m，用潜水艇的高度加10m即可得到鲨鱼的高度，最后对应选项选出正确答案。
【解析】
解：根据题意，海平面高度记为0m，规定高于海平面记为正，低于海平面记为负。
1. 潜水艇在海平面下40m处，低于海平面，因此潜水艇的高度记作：$\boldsymbol{-40\ \mathrm{m}}$；
2. 鲨鱼在潜水艇上方10m处，即鲨鱼的高度比潜水艇高10m，因此鲨鱼的高度为：$-40 + 10 = \boldsymbol{-30\ \mathrm{m}}$。
综上，潜水艇和鲨鱼的高度分别记作-40m、-30m，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量
【点评】
本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是明确正负数的判定基准，理清位置相对高低对应的加减逻辑，避免混淆上下方向对应的运算符号。
【难度系数】
0.9
首先明确题目中正负数的约定规则：以海平面为0m，高于海平面的高度记为正，低于海平面的高度记为负。第一步先确定潜水艇的高度，潜水艇在海平面下40m，属于低于海平面，可用负数表示，可直接排除潜水艇高度为正的错误选项；第二步计算鲨鱼的高度，鲨鱼在潜水艇上方10m，说明鲨鱼的高度比潜水艇高10m，用潜水艇的高度加10m即可得到鲨鱼的高度，最后对应选项选出正确答案。
【解析】
解：根据题意，海平面高度记为0m，规定高于海平面记为正，低于海平面记为负。
1. 潜水艇在海平面下40m处，低于海平面，因此潜水艇的高度记作：$\boldsymbol{-40\ \mathrm{m}}$；
2. 鲨鱼在潜水艇上方10m处，即鲨鱼的高度比潜水艇高10m，因此鲨鱼的高度为：$-40 + 10 = \boldsymbol{-30\ \mathrm{m}}$。
综上，潜水艇和鲨鱼的高度分别记作-40m、-30m，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量
【点评】
本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是明确正负数的判定基准，理清位置相对高低对应的加减逻辑，避免混淆上下方向对应的运算符号。
【难度系数】
0.9
5.有一列数:1,－3,5,－7,….观察它们的规律可知,第10个数是().
A.19
B.－19
C.21
D.－21
A.19
B.－19
C.21
D.－21
答案
6.－2万元 支取5万元
6.小明的爸爸在银行工作，他把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作，-5万元表示的意义是。
答案
解：
存入和支取是具有相反意义的量，已知存入3万元记作+3万元，因此支取2万元应记作-2万元，-5万元表示的意义是支取5万元。
存入和支取是具有相反意义的量，已知存入3万元记作+3万元，因此支取2万元应记作-2万元，-5万元表示的意义是支取5万元。
解析
【分析】
解题时首先要明确本题中具有相反意义的两个量：存入和支取。题目已经规定存入的金额用正数表示，那么与存入相反的支取的金额就需要用负数表示，按照这个对应规则就可以分别求解两个问题。
【解析】
首先，存入和支取是具有相反意义的量，题目明确存入3万元记作+3万元，即约定“存入”对应的量记为正，那么“支取”对应的量就记为负：
1. 支取2万元是与存入相反的行为，因此应记作-2万元；
2. -5万元是负数，对应与存入相反的行为，所以表示的意义是支取5万元。
【答案】
-2万元；支取5万元
【知识点】
1. 相反意义的量
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题是正负数在生活场景中的基础应用，解题关键是先理清题目对正负对应意义的规定，再匹配相反意义的量即可得出结果，掌握基础概念就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确本题中具有相反意义的两个量：存入和支取。题目已经规定存入的金额用正数表示，那么与存入相反的支取的金额就需要用负数表示，按照这个对应规则就可以分别求解两个问题。
【解析】
首先，存入和支取是具有相反意义的量，题目明确存入3万元记作+3万元，即约定“存入”对应的量记为正，那么“支取”对应的量就记为负：
1. 支取2万元是与存入相反的行为，因此应记作-2万元；
2. -5万元是负数，对应与存入相反的行为，所以表示的意义是支取5万元。
【答案】
-2万元；支取5万元
【知识点】
1. 相反意义的量
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题是正负数在生活场景中的基础应用，解题关键是先理清题目对正负对应意义的规定，再匹配相反意义的量即可得出结果，掌握基础概念就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
7.飞机距地面9 000 m记作+9 000 m，然后飞机下降了3 000 m，现在飞机的高度可记作
＋6 000 m
。答案
7.＋6 000 m
解析
【分析】
解题时首先要明确题目中正负数的实际含义：本题中规定高于地面的高度用正数表示。飞机下降意味着高度减少，因此用初始的高度减去下降的高度，即可得到当前飞机高出地面的高度，最后按照题目的记数规则写出结果即可。
【解析】
解：根据题意，高出地面的高度记为正，初始飞机高度为9000m，下降3000m后，当前高度为：
$9000 - 3000 = 6000(\mathrm{m})$
该高度仍高于地面，因此记作$+6000\ \mathrm{m}$。
【答案】
$+6000\ \mathrm{m}$
【知识点】
正负数的意义；正负数的实际应用
【点评】
本题是正负数在实际场景中的基础应用，核心是理解正负数可以表示一对具有相反意义的量，结合简单的减法运算即可求解，出错概率较低。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确题目中正负数的实际含义：本题中规定高于地面的高度用正数表示。飞机下降意味着高度减少，因此用初始的高度减去下降的高度，即可得到当前飞机高出地面的高度，最后按照题目的记数规则写出结果即可。
【解析】
解：根据题意，高出地面的高度记为正，初始飞机高度为9000m，下降3000m后，当前高度为：
$9000 - 3000 = 6000(\mathrm{m})$
该高度仍高于地面，因此记作$+6000\ \mathrm{m}$。
【答案】
$+6000\ \mathrm{m}$
【知识点】
正负数的意义；正负数的实际应用
【点评】
本题是正负数在实际场景中的基础应用，核心是理解正负数可以表示一对具有相反意义的量，结合简单的减法运算即可求解，出错概率较低。
【难度系数】
0.9
8.海拔是地理专业词汇,海拔 100 m 表示比海平面高 100 m.
(1)如图,请用适当的数表示该山的高度.
(2)海洋最深处的深度约为 11 022 m,这个数应该如何表示?
(1)如图,请用适当的数表示该山的高度.
(2)海洋最深处的深度约为 11 022 m,这个数应该如何表示?
答案
8.(1)＋310 m (2)－11 022 m
解析
【分析】
解题首先要明确正负数表示相反意义的量的规则：本题以海平面为基准，规定海平面海拔为0m，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示。第一问先计算山顶高出海平面的总高度，再按规则用正数表示；第二问海洋最深处低于海平面，直接按规则用负数表示即可。
【解析】
我们规定海平面的海拔高度为0m，高于海平面的高度记为正，低于海平面的高度记为负。
(1) 山顶高出海平面的总高度为：$250+60=310(\mathrm{m})$，因为高度高于海平面，所以该山的高度表示为$＋310\ \mathrm{m}$。
(2) 海洋最深处的深度约为$11022\ \mathrm{m}$，含义是比海平面低$11022\ \mathrm{m}$，低于海平面记为负，所以这个数表示为$－11022\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1)＋310 m (2)－11 022 m
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题结合生活中海拔的实际场景考查正负数的应用，解题核心是明确正负数的分界基准，掌握用正负数表示相反意义的量的方法，题目贴近生活，便于理解正负数的实际含义。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确正负数表示相反意义的量的规则：本题以海平面为基准，规定海平面海拔为0m，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示。第一问先计算山顶高出海平面的总高度，再按规则用正数表示；第二问海洋最深处低于海平面，直接按规则用负数表示即可。
【解析】
我们规定海平面的海拔高度为0m，高于海平面的高度记为正，低于海平面的高度记为负。
(1) 山顶高出海平面的总高度为：$250+60=310(\mathrm{m})$，因为高度高于海平面，所以该山的高度表示为$＋310\ \mathrm{m}$。
(2) 海洋最深处的深度约为$11022\ \mathrm{m}$，含义是比海平面低$11022\ \mathrm{m}$，低于海平面记为负，所以这个数表示为$－11022\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1)＋310 m (2)－11 022 m
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题结合生活中海拔的实际场景考查正负数的应用，解题核心是明确正负数的分界基准，掌握用正负数表示相反意义的量的方法，题目贴近生活，便于理解正负数的实际含义。
【难度系数】
0.9
