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一、选择题
1. 下列各数中，只读一个零的是()。
A. $300.05$
B. $30.005$
C. $300.5$
D. $305.00$
1. 下列各数中，只读一个零的是()。
A. $300.05$
B. $30.005$
C. $300.5$
D. $305.00$
答案
A
解析
依次读出各选项：A.300.05读作三百点零五，读一个零；B.30.005读作三十点零零五，读两个零；C.300.5读作三百点五，不读零；D.305.00读作三百零五点零零，读三个零。只读一个零的是A。
2. 一个数除以 $6$，商是 $12$，余数是 $3$，这个数是()。
A.$72$
B.$75$
C.$81$
D.$84$
A.$72$
B.$75$
C.$81$
D.$84$
答案
B
解析
根据被除数等于商乘除数加余数，可列出算式$12 × 6 + 3$。先计算乘法：$12×6 = 72$，再计算加法：$72+3 = 75$。
3. 下列算式中，与 $1.2÷0.3$ 计算结果相等的算式是()。
A.$12÷3$
B.$12÷0.3$
C.$0.12÷0.3$
D.$1.2÷3$
A.$12÷3$
B.$12÷0.3$
C.$0.12÷0.3$
D.$1.2÷3$
答案
A
解析
根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（$0$除外），商不变。在$1.2÷0.3$中，将被除数$1.2$和除数$0.3$同时扩大$10$倍，得到$12÷3$，其商与$1.2÷0.3$相等。而$12÷0.3$是被除数扩大$10$倍，除数不变；$0.12÷0.3$是被除数缩小$10$倍，除数不变；$1.2÷3$是被除数不变，除数扩大$10$倍，它们的商都与$1.2÷0.3$不相等。
4. 两个不为 $0$ 的因数同时扩大到原来的 $10$ 倍，积()。
A.扩大到原来的 $10$ 倍
B.扩大到原来的 $100$ 倍
C.不变
D.无法确定
A.扩大到原来的 $10$ 倍
B.扩大到原来的 $100$ 倍
C.不变
D.无法确定
答案
B
解析
设两个不为0的因数分别为a和b，积为ab。两个因数同时扩大到原来的10倍后，变为10a和10b，新的积为10a×10b=100ab，即积扩大到原来的100倍。
5. $0.1$ 和 $0.9$ 之间有()个一位小数。
A.$7$
B.$8$
C.$9$
D.无数
A.$7$
B.$8$
C.$9$
D.无数
答案
A
解析
一位小数是指小数点后只有一位数字的小数，在$0.1$和$0.9$之间的一位小数，其整数部分是$0$，十分位上的数字大于$1$且小于$9$，即$0.2$、$0.3$、$0.4$、$0.5$、$0.6$、$0.7$、$0.8$，共$7$个。
6. $10$ 以内所有质数的和是()。
A.$12$
B.$18$
C.$27$
D.$17$
A.$12$
B.$18$
C.$27$
D.$17$
答案
D
解析
10以内的数有2，3，5（这些为质数），7以及4，6，8，9（非质数），1（既非质数也非合数）。
质数定义为大于1且仅能被1和自身整除的数，因此10以内质数为2，3，5，7。
和为：2 + 3 = 5，5 + 5 = 10，10 + 7 = 17。
质数定义为大于1且仅能被1和自身整除的数，因此10以内质数为2，3，5，7。
和为：2 + 3 = 5，5 + 5 = 10，10 + 7 = 17。
7. 一个自然数，四舍五入到万位后约是 $10$ 万，这个数最大是()。
A.$105999$
B.$104999$
C.$99999$
D.$100999$
A.$105999$
B.$104999$
C.$99999$
D.$100999$
答案
B
解析
四舍五入到万位后约是$10$万，要使这个数最大，则是通过“四舍”得到$10$万的情况。“四舍”时，说明原数的万级是$10$，千位上的数字要小于$5$，即最大是$4$，其余百位、十位、个位上的数字取最大的一位数$9$，所以这个数最大是$104999$。
8. 小芳在算一个数加 $23$ 时，误算成减 $23$，结果得 $12$。正确的结果应该是()。
A.$61$
B.$35$
C.$58$
D.$41$
A.$61$
B.$35$
C.$58$
D.$41$
答案
C
解析
设这个数为$x$，根据题意得$x - 23 = 12$，解得$x = 35$。正确的结果为$35 + 23 = 58$。
9. 小明的妈妈买了 $3$ 本作文本和 $5$ 支圆珠笔，共花费了 $19$ 元。如果 $1$ 本作文本的价格是 $1$ 支圆珠笔的 $1.5$ 倍，那么 $1$ 支圆珠笔的价格是()元。
A.$2$
B.$2.5$
C.$3$
D.$3.5$
A.$2$
B.$2.5$
C.$3$
D.$3.5$
答案
A
解析
设一支圆珠笔的价格为$x$元，则一本作文本的价格为$1.5x$元。
根据题意列方程：
$3 × 1.5x + 5x = 19$
化简得：
$4.5x + 5x = 19$
$9.5x = 19$
解得：
$x = 2$
根据题意列方程：
$3 × 1.5x + 5x = 19$
化简得：
$4.5x + 5x = 19$
$9.5x = 19$
解得：
$x = 2$
10. 一个三位数，百位上的数字与个位上的数字之和是 $10$，且这个数能被 $9$ 整除。如果这个数同时也是 $5$ 的倍数，那么这个数是()。
A.$585$
B.$180$
C.$535$
D.$545$
A.$585$
B.$180$
C.$535$
D.$545$
答案
A
解析
能被5整除的数个位是0或5。若个位是0，则百位是10-0=10，不符合，故个位只能是5，百位是10-5=5。设十位数字为x，这个数为500+10x+5=505+10x。能被9整除的数各位数字之和是9的倍数，5+x+5=10+x，10+x=18时x=8，这个数是585。
二、简答题
11. 脱式计算。（能简算的要简算）
$7.8÷2.5÷4$
$15.72 - 2.13 - 1.87 + 4.28$
$155×\frac{23}{156}+\frac{11}{156}×3$
$\frac{5}{8}×(\frac{2}{5}+\frac{1}{3})÷\frac{2}{3}$
11. 脱式计算。（能简算的要简算）
$7.8÷2.5÷4$
$15.72 - 2.13 - 1.87 + 4.28$
$155×\frac{23}{156}+\frac{11}{156}×3$
$\frac{5}{8}×(\frac{2}{5}+\frac{1}{3})÷\frac{2}{3}$
答案
1. $7.8÷2.5÷4$
$=7.8÷(2.5×4)$
$=7.8÷10$
$=0.78$
2. $15.72 - 2.13 - 1.87 + 4.28$
$=(15.72 + 4.28)-(2.13 + 1.87)$
$=20 - 4$
$=16$
3. $155×\frac{23}{156}+\frac{11}{156}×3$
$=(156 - 1)×\frac{23}{156}+\frac{33}{156}$
$=156×\frac{23}{156}-\frac{23}{156}+\frac{33}{156}$
$=23 +\frac{10}{156}$
$=23\frac{5}{78}$
4. $\frac{5}{8}×(\frac{2}{5}+\frac{1}{3})÷\frac{2}{3}$
$=\frac{5}{8}×(\frac{6}{15}+\frac{5}{15})×\frac{3}{2}$
$=\frac{5}{8}×\frac{11}{15}×\frac{3}{2}$
$=\frac{11}{16}$
$=7.8÷(2.5×4)$
$=7.8÷10$
$=0.78$
2. $15.72 - 2.13 - 1.87 + 4.28$
$=(15.72 + 4.28)-(2.13 + 1.87)$
$=20 - 4$
$=16$
3. $155×\frac{23}{156}+\frac{11}{156}×3$
$=(156 - 1)×\frac{23}{156}+\frac{33}{156}$
$=156×\frac{23}{156}-\frac{23}{156}+\frac{33}{156}$
$=23 +\frac{10}{156}$
$=23\frac{5}{78}$
4. $\frac{5}{8}×(\frac{2}{5}+\frac{1}{3})÷\frac{2}{3}$
$=\frac{5}{8}×(\frac{6}{15}+\frac{5}{15})×\frac{3}{2}$
$=\frac{5}{8}×\frac{11}{15}×\frac{3}{2}$
$=\frac{11}{16}$
