典型例题
$x_{1},x_{2},···,x_{10}$的平均数为$a$,$x_{11},x_{12},···,x_{50}$的平均数为$b$,则$x_{1},x_{2},···,x_{50}$的平均数为()。

A.$a + b$

B.$\frac{a + b}{2}$
C.$\frac{10a + 50b}{60}$
D.$\frac{10a + 40b}{50}$
【思路分析】先求前$10$个数的和,再求后$40$个数的和,然后利用平均数的定义求出$50$个数的平均数。
【解答】前$10$个数的和为$10a$,后$40$个数的和为$40b$,这$50$个数的平均数为$\frac{10a + 40b}{50}$。
故选 D。

D

根据平均数的定义，前10个数的总和为$10a$，后40个数的总和为$40b$，则50个数的总和为$10a+40b$，因此这50个数的平均数为$\frac{10a + 40b}{50}$。

1. 由$m$个$x$,$n$个$y$组成一组数据,则这组数据的平均数是()。
A. $\frac{x + y}{2}$
B. $\frac{x + y}{m + n}$
C. $\frac{mx + ny}{2}$
D. $\frac{mx + ny}{m + n}$

1. D

2. 小明在一次射击训练中,连续射击$10$次,成绩为$1$次$10$环,$3$次$9$环,$6$次$8$环,则小明这$10$次射击的平均成绩为()。
A. $8.5$环
B. $8.6$环
C. $8.7$环
D. $8.8$环

2. A

3. 翠华小区某单元统计本单元$14$户居民$2025$年$2$月的用电情况,其中$3$户居民每户用电$45kW· h$,$5$户居民每户用电$50kW· h$,$6$户居民每户用电$42kW· h$,则该单元这$14$户居民$2025$年$2$月平均每户用电()。
A. $41kW· h$
B. $42kW· h$
C. $45.5kW· h$
D. $46kW· h$

3. C