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2. 实数 a,b在数轴上的位置如图所示，化简： $ \sqrt{a^{2}}-|b|+\sqrt{(a-b)^{2}}. $
答案
2. 原式=$-a-b+b-a=-2a$
3. 已知 a,b,c是 $ △ ABC $的三边长，若 $ \sqrt{(a-b+c)^{2}}+\sqrt{(c-a-b)^{2}}=6 $ ，求 a的值.
答案
3. 由题意,得
$a+c＞b,a+b＞c$，$\therefore \sqrt{(a-b+c)^2}+\sqrt{(c-a-b)^2}=(a+c-b)+(a+b-c)=2a=6$，$\therefore a=3$.
$a+c＞b,a+b＞c$，$\therefore \sqrt{(a-b+c)^2}+\sqrt{(c-a-b)^2}=(a+c-b)+(a+b-c)=2a=6$，$\therefore a=3$.
1. 下列各数中，与 $ \sqrt{2} $的积为有理数的是（ ）
A.$ 2-\sqrt{2} $
B.$ \sqrt{2} $
C.2
D.$ \sqrt{5} $
A.$ 2-\sqrt{2} $
B.$ \sqrt{2} $
C.2
D.$ \sqrt{5} $
答案
1. B
2. 下列各等式成立的是（ ）
A.$ \sqrt{4}×\sqrt{2}=8 $
B.$ \frac{1}{2}\sqrt{3}×\sqrt{2}=\sqrt{3} $
C.$ \sqrt{(-3)×(-2)}=\sqrt{(-3)}×\sqrt{(-2)} $
D.$ \sqrt{\frac{2}{3}}×\sqrt{6}=2 $
A.$ \sqrt{4}×\sqrt{2}=8 $
B.$ \frac{1}{2}\sqrt{3}×\sqrt{2}=\sqrt{3} $
C.$ \sqrt{(-3)×(-2)}=\sqrt{(-3)}×\sqrt{(-2)} $
D.$ \sqrt{\frac{2}{3}}×\sqrt{6}=2 $
答案
2. D
3. 化简 $ (\sqrt{3}-2)^{2022}·(\sqrt{3}+2)^{2023} $的结果为（ ）
A.-1
B.$ \sqrt{3}-2 $
C.$ \sqrt{3}+2 $
D.$ -\sqrt{3}-2 $
A.-1
B.$ \sqrt{3}-2 $
C.$ \sqrt{3}+2 $
D.$ -\sqrt{3}-2 $
答案
3. C
4. 一个长方体的长为 $ 2\sqrt{3} $ cm，宽为 $ 4\sqrt{3} $ cm，高为 $ 5\sqrt{5} $ cm，则它的体积为（ )
A.$ 4 0 \sqrt{1 5} \mathrm{c m}^{3} $
B.$ 4 0 \sqrt{5} \mathrm{c m}^{3} $
C.$ 1 2 0 \sqrt{5} \mathrm{c m}^{3} $
D.$ 1 2 0 \sqrt{3} \mathrm{c m}^{3} $
A.$ 4 0 \sqrt{1 5} \mathrm{c m}^{3} $
B.$ 4 0 \sqrt{5} \mathrm{c m}^{3} $
C.$ 1 2 0 \sqrt{5} \mathrm{c m}^{3} $
D.$ 1 2 0 \sqrt{3} \mathrm{c m}^{3} $
答案
4. C
1. 化简： $ \sqrt{50}= $ ___ ; $ \sqrt{6 × 54}= $ ___ .
答案
1. $5\sqrt{2}$,$18$
2. 自由落体运动的公式为 $ h=\frac{1}{2} g t^{2} $ （g为重力加速度，它的值取 $ 1 0 \mathrm{~ m} / \mathrm{s}^{2} $），若物体下落的高度 h为 720 m，则下落的时间 t是_______.
答案
2. $12\ \mathrm{s}$
3. 若 $ \sqrt{4 x y}=2 \sqrt{x} ·\sqrt{y} $成立，则 x,y必须满足条件_______.
答案
3. $x$和$y$都是非负数
4. 已知 $ a=\sqrt{2}, b=\sqrt{5} $ ，用含 a,b的代数式表示 $ \sqrt{20} $ ，这个代数式是_______.
答案
4. $a^{2}b$
