6 精挑细选。
(1)右图是一个“圆柱容球”模型，已知球与圆柱的体积之比是2 : 3，那么这个球的体积是()立方厘米。

A.36π
B.54π
C.81π
D.128π

6. (1)A 

$(2)$已知$mn = c，$$\frac{c}{b} = a，$且$a、$$b、$$c、$$m、$$n$都是非$0$自然数。下面一定成立的是$($　　$)。$
A.$\frac{m}{n} = \frac{b}{a}$
B.$\frac{m}{n} = \frac{a}{b}$
C.$\frac{a}{n} = \frac{b}{m}$
D.$\frac{m}{a} = \frac{b}{n}$

(2)D

7 下表是某款清洁剂浓缩液的使用方法，看表回答问题。

我已经调配了120毫升清洗陶瓷碗碟用的清洁剂，如果改为清洗水果，那么还需加入多少毫升水？

7. 解:设还需加入x毫升水。
$120×\frac{1}{1+5}=20$(毫升) $120-20=100$(毫升)
$2:15=20:(100+x)$
$x=50$
答:还需加入50毫升水。

$8 $已知甲的$\frac{3}{5}$和乙的$75\%$相等$($甲、乙两数均不为$0)，$则甲和乙的最简整数比是多少$？$聪聪、轩轩和梅梅都写出了等式$“$甲$× \frac{3}{5} =$乙$× 75\%”，$却有不同的思考。　　
$【$方法探究$】$请将以下三位同学的思路补充完整。　　
聪聪：假设算式两边的积均为$1，$即甲$× \frac{3}{5} =$乙$× 75\% = 1，$那么甲$=($　　$)，$乙$=($　　$)，$甲$:$乙$=($　　$):($　　$)，$化简后是$($　　$):($　　$)。$　　
轩轩：运用比例的基本性质，根据甲$× \frac{3}{5} =$乙$× 75\%，$可以写出比例甲$:$乙$=($　　$):($　　$)，$化简后是$($　　$):($　　$)。$　　
梅梅：假设甲是$10，$根据甲$× \frac{3}{5} =$乙$× 75\%，$可得甲$× \frac{3}{5} =($　　$)，$乙$=($　　$)，$所以甲$:$乙$= 10 :($　　$)，$化简后是$($　　$):($　　$)。$　　

8. 【方法探究】$\frac{5}{3}$ $\frac{4}{3}$ $\frac{5}{3}$ $\frac{4}{3}$ 5 4
75% $\frac{3}{5}$ 5 4 6 8 8 5 4

$【$应用迁移$】$如图，甲、乙两个长方形重叠在一起，甲没有重叠部分的面积为$S_1，$相当于甲面积的$\frac{3}{5}；$乙没有重叠部分的面积是$S_2，$相当于乙面积的$\frac{4}{9}。$甲、乙的面积比是$($　　$):($　　$)。$　　

【应用迁移】25 18
解析
●方法探究:按照三位同学的思路分别填空即可。
●应用迁移:通过计算重叠部分的面积作答。
步骤一 重叠部分的面积=甲的面积-$S_{1}=$甲的面积$×(1-\frac{3}{5})$，且重叠部分的面积=乙的面积$-S_{2}=$乙的面积$×(1-\frac{4}{9})$。
步骤二 甲的面积$×(1-\frac{3}{5})=$乙的面积$×(1-\frac{4}{9})$，即甲的面积$×\frac{2}{5}=$乙的面积$×\frac{5}{9}$，甲、乙的面积比为$\frac{5}{9}:\frac{2}{5}=25:18$。