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7. 小明在超市购物时,用25 N的水平力推着购物小车在水平地面上做匀速直线运动,突然他发现前面有位老人,于是马上用35 N的水平力向后拉购物小车,使购物小车减速前进。在减速运动的过程中,小车所受的合力为
60
N。答案
7.60
解析
【分析】
解题时我们可以分两步思考：第一步，先利用匀速直线运动的平衡状态求出滑动摩擦力的大小：小车一开始做匀速直线运动，水平方向受力平衡，向前的推力和向后的滑动摩擦力大小相等，就能得到摩擦力是25N。第二步，分析减速阶段的受力：小车在减速过程中仍然是向前运动的，滑动摩擦力的方向始终和物体相对运动方向相反，所以摩擦力还是向后，同时向后的拉力也作用在小车上，两个力方向相同，直接将两个力的大小相加就能得到总合力，这里要注意不要误以为摩擦力方向向前，错把两个力相减得到错误结果。
【解析】
1. 小车做匀速直线运动时，水平方向上向前的推力F₁=25N，小车处于平衡状态，根据二力平衡条件，此时向后的滑动摩擦力f与推力大小相等，即f=F₁=25N，摩擦力方向与小车运动方向相反（水平向后）。
2. 当小明用F₂=35N的水平力向后拉小车时，小车仍在向前做减速运动，此时小车对水平地面的压力大小、接触面的粗糙程度均未发生变化，因此滑动摩擦力的大小保持25N不变，方向仍然水平向后（阻碍小车向前的相对运动）。
3. 此时小车水平方向受到两个同方向的力：向后的拉力35N、向后的摩擦力25N，根据同一直线上同方向二力的合成规则，合力大小为两个力大小之和：F合=F₂ + f = 35N + 25N = 60N。
【答案】
60
【知识点】
二力平衡条件，滑动摩擦力，同一直线二力合成
【点评】
本题属于力学经典易错题，核心易错点是很多同学会错误认为减速时摩擦力方向变为向前，误将两个力相减得到10N的错误结果，解题时要牢记滑动摩擦力的方向只与物体相对接触面的运动方向相反，只要小车还未停下、保持向前运动，摩擦力方向就始终向后，结合同方向力的合成规则即可得到正确结果。
【难度系数】
0.4
解题时我们可以分两步思考：第一步，先利用匀速直线运动的平衡状态求出滑动摩擦力的大小：小车一开始做匀速直线运动，水平方向受力平衡，向前的推力和向后的滑动摩擦力大小相等，就能得到摩擦力是25N。第二步，分析减速阶段的受力：小车在减速过程中仍然是向前运动的，滑动摩擦力的方向始终和物体相对运动方向相反，所以摩擦力还是向后，同时向后的拉力也作用在小车上，两个力方向相同，直接将两个力的大小相加就能得到总合力，这里要注意不要误以为摩擦力方向向前，错把两个力相减得到错误结果。
【解析】
1. 小车做匀速直线运动时，水平方向上向前的推力F₁=25N，小车处于平衡状态，根据二力平衡条件，此时向后的滑动摩擦力f与推力大小相等，即f=F₁=25N，摩擦力方向与小车运动方向相反（水平向后）。
2. 当小明用F₂=35N的水平力向后拉小车时，小车仍在向前做减速运动，此时小车对水平地面的压力大小、接触面的粗糙程度均未发生变化，因此滑动摩擦力的大小保持25N不变，方向仍然水平向后（阻碍小车向前的相对运动）。
3. 此时小车水平方向受到两个同方向的力：向后的拉力35N、向后的摩擦力25N，根据同一直线上同方向二力的合成规则，合力大小为两个力大小之和：F合=F₂ + f = 35N + 25N = 60N。
【答案】
60
【知识点】
二力平衡条件，滑动摩擦力，同一直线二力合成
【点评】
本题属于力学经典易错题，核心易错点是很多同学会错误认为减速时摩擦力方向变为向前，误将两个力相减得到10N的错误结果，解题时要牢记滑动摩擦力的方向只与物体相对接触面的运动方向相反，只要小车还未停下、保持向前运动，摩擦力方向就始终向后，结合同方向力的合成规则即可得到正确结果。
【难度系数】
0.4
8. 实验小组的同学在探究同一直线上的二力合成,实验过程如图所示。
(1)小明研究两个力方向相同时的二力合成问题,实验过程如图甲所示。首先把两个弹簧测力计分别通过细绳与弹簧相连后,沿水平方向向右同时拉弹簧,然后一个力$F$单独拉弹簧,都要将弹簧右端点从位置$A$拉伸到位置$B$。这样做的目的是保证力的
(2)仿照图甲所示的实验情景进行多次实验,可以得出的力$F$与$F_{1}$、$F_{2}$的关系式为
(3)小华和小强研究两个力方向相反时的二力合成问题,实验方案分别如图乙、丙所示。图乙中,小华用两个弹簧测力计同时对弹簧右端的$C$处施加力$F_{3}$、$F_{4}$;图丙中,小强用两个弹簧测力计分别对弹簧两端的$D$、$E$处施加力$F_{3}$、$F_{4}$。图
(1)小明研究两个力方向相同时的二力合成问题,实验过程如图甲所示。首先把两个弹簧测力计分别通过细绳与弹簧相连后,沿水平方向向右同时拉弹簧,然后一个力$F$单独拉弹簧,都要将弹簧右端点从位置$A$拉伸到位置$B$。这样做的目的是保证力的
作用效果相同
(填“作用效果相同”或“相互平衡”)。(2)仿照图甲所示的实验情景进行多次实验,可以得出的力$F$与$F_{1}$、$F_{2}$的关系式为
$F=F_{1}+F_{2}$
。(3)小华和小强研究两个力方向相反时的二力合成问题,实验方案分别如图乙、丙所示。图乙中,小华用两个弹簧测力计同时对弹簧右端的$C$处施加力$F_{3}$、$F_{4}$;图丙中,小强用两个弹簧测力计分别对弹簧两端的$D$、$E$处施加力$F_{3}$、$F_{4}$。图
乙
(填“乙”或“丙”)所示的实验方案符合本次实验的探究要求。答案
8.(1)作用效果相同
(2)$F=F_{1}+F_{2}$
(3)乙
(2)$F=F_{1}+F_{2}$
(3)乙
解析
【分析】
这道题是探究同一直线上二力合成的实验题，核心用到等效替代的实验思想。首先思考第一问：实验中两次都把弹簧右端点拉伸到同一位置，弹簧的形变程度完全相同，说明两次力对弹簧产生的作用效果完全一样，这样才能用一个力F等效替代两个力F₁、F₂的共同作用，因此目的是保证作用效果相同。然后第二问，图甲是两个力方向相同的情况，两个力都向右拉弹簧，等效的合力F的大小等于两个分力大小之和，就能得到对应的关系式。第三问，要探究两个力方向相反时的二力合成，需要让两个反向的力共同作用在弹簧上，最终让弹簧右端的形变效果和单独一个力F拉左端固定的弹簧的效果完全一致：图丙中两个弹簧测力计分别拉弹簧的两端，弹簧两端都会发生位移，无法保证弹簧的形变和单独F拉左端固定的弹簧的形变等效；而图乙中两个反向的力共同作用，能让弹簧右端移动到和F单独拉动时相同的位置，实现作用效果等效，因此乙方案符合要求。
【解析】
(1) 实验中两次将弹簧右端点从位置A拉伸到位置B，弹簧的伸长量完全相同，说明两次拉力对弹簧的作用效果完全一致，这样才能用一个力等效替代两个力的共同作用，因此操作目的是保证力的作用效果相同。
(2) 同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于两个分力的大小之和，因此F与F₁、F₂的关系式为$F=F_{1}+F_{2}$。
(3) 探究同一直线上方向相反的二力合成，需要保证两个反向力共同作用的效果，和单个力F拉左端固定的弹簧的作用效果等效：图丙中两个力分别拉弹簧的两端，弹簧两端均可自由移动，无法保证弹簧的形变和F单独拉动时的形变等效；图乙的方案可以实现两个反向力共同作用，让弹簧右端到达指定位置，和F单独拉的作用效果一致，因此乙符合本次探究要求。
【答案】
(1) 作用效果相同
(2) $F=F_{1}+F_{2}$
(3) 乙
【知识点】
等效替代法，同一直线二力合成
【点评】
本题围绕同一直线二力合成的实验展开，重点考察等效替代实验思想的实际应用，需要学生理解实验中保证作用效果相同的操作意义，同时能区分反方向二力合成的正确实验设计逻辑，避免混淆弹簧两端受力和两个反向力共同等效替代合力的实验场景。
【难度系数】
0.7
这道题是探究同一直线上二力合成的实验题，核心用到等效替代的实验思想。首先思考第一问：实验中两次都把弹簧右端点拉伸到同一位置，弹簧的形变程度完全相同，说明两次力对弹簧产生的作用效果完全一样，这样才能用一个力F等效替代两个力F₁、F₂的共同作用，因此目的是保证作用效果相同。然后第二问，图甲是两个力方向相同的情况，两个力都向右拉弹簧，等效的合力F的大小等于两个分力大小之和，就能得到对应的关系式。第三问，要探究两个力方向相反时的二力合成，需要让两个反向的力共同作用在弹簧上，最终让弹簧右端的形变效果和单独一个力F拉左端固定的弹簧的效果完全一致：图丙中两个弹簧测力计分别拉弹簧的两端，弹簧两端都会发生位移，无法保证弹簧的形变和单独F拉左端固定的弹簧的形变等效；而图乙中两个反向的力共同作用，能让弹簧右端移动到和F单独拉动时相同的位置，实现作用效果等效，因此乙方案符合要求。
【解析】
(1) 实验中两次将弹簧右端点从位置A拉伸到位置B，弹簧的伸长量完全相同，说明两次拉力对弹簧的作用效果完全一致，这样才能用一个力等效替代两个力的共同作用，因此操作目的是保证力的作用效果相同。
(2) 同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于两个分力的大小之和，因此F与F₁、F₂的关系式为$F=F_{1}+F_{2}$。
(3) 探究同一直线上方向相反的二力合成，需要保证两个反向力共同作用的效果，和单个力F拉左端固定的弹簧的作用效果等效：图丙中两个力分别拉弹簧的两端，弹簧两端均可自由移动，无法保证弹簧的形变和F单独拉动时的形变等效；图乙的方案可以实现两个反向力共同作用，让弹簧右端到达指定位置，和F单独拉的作用效果一致，因此乙符合本次探究要求。
【答案】
(1) 作用效果相同
(2) $F=F_{1}+F_{2}$
(3) 乙
【知识点】
等效替代法，同一直线二力合成
【点评】
本题围绕同一直线二力合成的实验展开，重点考察等效替代实验思想的实际应用，需要学生理解实验中保证作用效果相同的操作意义，同时能区分反方向二力合成的正确实验设计逻辑，避免混淆弹簧两端受力和两个反向力共同等效替代合力的实验场景。
【难度系数】
0.7
9. 小明帮妈妈提一袋重为100 N的大米回家。当他用80 N的力竖直向上提放在水平地面上的米袋时,没能提起,此时这袋米所受合力的大小为
0
N;他改用125 N的力竖直向上提米袋时,米袋被提起,此时这袋米所受合力的大小为25
N。答案
9.0 25
解析
【分析】
我们可以分两种场景逐步推导：第一步先判断第一种情况的运动状态：用80N的力提100N的米袋没能提起，说明米袋始终静止在水平地面上，静止是平衡状态，平衡状态下物体所受合力必然为0，不需要额外计算多个力的差值。第二步分析第二种场景：用125N的力提米袋，米袋被提起后脱离地面，不再受到地面的支持力，仅受向上的提力和向下的重力，两个力沿同一直线、方向相反，直接用较大的提力减去重力就能得到合力大小。
【解析】
1. 当用80N的力竖直向上提米袋且没能提起时，米袋保持静止，处于平衡状态，平衡状态的物体所受合力为0，因此第一空结果为0。
2. 当用125N的力竖直向上提米袋，米袋被提起后离开水平地面，此时米袋不受地面的支持力，仅受竖直向上的提力F=125N、竖直向下的重力G=100N，两个力方向相反、作用在同一直线上，合力计算为：
$F_{合} = F - G = 125N - 100N = 25N$
因此第二空结果为25。
【答案】
0；25
【知识点】
平衡状态受力特点，同一直线二力合成
【点评】
本题属于力学基础题，易错点是第一空容易忽略米袋未离开地面时还受到地面的支持力，错误用重力减去提力得到20N，解题核心是先通过物体的运动状态判断是否为平衡状态，再选择对应的合力计算规则。
【难度系数】
0.7
我们可以分两种场景逐步推导：第一步先判断第一种情况的运动状态：用80N的力提100N的米袋没能提起，说明米袋始终静止在水平地面上，静止是平衡状态，平衡状态下物体所受合力必然为0，不需要额外计算多个力的差值。第二步分析第二种场景：用125N的力提米袋，米袋被提起后脱离地面，不再受到地面的支持力，仅受向上的提力和向下的重力，两个力沿同一直线、方向相反，直接用较大的提力减去重力就能得到合力大小。
【解析】
1. 当用80N的力竖直向上提米袋且没能提起时，米袋保持静止，处于平衡状态，平衡状态的物体所受合力为0，因此第一空结果为0。
2. 当用125N的力竖直向上提米袋，米袋被提起后离开水平地面，此时米袋不受地面的支持力，仅受竖直向上的提力F=125N、竖直向下的重力G=100N，两个力方向相反、作用在同一直线上，合力计算为：
$F_{合} = F - G = 125N - 100N = 25N$
因此第二空结果为25。
【答案】
0；25
【知识点】
平衡状态受力特点，同一直线二力合成
【点评】
本题属于力学基础题，易错点是第一空容易忽略米袋未离开地面时还受到地面的支持力，错误用重力减去提力得到20N，解题核心是先通过物体的运动状态判断是否为平衡状态，再选择对应的合力计算规则。
【难度系数】
0.7
10. 如图所示是“研究同一直线上二力的合成”的实验中出现的情景,首先把两个弹簧测力计分别通过细绳与$O$点相连后,沿水平方向向右同时拉橡皮筋,然后用一个力单独拉同一根橡皮筋。改变$F_{1}$和$F_{2}$的大小和方向,进行多次实验。下列说法错误的是 (
A.$F$单独拉橡皮筋时,橡皮筋的伸长量与$F_{1}$和$F_{2}$同时拉橡皮筋时相同
B.若$F_{1}=2\ \mathrm{N}$,$F_{2}=3\ \mathrm{N}$,则合力$F=5\ \mathrm{N}$
C.同一直线上同方向的两个力的合力一定比这两个力都大
D.两个力的合力一定等于两个力之和
D
)A.$F$单独拉橡皮筋时,橡皮筋的伸长量与$F_{1}$和$F_{2}$同时拉橡皮筋时相同
B.若$F_{1}=2\ \mathrm{N}$,$F_{2}=3\ \mathrm{N}$,则合力$F=5\ \mathrm{N}$
C.同一直线上同方向的两个力的合力一定比这两个力都大
D.两个力的合力一定等于两个力之和
答案
10. D
解析
$＜[PLHD63_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜parameter_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934=＜escapeShell ＜doubao_withdraw＞＜/doubaothinking_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934＞＜[eou_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜[SOG_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜RichMediaShow＞＜/RichMediaCreation＞＜[/audio_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜$|card|$＞:＜hiddenthink＞＜[PLHD88_never_used_51bce0c785ca2f68081bfa7d91973934]＞＜$|image|＞:
11. 中考体育前,同学们在加强排球训练。如图所示,小明将排球竖直向上抛出,排球上升过程中依次经过$A$、$B$、$C$三点,到达最高点$D$。已知物体所受空气阻力会随其运动速度的增大而增大,则在由$A$点运动到$D$点的过程中,排球所受合力最大的是 (
A.$A$点
B.$B$点
C.$C$点
D.$D$点
A
)A.$A$点
B.$B$点
C.$C$点
D.$D$点
答案
11. A
解析
【分析】
我们可以分三步思考这道题：第一步先确定排球上升过程的受力方向，排球向上运动，空气阻力阻碍其相对运动，因此阻力方向竖直向下，同时排球始终受竖直向下的重力，因此上升过程中合力为重力与阻力的和。第二步分析排球上升过程的速度变化规律：排球竖直向上抛出后，上升时速度不断减小，到最高点D时速度为0。第三步结合题干给出的“空气阻力随速度增大而增大”的条件，速度越大，空气阻力越大，A点是上升过程的初始位置，四点中A点排球速度最大，对应的阻力最大，重力大小不变，因此A点的合力最大。
【解析】
排球竖直向上运动时，受到两个力的作用：竖直向下的重力$G$，以及阻碍排球向上运动、方向也竖直向下的空气阻力$f$，因此上升过程中排球的合力满足：$F_{合}=G+f$。
排球从A向D运动的上升过程中，速度持续减小，根据题意“空气阻力会随其运动速度的增大而增大”，可知排球受到的空气阻力$f$也随上升过程不断减小：
1. 到达最高点D时，排球瞬时速度为0，此时空气阻力$f=0$，合力$F_{合D}=G$；
2. 四点中A点是排球上升的起始位置，排球在A点的速度最大，对应的空气阻力$f$最大，因此$F_{合A}=G+f_A$是四个点中的最大值，即排球在A点所受合力最大。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
受力分析；同一直线二力合成；阻力与速度的关系
【点评】
本题的易错点是容易误判最高点D的合力最大，解题时需要明确排球上升阶段重力和阻力方向同向，随着上升速度不断减小，空气阻力也不断减小，因此上升过程合力持续减小，最高点仅受重力，合力反而最小，理清受力和速度的变化关系即可顺利解题。
【难度系数】
0.5
我们可以分三步思考这道题：第一步先确定排球上升过程的受力方向，排球向上运动，空气阻力阻碍其相对运动，因此阻力方向竖直向下，同时排球始终受竖直向下的重力，因此上升过程中合力为重力与阻力的和。第二步分析排球上升过程的速度变化规律：排球竖直向上抛出后，上升时速度不断减小，到最高点D时速度为0。第三步结合题干给出的“空气阻力随速度增大而增大”的条件，速度越大，空气阻力越大，A点是上升过程的初始位置，四点中A点排球速度最大，对应的阻力最大，重力大小不变，因此A点的合力最大。
【解析】
排球竖直向上运动时，受到两个力的作用：竖直向下的重力$G$，以及阻碍排球向上运动、方向也竖直向下的空气阻力$f$，因此上升过程中排球的合力满足：$F_{合}=G+f$。
排球从A向D运动的上升过程中，速度持续减小，根据题意“空气阻力会随其运动速度的增大而增大”，可知排球受到的空气阻力$f$也随上升过程不断减小：
1. 到达最高点D时，排球瞬时速度为0，此时空气阻力$f=0$，合力$F_{合D}=G$；
2. 四点中A点是排球上升的起始位置，排球在A点的速度最大，对应的空气阻力$f$最大，因此$F_{合A}=G+f_A$是四个点中的最大值，即排球在A点所受合力最大。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
受力分析；同一直线二力合成；阻力与速度的关系
【点评】
本题的易错点是容易误判最高点D的合力最大，解题时需要明确排球上升阶段重力和阻力方向同向，随着上升速度不断减小，空气阻力也不断减小，因此上升过程合力持续减小，最高点仅受重力，合力反而最小，理清受力和速度的变化关系即可顺利解题。
【难度系数】
0.5
