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3. 解方程或解比例。
$x + 0.5x = 30$ $\frac{9}{4} - \frac{1}{4}x = \frac{3}{8}$ $\frac{1.8}{x} = \frac{7.2}{0.8}$
$x + 0.5x = 30$ $\frac{9}{4} - \frac{1}{4}x = \frac{3}{8}$ $\frac{1.8}{x} = \frac{7.2}{0.8}$
答案
解方程或解比例
1. $ x + 0.5x = 30 $
解：$ 1.5x = 30 $
$ x = 30 ÷ 1.5 $
$ x = 20 $
2. $ \frac{9}{4} - \frac{1}{4}x = \frac{3}{8} $
解：$ \frac{1}{4}x = \frac{9}{4} - \frac{3}{8} $
$ \frac{1}{4}x = \frac{18}{8} - \frac{3}{8} $
$ \frac{1}{4}x = \frac{15}{8} $
$ x = \frac{15}{8} × 4 $
$ x = \frac{15}{2} $
3. $ \frac{1.8}{x} = \frac{7.2}{0.8} $
解：$ 7.2x = 1.8 × 0.8 $
$ 7.2x = 1.44 $
$ x = 1.44 ÷ 7.2 $
$ x = 0.2 $
1. $ x + 0.5x = 30 $
解：$ 1.5x = 30 $
$ x = 30 ÷ 1.5 $
$ x = 20 $
2. $ \frac{9}{4} - \frac{1}{4}x = \frac{3}{8} $
解：$ \frac{1}{4}x = \frac{9}{4} - \frac{3}{8} $
$ \frac{1}{4}x = \frac{18}{8} - \frac{3}{8} $
$ \frac{1}{4}x = \frac{15}{8} $
$ x = \frac{15}{8} × 4 $
$ x = \frac{15}{2} $
3. $ \frac{1.8}{x} = \frac{7.2}{0.8} $
解：$ 7.2x = 1.8 × 0.8 $
$ 7.2x = 1.44 $
$ x = 1.44 ÷ 7.2 $
$ x = 0.2 $
四、动手动脑。
1. 按要求回答下面的问题。
（1）把圆移到圆心是 $(6,8)$ 的位置上，画出移动后的圆。
（2）把长方形绕点 $A$ 顺时针旋转 $90°$，画出旋转后的长方形。
（3）画出轴对称图形的另一半。
1. 按要求回答下面的问题。
（1）把圆移到圆心是 $(6,8)$ 的位置上，画出移动后的圆。
（2）把长方形绕点 $A$ 顺时针旋转 $90°$，画出旋转后的长方形。
（3）画出轴对称图形的另一半。
答案
(1) 原圆心为 (3, 5)（从图中看出），要移到 (6, 8)，将圆向右平移 3 个格，向上平移 3 个格，画出平移后圆心为 (6, 8) 的同样大小的圆。
(2) 长方形绕点$A(10,3)$顺时针旋转$90°$，原来长方形顶点相对点$A$的位置分别为：左下$(8 - 10=-2$在$x$轴上为左$2$格，$1$格在$y$轴下$2 - 3=-1$为下$1$格$)$，右下$(10 - 10 = 0$在$x$轴不变，$1$格在$y$轴下$3 - 3 = 0$为点$A$横坐标上$)$，左上$(8 - 10=-2$在$x$轴左$2$格，$5 - 3 = 2$在$y$轴上$)$，
旋转后：原来左下点$(x$左$2$格，$y$下$1$格$)$绕点$A$顺时针旋转$90°$后变为$(x$上$1$格，$y$右$2$格$)$相对点$A$：即$(10+1,3 + 2)=(11,5)$；
原来右下点（在点$A$横坐标上）旋转后变为$(x$不变，$y$上$1$格$)$：$(10,3 + 1)=(10,4)$；
原来左上点$(x$左$2$格，$y$上$2$格$)$旋转后变为$(x$下$2$格，$y$右$2$格$)$：$(10+2,3 + 2)=(12,5)$；
画出旋转后以$(10,3)$，$(11,5)$，$(10,4)$，$(12,5)$为顶点的长方形（根据旋转性质也可直接通过图形操作画出）。
(3) 根据轴对称图形，虚线为对称轴，原来顶点坐标分别为：左端$(14,4)$，折角点$(15,3)$，$(17,4)$，右端$(19,4)$，$(19,5)$，
对称点：左端$(14,4)$关于对称轴$x = 16$对称后为$(18,4)$；折角点$(15,3)$对称后为$(17,3)$；$(17,4)$对称后为$(15,4)$；右端$(19,4)$对称后为$(13,4)$；$(19,5)$对称后为$(13,5)$，
连接各对称点画出轴对称图形的另一半。
(2) 长方形绕点$A(10,3)$顺时针旋转$90°$，原来长方形顶点相对点$A$的位置分别为：左下$(8 - 10=-2$在$x$轴上为左$2$格，$1$格在$y$轴下$2 - 3=-1$为下$1$格$)$，右下$(10 - 10 = 0$在$x$轴不变，$1$格在$y$轴下$3 - 3 = 0$为点$A$横坐标上$)$，左上$(8 - 10=-2$在$x$轴左$2$格，$5 - 3 = 2$在$y$轴上$)$，
旋转后：原来左下点$(x$左$2$格，$y$下$1$格$)$绕点$A$顺时针旋转$90°$后变为$(x$上$1$格，$y$右$2$格$)$相对点$A$：即$(10+1,3 + 2)=(11,5)$；
原来右下点（在点$A$横坐标上）旋转后变为$(x$不变，$y$上$1$格$)$：$(10,3 + 1)=(10,4)$；
原来左上点$(x$左$2$格，$y$上$2$格$)$旋转后变为$(x$下$2$格，$y$右$2$格$)$：$(10+2,3 + 2)=(12,5)$；
画出旋转后以$(10,3)$，$(11,5)$，$(10,4)$，$(12,5)$为顶点的长方形（根据旋转性质也可直接通过图形操作画出）。
(3) 根据轴对称图形，虚线为对称轴，原来顶点坐标分别为：左端$(14,4)$，折角点$(15,3)$，$(17,4)$，右端$(19,4)$，$(19,5)$，
对称点：左端$(14,4)$关于对称轴$x = 16$对称后为$(18,4)$；折角点$(15,3)$对称后为$(17,3)$；$(17,4)$对称后为$(15,4)$；右端$(19,4)$对称后为$(13,4)$；$(19,5)$对称后为$(13,5)$，
连接各对称点画出轴对称图形的另一半。
2. 一个空罐（如图）可盛 $12$ 碗水或 $8$ 杯水。如果将 $4$ 碗水和 $4$ 杯水倒入空罐中，那么水面应到达什么位置？试着在图中表示水面到达的位置，并说明理由。
答案
1. 设空罐容积为单位“1”。
2. 1碗水占罐容积：$1÷12=\frac{1}{12}$；1杯水占罐容积：$1÷8=\frac{1}{8}$。
3. 4碗水体积：$4×\frac{1}{12}=\frac{1}{3}$；4杯水体积：$4×\frac{1}{8}=\frac{1}{2}$。
4. 总水量占罐容积：$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}$。
5. 结论：水面到达空罐高度的$\frac{5}{6}$位置。（图中表示：将圆柱高度平均分成6份，水面在从底部向上第5份处）
2. 1碗水占罐容积：$1÷12=\frac{1}{12}$；1杯水占罐容积：$1÷8=\frac{1}{8}$。
3. 4碗水体积：$4×\frac{1}{12}=\frac{1}{3}$；4杯水体积：$4×\frac{1}{8}=\frac{1}{2}$。
4. 总水量占罐容积：$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}$。
5. 结论：水面到达空罐高度的$\frac{5}{6}$位置。（图中表示：将圆柱高度平均分成6份，水面在从底部向上第5份处）
