六、学以致用。
1. 一种圆柱形铁皮通风管的直径是 10 厘米,长是 1.5 米。加工 10 节这样的通风管至少需要铁皮多少平方米?
1. 一种圆柱形铁皮通风管的直径是 10 厘米,长是 1.5 米。加工 10 节这样的通风管至少需要铁皮多少平方米?
答案
答题卡作答:
单位换算:直径 $10 厘米=0.1 米$。
圆柱侧面积公式:$S=π dh$,
单节通风管侧面积:
$S=3.14×0.1×1.5$
$=0.471(平方米)$
10 节通风管所需铁皮面积:
$10×0.471=4.71(平方米)$
答:加工 10 件这样的通风管至少需要铁皮 4.71 平方米。
单位换算:直径 $10 厘米=0.1 米$。
圆柱侧面积公式:$S=π dh$,
单节通风管侧面积:
$S=3.14×0.1×1.5$
$=0.471(平方米)$
10 节通风管所需铁皮面积:
$10×0.471=4.71(平方米)$
答:加工 10 件这样的通风管至少需要铁皮 4.71 平方米。
2. 一个圆锥形小麦堆的底面周长是 12.56 米,高是 1.5 米,每立方米的小麦的质量约是 750 千克。
(1)这个小麦堆的占地面积是多少平方米?
(2)这堆小麦的质量大约是多少吨?
(1)这个小麦堆的占地面积是多少平方米?
(2)这堆小麦的质量大约是多少吨?
答案
(1)
底面半径:$r = 12.56÷(2×3.14)= 12.56÷6.28 = 2$(米),
$3.14 × 2^2 = 12.56$(平方米),
答:这个小麦堆的占地面积是$12.56$平方米。
(2)
圆锥体积:$V = \frac{1}{3} × 12.56 × 1.5 = \frac{1}{3} × 18.84 = 6.28$(立方米),
小麦质量:$6.28 × 750 = 4710$(千克)$= 4.71$吨,
答:这堆小麦的质量大约是$4.71$吨。
底面半径:$r = 12.56÷(2×3.14)= 12.56÷6.28 = 2$(米),
$3.14 × 2^2 = 12.56$(平方米),
答:这个小麦堆的占地面积是$12.56$平方米。
(2)
圆锥体积:$V = \frac{1}{3} × 12.56 × 1.5 = \frac{1}{3} × 18.84 = 6.28$(立方米),
小麦质量:$6.28 × 750 = 4710$(千克)$= 4.71$吨,
答:这堆小麦的质量大约是$4.71$吨。
3. 砌一个圆柱形水池,底面直径是 16 米,深是 2 米。在水池的底面和侧面抹水泥。如果每平方米需要水泥 20 千克,那么抹好这个水池共需水泥多少千克?
答案
1. 底面半径:16÷2=8(米)
2. 底面积:3.14×8²=3.14×64=200.96(平方米)
3. 侧面积:3.14×16×2=100.48(平方米)
4. 抹水泥面积:200.96+100.48=301.44(平方米)
5. 需水泥:301.44×20=6028.8(千克)
答:抹好这个水池共需水泥6028.8千克。
2. 底面积:3.14×8²=3.14×64=200.96(平方米)
3. 侧面积:3.14×16×2=100.48(平方米)
4. 抹水泥面积:200.96+100.48=301.44(平方米)
5. 需水泥:301.44×20=6028.8(千克)
答:抹好这个水池共需水泥6028.8千克。
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