6. 小东学习阿基米德原理时发现,老师做实验时,所研究的物体都是在液体里下沉。于是他想用木块验证漂浮在液体中的物体所受浮力的大小 $F_{浮}$ 是否等于物体排开的液体所受重力的大小 $G_{排}$。
(1)设计实验时,小东通过推理得到一种间接验证的方法,他的推理如下:因为木块漂浮在水中,所以木块所受浮力的大小 $F_{浮}$ 等于木块所受重力的大小 $G_{木}$。若要验证 $F_{浮}$ 是否等于 $G_{排}$,只需验证
(2)如图 10 - 5 - 4 甲所示,小东利用电子秤(可直接读取物体的质量)、溢水杯和小烧杯进行实验,实验步骤如下:
a. 用电子秤测量木块的质量 $m_{木}$;
b. 用电子秤测量小烧杯的质量 $m_{杯}$;
c. 把木块轻轻放入装满水的溢水杯中,用小烧杯收集从溢水杯中被木块排开的水;
d. 用电子秤测量小烧杯和排开的水的总质量 $m_{总}$。

记录实验数据,将表 10 - 5 - 1 补充完整。

分析实验数据,得出结论:漂浮在液体中的物体所受浮力的大小 $F_{浮}$ 与物体排开的液体所受重力的大小 $G_{排}$
(3)与同学交流分享时,小华认为上面的实验过程可以更加简化,如图 10 - 5 - 4 乙所示,只需将装满水的溢水杯放在电子秤上,将木块轻轻放入溢水杯的同时用手拿着小烧杯收集排开的水,等溢水杯中不再有水溢出时,拿走小烧杯,若观察到电子秤的示数
(4)小明梳理小东的推理过程时发现,下沉的物体不能通过 “$m_{物}$ 是否等于 $m_{排}$” 间接验证 “$F_{浮}$ 是否等于 $G_{排}$”,原因是
(1)设计实验时,小东通过推理得到一种间接验证的方法,他的推理如下:因为木块漂浮在水中,所以木块所受浮力的大小 $F_{浮}$ 等于木块所受重力的大小 $G_{木}$。若要验证 $F_{浮}$ 是否等于 $G_{排}$,只需验证
木块所受重力 $ G_{\mathrm{木}} $ 是否等于 $ G_{\mathrm{排}} $
,又因为 $G = mg$,所以只需验证 $m_{木}$ 是否等于 $m_{排}$。(2)如图 10 - 5 - 4 甲所示,小东利用电子秤(可直接读取物体的质量)、溢水杯和小烧杯进行实验,实验步骤如下:
a. 用电子秤测量木块的质量 $m_{木}$;
b. 用电子秤测量小烧杯的质量 $m_{杯}$;
c. 把木块轻轻放入装满水的溢水杯中,用小烧杯收集从溢水杯中被木块排开的水;
d. 用电子秤测量小烧杯和排开的水的总质量 $m_{总}$。
记录实验数据,将表 10 - 5 - 1 补充完整。
分析实验数据,得出结论:漂浮在液体中的物体所受浮力的大小 $F_{浮}$ 与物体排开的液体所受重力的大小 $G_{排}$
相等
(填 “相等” 或 “不相等”)。(3)与同学交流分享时,小华认为上面的实验过程可以更加简化,如图 10 - 5 - 4 乙所示,只需将装满水的溢水杯放在电子秤上,将木块轻轻放入溢水杯的同时用手拿着小烧杯收集排开的水,等溢水杯中不再有水溢出时,拿走小烧杯,若观察到电子秤的示数
不变
(填 “变大” “变小” 或 “不变”),即可得到 $F_{浮} = G_{排}$。(4)小明梳理小东的推理过程时发现,下沉的物体不能通过 “$m_{物}$ 是否等于 $m_{排}$” 间接验证 “$F_{浮}$ 是否等于 $G_{排}$”,原因是
下沉的物体所受重力大于浮力
。答案
木块所受重力$G_{木}$是否等于$G_{排}$
80
相等
不变
下沉的物体所受重力大于浮力
80
相等
不变
下沉的物体所受重力大于浮力
解析
【解析】
(1) 已知木块漂浮时$F_{浮}=G_{木}$,若要验证$F_{浮}=G_{排}$,根据等量代换,只需验证$G_{木}$是否等于$G_{排}$;
(2) 排开水的质量$m_{排}=m_{总}-m_{杯}=140g - 60g=80g$,结合木块质量$m_{木}=80g$,可知$m_{木}=m_{排}$,进而得出$F_{浮}=G_{排}$;
(3) 木块漂浮时$F_{浮}=G_{木}$,若$F_{浮}=G_{排}$,则$G_{木}=G_{排}$,将木块放入装满水的溢水杯,排开的水被收集后,电子秤上的总重力相当于溢水杯、剩余水与木块的重力之和,等于原来溢水杯和水的总重力,故电子秤示数不变;
(4) 下沉的物体所受浮力小于自身重力,即$F_{浮}<G_{物}$,无法用$G_{物}$替代$F_{浮}$,因此不能通过验证$m_{物}$与$m_{排}$的关系来间接验证$F_{浮}$与$G_{排}$的关系。
【答案】
(1) 木块所受重力$G_{木}$是否等于$G_{排}$
(2) 80;相等
(3) 不变
(4) 下沉的物体所受重力大于浮力
【知识点】
阿基米德原理、物体漂浮条件
【点评】
本题围绕漂浮物体的阿基米德原理验证展开,考查了逻辑推理、实验数据分析及原理应用能力,将浮力、重力、质量的关系有机结合,注重对实验探究方法的理解。
【难度系数】
0.7
(1) 已知木块漂浮时$F_{浮}=G_{木}$,若要验证$F_{浮}=G_{排}$,根据等量代换,只需验证$G_{木}$是否等于$G_{排}$;
(2) 排开水的质量$m_{排}=m_{总}-m_{杯}=140g - 60g=80g$,结合木块质量$m_{木}=80g$,可知$m_{木}=m_{排}$,进而得出$F_{浮}=G_{排}$;
(3) 木块漂浮时$F_{浮}=G_{木}$,若$F_{浮}=G_{排}$,则$G_{木}=G_{排}$,将木块放入装满水的溢水杯,排开的水被收集后,电子秤上的总重力相当于溢水杯、剩余水与木块的重力之和,等于原来溢水杯和水的总重力,故电子秤示数不变;
(4) 下沉的物体所受浮力小于自身重力,即$F_{浮}<G_{物}$,无法用$G_{物}$替代$F_{浮}$,因此不能通过验证$m_{物}$与$m_{排}$的关系来间接验证$F_{浮}$与$G_{排}$的关系。
【答案】
(1) 木块所受重力$G_{木}$是否等于$G_{排}$
(2) 80;相等
(3) 不变
(4) 下沉的物体所受重力大于浮力
【知识点】
阿基米德原理、物体漂浮条件
【点评】
本题围绕漂浮物体的阿基米德原理验证展开,考查了逻辑推理、实验数据分析及原理应用能力,将浮力、重力、质量的关系有机结合,注重对实验探究方法的理解。
【难度系数】
0.7
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