例3 甲、乙两地间的实际距离是2400千米，在一幅地图上量得两地的距离是6厘米，求这幅地图的比例尺。
【错解】（1）2400千米：6厘米=240000000：6=40000000：1
比例尺是图上距离与实际距离的比，这种解法颠倒了两者之间的位置。
(2) 6厘米：2400千米=6：2400=1：400
图上距离比实际距离时，没有化成相同的长度单位，也就是单位没有统一。
(3) 6厘米：2400千米=6厘米：24000000厘米=1：4000000
解题时把千米和厘米之间的进率搞错了，误认为2400千米等于24000000厘米。
【分析】比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，不能颠倒位置；在求比例尺时，先要统一单位再计算，很多时候因数据后面的“0”比较多，学生很容易数错，导致计算的正确率不高，所以掌握正确的方法很重要。如，240000000后面有7个0，可以4位一级分开，240000000，这样看数据一目了然，不容易数错。
【答案】6厘米：2400千米=6厘米：24000000厘米=1：40000000

2400千米 = 240000000厘米
6厘米:240000000厘米 = 1:40000000
答：这幅地图的比例尺是1:40000000。

变式训练3甲地到乙地的实际距离是900千米，在一幅地图上测得甲地到乙地的图上距离是 3厘米，这幅地图的比例尺是多少？

变式训练3 900千米=90000000厘米
$3:90000000=1:30000000$

例4 在一张比例尺为5：1的精密零件图纸上，量得零件长50毫米。这个零件的实际长度是多少毫米？
【错解】 $ 5 0 ×5=2 5 0 $ （毫米）答：这个零件的实际长度是250毫米。
【分析】比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，图上距离 $ ÷ $比例尺=实际距离。 $ 5 0 ÷ \frac {5}{1} = 1 0 $（毫米），这个零件的实际长度是10毫米。
【答案】 $ 5 0 ÷ \frac {5}{1} = 1 0 $（毫米）答：这个零件的实际长度是10毫米。

$50÷\frac{5}{1}=10$（毫米）
答：这个零件的实际长度是10毫米。

变式训练4 在一张精密零件图纸上量得该零件长12.8厘米，这个零件的实际长度只有3.2毫米。这张图纸的比例尺是多少？

变式训练4 12.8厘米=128毫米
$128:3.2=40:1$