1. 在“○”里填上运算符号,在“□”里填上数。
(1)
$\begin{aligned}0.8x + 0.3x &= 8.8\\解:($______$ ○ $______$)x &= 8.8\$______$ x &= 8.8\$______$ x ÷ $______$ &= 8.8 ÷ $______$\\x &= $______$\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}9x - 4.5x &= 13.5\\解:($______$ ○ $______$)x &= 13.5\$______$ x &= 13.5\$______$ x ÷ $______$ &= 13.5 ÷ $______$\\x &= $______$\end{aligned}$
(1)
$\begin{aligned}0.8x + 0.3x &= 8.8\\解:($______$ ○ $______$)x &= 8.8\$______$ x &= 8.8\$______$ x ÷ $______$ &= 8.8 ÷ $______$\\x &= $______$\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}9x - 4.5x &= 13.5\\解:($______$ ○ $______$)x &= 13.5\$______$ x &= 13.5\$______$ x ÷ $______$ &= 13.5 ÷ $______$\\x &= $______$\end{aligned}$
答案
(1)0.8,+,0.3,1.1,1.1,1.1,1.1,8;(2)9,-,4.5,4.5,4.5,4.5,4.5,3
解析
(1)
$\begin{aligned}0.8x + 0.3x &= 8.8\\解:(0.8 + 0.3)x &= 8.8\\1.1 x &= 8.8\\1.1 x ÷ 1.1 &= 8.8 ÷ 1.1\\x &= 8\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}9x - 4.5x &= 13.5\\解:(9 - 4.5)x &= 13.5\\4.5 x &= 13.5\\4.5 x ÷ 4.5 &= 13.5 ÷ 4.5\\x &= 3\end{aligned}$
$\begin{aligned}0.8x + 0.3x &= 8.8\\解:(0.8 + 0.3)x &= 8.8\\1.1 x &= 8.8\\1.1 x ÷ 1.1 &= 8.8 ÷ 1.1\\x &= 8\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}9x - 4.5x &= 13.5\\解:(9 - 4.5)x &= 13.5\\4.5 x &= 13.5\\4.5 x ÷ 4.5 &= 13.5 ÷ 4.5\\x &= 3\end{aligned}$
(1)某校男生人数是女生人数的1.2倍,如果女生有x人,那么男生有(
1.2x
)人。男生和女生一共有(2.2x
)人,男生比女生多(0.2x
)人。答案
(1)1.2x;2.2x;0.2x
解析
已知女生有x人,男生人数是女生人数的1.2倍,则男生有1.2x人。
男生和女生一共的人数就是男生人数与女生人数相加,即x + 1.2x = 2.2x人。
男生比女生多的人数为男生人数减去女生人数,即1.2x - x = 0.2x人。
男生和女生一共的人数就是男生人数与女生人数相加,即x + 1.2x = 2.2x人。
男生比女生多的人数为男生人数减去女生人数,即1.2x - x = 0.2x人。
(2)公园里有松树x棵,柳树的棵数是松树的1.5倍。松树和柳树一共有(
2.5x
)棵,松树比柳树少(0.5x
)棵。答案
2.5x,0.5x
解析
已知松树有x棵,柳树的棵数是松树的1.5倍,则柳树有1.5x棵。
松树和柳树一共的棵数为松树的棵数加上柳树的棵数,即x + 1.5x = 2.5x棵;
松树比柳树少的棵数为柳树的棵数减去松树的棵数,即1.5x - x = 0.5x棵。
松树和柳树一共的棵数为松树的棵数加上柳树的棵数,即x + 1.5x = 2.5x棵;
松树比柳树少的棵数为柳树的棵数减去松树的棵数,即1.5x - x = 0.5x棵。
3. 解方程。
(1)2x - 1.5x = 70 (2)5x - 1.4x = 36
(1)2x - 1.5x = 70 (2)5x - 1.4x = 36
答案
(1)$x = 140$;
(2)$x = 10$。
(2)$x = 10$。
解析
(1) 解:合并同类项:$2x - 1.5x = 0.5x$,所以 $0.5x = 70$,两边同时除以0.5,$x = 70 ÷ 0.5$,解得$x = 140$。
(2) 解:合并同类项:$5x - 1.4x = 3.6x$,所以 $3.6x = 36$,两边同时除以3.6,$x = 36 ÷ 3.6$,解得$x = 10$。
(2) 解:合并同类项:$5x - 1.4x = 3.6x$,所以 $3.6x = 36$,两边同时除以3.6,$x = 36 ÷ 3.6$,解得$x = 10$。
4. 看图列方程并求解。
(1)

(2)

(1)
x=27
(2)
x=13.3
答案
(1)x=27;(2)x=13.3
解析
(1)鹅有x只,鸭有3x只,鹅和鸭共有108只,列方程:x+3x=108,4x=108,x=27。
(2)草莓有x千克,苹果比草莓多39.9千克且苹果是草莓的4倍(由图中苹果线段长度是草莓的4段),列方程:4x - x=39.9,3x=39.9,x=13.3。
(2)草莓有x千克,苹果比草莓多39.9千克且苹果是草莓的4倍(由图中苹果线段长度是草莓的4段),列方程:4x - x=39.9,3x=39.9,x=13.3。
5. 列方程解决问题。
(1)3月12日是植树节,光明小学四、五年级的同学举行了植树活动,共植树328棵。五年级植树的棵数是四年级的3倍。四、五年级各植树多少棵?
(2)3个连续自然数的和是90,这3个自然数分别是多少?
(3)四(1)班的男生人数是女生人数的1.2倍,男生比女生多4人,男、女生各有多少人?
(4)师徒合作加工180个零件。师傅每小时做18个,徒弟每小时做12个,几小时做完?
(1)3月12日是植树节,光明小学四、五年级的同学举行了植树活动,共植树328棵。五年级植树的棵数是四年级的3倍。四、五年级各植树多少棵?
(2)3个连续自然数的和是90,这3个自然数分别是多少?
(3)四(1)班的男生人数是女生人数的1.2倍,男生比女生多4人,男、女生各有多少人?
(4)师徒合作加工180个零件。师傅每小时做18个,徒弟每小时做12个,几小时做完?
答案
(1) 四年级植树82棵,五年级植树246棵。
(2) 这3个自然数分别是29, 30, 31。
(3) 男生24人,女生20人。
(4) 6小时做完。
解析
(1) 设四年级植树x棵,则五年级植树3x棵,根据题意得:
x+3x=328
4x=328
x=82
3x=246
(2) 设中间的自然数为x,则三个自然数分别为x-1, x, x+1,根据题意得:
x-1+x+x+1=90
3x=90
x=30
三个自然数分别为29, 30, 31
(3) 设女生人数为x人,则男生人数为1.2x人,根据题意得:
1.2x-x=4
0.2x=4
x=20
1.2x=24
(4) 设需要x小时做完,根据题意得:
18x+12x=180
30x=180
x=6
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