18. (9分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形,顶点是网格线的交点的三角形,$ABC$的顶点$A,C$的坐标分别为$(-4,5),(-1,3)$.
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)请把$△ ABC$先向右移动5个单位长度,再向下移动3个单位长度得到$△ A'B'C'$,在图中画出$△ A'B'C'$,并写出$△ A'B'C'$各顶点的坐标;
(3)求$△ ABC$的面积.

解：
(1) 建立平面直角坐标系：以点$(-4,5)$向右4个单位、向下5个单位的点为原点$(0,0)$，画出水平向右的$x$轴和竖直向上的$y$轴（图略）。
(2) 平移后各顶点坐标：
$A(-4,5)$平移后：$A'( -4+5,\ 5-3)=(1,2)$，
$B(-2,1)$平移后：$B'( -2+5,\ 1-3)=(3,-2)$，
$C(-1,3)$平移后：$C'( -1+5,\ 3-3)=(4,0)$，
画出$△ A'B'C'$（图略）。
(3) 计算$△ ABC$的面积：
用长为3、宽为4的矩形包围$△ ABC$，矩形面积为$3×4=12$，
减去周围三个直角三角形的面积：$\frac{1}{2}×2×4=4$，$\frac{1}{2}×1×2=1$，$\frac{1}{2}×3×2=3$，
则$S_{△ ABC}=12 - 4 - 1 - 3=4$。

19. (9分)完成下面的证明.
如图,$AB$和$CD$相交于点$O$,$EF// AB$,$∠ C=∠ COA$,$∠ D=∠ BOD$,求证:$∠ A=∠ F$.
证明:$\because ∠ C=∠ COA,∠ D=∠ BOD$,
又$∠ COA=∠ BOD$ ,

$\therefore ∠ C=$ ,
$\therefore AC// BD$ ,
$\therefore ∠ A=$ .
$\because EF// AB$,
$\therefore ∠ F=$ ,
$\therefore ∠ A=∠ F$ .

证明:$\because ∠ C=∠ COA,∠ D=∠ BOD$,
又$∠ COA=∠ BOD$（对顶角相等）,
$\therefore ∠ C=∠ D$,
$\therefore AC// BD$（内错角相等，两直线平行）,
$\therefore ∠ A=∠ B$（两直线平行，内错角相等）.
$\because EF// AB$,
$\therefore ∠ F=∠ B$（两直线平行，内错角相等）,
$\therefore ∠ A=∠ F$（等量代换）.

20. (6分)如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,$∠ C=∠ EFG$,$∠ CED=∠ GHD$.
(1)求证:$AB// CD$;
(2)若$∠ EHF=75°$,$∠ D=35°$,求$∠ AEM$的度数.

(1) 证明：
∵∠CED=∠GHD（已知）
∴CE//FG（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠FGD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠EFG（已知）
∴∠FGD=∠EFG（等量代换）
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
(2) 解：
∵∠EHF=75°
∴∠GHD=∠EHF=75°（对顶角相等）
在△GHD中，∠FGD=180°-∠GHD-∠D=180°-75°-35°=70°
由(1)知∠C=∠FGD=70°，且AB//CD
∴∠AEM=∠C=70°（两直线平行，同位角相等）