19. 图甲是某电子秤的电路原理图。电源输出的电压为6 V，$R_0$为定值电阻，电压表测量范围为0 ~ 3 V，压敏电阻$R_1$的阻值与所受压力大小的变化关系如图乙所示。闭合开关，当压敏电阻$R_1$所受压力为0时，电压表示数为1 V；将某待测物体放到压敏电阻$R_1$上，电压表示数为2 V。

(1) 求电阻$R_0$的阻值；
(2) 求该待测物体的重力；
(3) 使用一段时间后，电源输出的电压降为5.4 V，在不更换电源和电压表测量范围的条件下，若要保持该电子秤最大测量范围不变，请通过计算说明应将$R_0$更换为多大的定值电阻？

解：
(1) 当压敏电阻所受压力为0时，由图乙可知，$R_1=200\ \Omega$。
$R_0$与$R_1$串联，此时$R_1$两端的电压：
$U_1 = U - U_0 = 6\ \mathrm{V} - 1\ \mathrm{V} = 5\ \mathrm{V}$
电路中的电流：
$I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{5\ \mathrm{V}}{200\ \Omega} = 0.025\ \mathrm{A}$
定值电阻$R_0$的阻值：
$R_0 = \frac{U_0}{I} = \frac{1\ \mathrm{V}}{0.025\ \mathrm{A}} = 40\ \Omega$
(2) 电压表示数为2 V时，电路中的电流：
$I' = \frac{U_0'}{R_0} = \frac{2\ \mathrm{V}}{40\ \Omega} = 0.05\ \mathrm{A}$
此时$R_1$两端的电压：
$U_1' = U - U_0' = 6\ \mathrm{V} - 2\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V}$
此时压敏电阻的阻值：
$R_1' = \frac{U_1'}{I'} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.05\ \mathrm{A}} = 80\ \Omega$
由图乙可知，$R_1=80\ \Omega$时对应的压力为3000 N，待测物体的重力等于该压力，即$G=3000\ \mathrm{N}$。
(3) 原电子秤电压表最大示数为3 V，对应最大测量压力为4000 N，由图乙可知该压力下压敏电阻阻值$R_{1\mathrm{小}}=40\ \Omega$。
电源电压降为5.4 V后，保持最大测量范围不变，即压力为4000 N时，电压表示数达到最大值3 V，此时$R_1$两端的电压：
$U_1'' = U' - U_{0\mathrm{大}} = 5.4\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 2.4\ \mathrm{V}$
电路中的电流：
$I'' = \frac{U_1''}{R_{1\mathrm{小}}} = \frac{2.4\ \mathrm{V}}{40\ \Omega} = 0.06\ \mathrm{A}$
更换后的定值电阻阻值：
$R_0' = \frac{U_{0\mathrm{大}}}{I''} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.06\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega$
答：(1) 电阻$R_0$的阻值为$40\ \Omega$；(2) 待测物体的重力为3000 N；(3) 应将$R_0$更换为$50\ \Omega$的定值电阻。