登录
练习3如图甲所示的电路图中，电源电压保持不变，$R_1=10\ \Omega$，$R_2$为滑动变阻器。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示，则电源电压为
6
V；滑动变阻器的最大电阻为20
$\Omega$；$R_2$滑片滑到中点时，电流表的示数为0.3
A。答案
6 20 0.3
解析
【分析】
首先分析电路：R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压，电流表测电路电流。当滑片在a端时，R₂接入电阻为0，电压表示数为0，此时电流最大，对应图乙中I=0.6A，可利用欧姆定律求电源电压；当滑片在b端时，R₂接入最大电阻，电流最小，对应图乙中I=0.2A，电压表示数4V，可求R₂最大电阻；再计算滑片在中点时的接入电阻，结合总电阻求电流。
【解析】
1. 求电源电压：当滑片P在a端时，滑动变阻器R₂接入电阻为0，电路为R₁的简单电路，此时电流最大，由图乙知最大电流I₁=0.6A，根据欧姆定律，电源电压U=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V。
2. 求滑动变阻器最大电阻：当滑片P在b端时，R₂接入最大电阻，此时电流最小，由图乙知最小电流I₂=0.2A，电压表示数（R₂两端电压）U₂=4V，根据欧姆定律，R₂最大电阻R₂=U₂/I₂=4V/0.2A=20Ω。
3. 求滑片在中点时的电流：滑片滑到中点时，R₂接入电阻R₂'=R₂/2=20Ω/2=10Ω，电路总电阻R总=R₁+R₂'=10Ω+10Ω=20Ω，此时电流I=U/R总=6V/20Ω=0.3A。
【答案】
6；20；0.3
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路规律与欧姆定律的应用，关键是从图像中提取滑片在两端时的电流、电压信息，分析对应电路状态，属于基础电学综合题，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先分析电路：R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压，电流表测电路电流。当滑片在a端时，R₂接入电阻为0，电压表示数为0，此时电流最大，对应图乙中I=0.6A，可利用欧姆定律求电源电压；当滑片在b端时，R₂接入最大电阻，电流最小，对应图乙中I=0.2A，电压表示数4V，可求R₂最大电阻；再计算滑片在中点时的接入电阻，结合总电阻求电流。
【解析】
1. 求电源电压：当滑片P在a端时，滑动变阻器R₂接入电阻为0，电路为R₁的简单电路，此时电流最大，由图乙知最大电流I₁=0.6A，根据欧姆定律，电源电压U=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V。
2. 求滑动变阻器最大电阻：当滑片P在b端时，R₂接入最大电阻，此时电流最小，由图乙知最小电流I₂=0.2A，电压表示数（R₂两端电压）U₂=4V，根据欧姆定律，R₂最大电阻R₂=U₂/I₂=4V/0.2A=20Ω。
3. 求滑片在中点时的电流：滑片滑到中点时，R₂接入电阻R₂'=R₂/2=20Ω/2=10Ω，电路总电阻R总=R₁+R₂'=10Ω+10Ω=20Ω，此时电流I=U/R总=6V/20Ω=0.3A。
【答案】
6；20；0.3
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路规律与欧姆定律的应用，关键是从图像中提取滑片在两端时的电流、电压信息，分析对应电路状态，属于基础电学综合题，难度适中。
【难度系数】
0.6
四、动态电路和电路故障综合
【例4】在“用电压表和电流表测电阻”实验中,实验电路如图甲所示,$R_x$是未知阻值的定值电阻,预估阻值为10 Ω。
(1)请你用笔画线代替导线将图甲所示的实物电路连接完整。
(2)闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片P移到最端,以避免闭合开关时电路中的电流(填“过大”或“过小”)损坏电路元件。
(3)闭合开关后,发现电流表无示数,电压表有示数且示数接近3 V,则电路故障可能是(填字母)。
A.滑动变阻器短路
B.滑动变阻器断路
C.$R_x$短路
D.$R_x$断路
(4)排除故障后,继续完成实验。某次实验过程中,电流表示数如图乙所示,则此时电路中的电流为A。实验时应多测几组数据,目的是。
【例4】在“用电压表和电流表测电阻”实验中,实验电路如图甲所示,$R_x$是未知阻值的定值电阻,预估阻值为10 Ω。
(1)请你用笔画线代替导线将图甲所示的实物电路连接完整。
(2)闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片P移到最端,以避免闭合开关时电路中的电流(填“过大”或“过小”)损坏电路元件。
(3)闭合开关后,发现电流表无示数,电压表有示数且示数接近3 V,则电路故障可能是(填字母)。
A.滑动变阻器短路
B.滑动变阻器断路
C.$R_x$短路
D.$R_x$断路
(4)排除故障后,继续完成实验。某次实验过程中,电流表示数如图乙所示,则此时电路中的电流为A。实验时应多测几组数据,目的是。
答案
(1)
(2)右 过大
(3)D
(4)0.28 求平均值,减小误差
解析
【分析】
本题围绕“用电压表和电流表测电阻”的实验展开，分四小问：
1. 电路连接：需将电压表并联在待测电阻Rx两端，结合电源电压确定电压表量程，完成连线。
2. 滑动变阻器操作：闭合开关前，滑动变阻器要调至最大阻值处，目的是保护电路，需根据滑动变阻器接线柱判断滑片位置。
3. 电路故障判断：电流表无示数说明断路，电压表有示数接近电源电压说明电压表与电源连通，据此判断故障位置。
4. 电流表读数与实验目的：根据电流表量程确定分度值，读取电流值；定值电阻阻值不变，多次测量是为了减小误差。
【解析】
(1) 电源为两节干电池，总电压U=3V，因此电压表选用0~3V量程，将电压表的“3”接线柱与定值电阻Rx的右接线柱连接，使电压表并联在Rx两端，完成电路连接。
(2) 闭合开关前，滑动变阻器应调至最大阻值处，保护电路。由图甲可知，滑动变阻器接入左下接线柱，滑片P移到最右端时，接入电阻最大，电路电流最小，避免电流过大损坏元件，故填“右”“过大”。
(3) 电流表无示数说明电路断路；电压表有示数且接近电源电压，说明电压表两端与电源两极连通，故障为Rx断路，故选D。
(4) 电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，图乙中指针位置对应电流I=0.2A + 4×0.02A=0.28A；定值电阻阻值不变，多次测量电流和电压的目的是求平均值，减小实验误差。
【答案】
(2)右 过大
(3)D
(4)0.28 求平均值，减小误差
【知识点】
伏安法测电阻、滑动变阻器使用、电路故障分析
【点评】
本题是电学实验的基础题型，涵盖伏安法测电阻的核心操作、故障判断、仪器读数及实验目的，考查内容全面，难度适中，能有效巩固学生的电学实验基础。
【难度系数】
0.6
本题围绕“用电压表和电流表测电阻”的实验展开，分四小问：
1. 电路连接：需将电压表并联在待测电阻Rx两端，结合电源电压确定电压表量程，完成连线。
2. 滑动变阻器操作：闭合开关前，滑动变阻器要调至最大阻值处，目的是保护电路，需根据滑动变阻器接线柱判断滑片位置。
3. 电路故障判断：电流表无示数说明断路，电压表有示数接近电源电压说明电压表与电源连通，据此判断故障位置。
4. 电流表读数与实验目的：根据电流表量程确定分度值，读取电流值；定值电阻阻值不变，多次测量是为了减小误差。
【解析】
(1) 电源为两节干电池，总电压U=3V，因此电压表选用0~3V量程，将电压表的“3”接线柱与定值电阻Rx的右接线柱连接，使电压表并联在Rx两端，完成电路连接。
(2) 闭合开关前，滑动变阻器应调至最大阻值处，保护电路。由图甲可知，滑动变阻器接入左下接线柱，滑片P移到最右端时，接入电阻最大，电路电流最小，避免电流过大损坏元件，故填“右”“过大”。
(3) 电流表无示数说明电路断路；电压表有示数且接近电源电压，说明电压表两端与电源两极连通，故障为Rx断路，故选D。
(4) 电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，图乙中指针位置对应电流I=0.2A + 4×0.02A=0.28A；定值电阻阻值不变，多次测量电流和电压的目的是求平均值，减小实验误差。
【答案】
(2)右 过大
(3)D
(4)0.28 求平均值，减小误差
【知识点】
伏安法测电阻、滑动变阻器使用、电路故障分析
【点评】
本题是电学实验的基础题型，涵盖伏安法测电阻的核心操作、故障判断、仪器读数及实验目的，考查内容全面，难度适中，能有效巩固学生的电学实验基础。
【难度系数】
0.6
练习4 右下图为小金设计的电烤箱模拟电路，已知电源电压为3 V，并保持不变，定值电阻$R_1$的阻值为5 Ω，只闭合开关$S_1$时，电压表$\mathrm{V}_1$示数为1 V。求：
（1）此时通过电阻$R_1$的电流。
（2）定值电阻$R_2$的阻值。
（3）$S_1$、$S_2$同时闭合时，电路中的电流。
（1）此时通过电阻$R_1$的电流。
（2）定值电阻$R_2$的阻值。
（3）$S_1$、$S_2$同时闭合时，电路中的电流。
答案
解:(1)只闭合开关$S_1$时,电压表$\mathrm{V}_1$示数为1 V,根据欧姆定律可知此时通过电阻$R_1$的电流$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{1\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$。
(2)只闭合开关$S_1$时,$R_1$、$R_2$串联,电压表$\mathrm{V}_1$和$\mathrm{V}_2$分别测量电阻$R_1$、$R_2$两端的电压。根据串联电路的电压特点可知定值电阻$R_2$两端的电压为$U_2=U-U_1=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,因为串联电路中各处电流相等,所以根据欧姆定律可得定值电阻$R_2$的阻值$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(3)$S_1$、$S_2$同时闭合时,$R_2$被短路,电路为$R_1$的简单电路,电压表$\mathrm{V}_1$测量电阻$R_1$两端的电压,根据欧姆定律可知电路中的电流$I'=\frac{U}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
(2)只闭合开关$S_1$时,$R_1$、$R_2$串联,电压表$\mathrm{V}_1$和$\mathrm{V}_2$分别测量电阻$R_1$、$R_2$两端的电压。根据串联电路的电压特点可知定值电阻$R_2$两端的电压为$U_2=U-U_1=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,因为串联电路中各处电流相等,所以根据欧姆定律可得定值电阻$R_2$的阻值$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(3)$S_1$、$S_2$同时闭合时,$R_2$被短路,电路为$R_1$的简单电路,电压表$\mathrm{V}_1$测量电阻$R_1$两端的电压,根据欧姆定律可知电路中的电流$I'=\frac{U}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】首先明确不同开关状态下的电路连接：只闭合$S_1$时，$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压；$S_1$、$S_2$同时闭合时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路。解题时，第一问利用欧姆定律，结合$R_1$的阻值和其两端电压计算电流；第二问根据串联电路电压规律求出$R_2$两端电压，结合串联电路电流相等，用欧姆定律求$R_2$；第三问根据短路后的电路，直接用电源电压和$R_1$计算电流。
【解析】
解：(1) 只闭合开关$S_1$时，$R_1$两端电压$U_1=1\ \mathrm{V}$，$R_1=5\ \Omega$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，通过$R_1$的电流：
$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{1\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$。
(2) 只闭合$S_1$时，$R_1$与$R_2$串联，串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_2$两端电压：
$U_2=U - U_1=3\ \mathrm{V} - 1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。
串联电路各处电流相等，所以通过$R_2$的电流等于通过$R_1$的电流，即$I=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(3) $S_1$、$S_2$同时闭合时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，电路中的电流：
$I'=\frac{U}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
【答案】(1) $0.2\ \mathrm{A}$；(2) $10\ \Omega$；(3) $0.6\ \mathrm{A}$
【知识点】欧姆定律、串联电路电压规律、短路电路分析
【点评】本题考查电路分析与欧姆定律的应用，关键是明确不同开关状态下的电路结构，利用串联电路特点和欧姆定律逐步求解，属于电学基础应用题，难度适中。
【难度系数】0.3
【解析】
解：(1) 只闭合开关$S_1$时，$R_1$两端电压$U_1=1\ \mathrm{V}$，$R_1=5\ \Omega$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，通过$R_1$的电流：
$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{1\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$。
(2) 只闭合$S_1$时，$R_1$与$R_2$串联，串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_2$两端电压：
$U_2=U - U_1=3\ \mathrm{V} - 1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。
串联电路各处电流相等，所以通过$R_2$的电流等于通过$R_1$的电流，即$I=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(3) $S_1$、$S_2$同时闭合时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，电路中的电流：
$I'=\frac{U}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
【答案】(1) $0.2\ \mathrm{A}$；(2) $10\ \Omega$；(3) $0.6\ \mathrm{A}$
【知识点】欧姆定律、串联电路电压规律、短路电路分析
【点评】本题考查电路分析与欧姆定律的应用，关键是明确不同开关状态下的电路结构，利用串联电路特点和欧姆定律逐步求解，属于电学基础应用题，难度适中。
【难度系数】0.3
