3. 为调查某校九年级300名学生的身高情况，从中随机抽取了10名男生和10名女生，其身高数据(单位：cm)从低到高排列如下：
男生：163，165，168，170，171，172，173，174，177，179.
女生：152，154，154，157，158，165，166，166，168，170.
(1)分别求男生、女生身高数据的四分位数.
(2)请根据身高数据从低到高的顺序，将男生的身高数据大致分为A，B，C，D四档.

3. 解：(1)对于男生，
∵10×50%=5，
∴第二四分位数为第5和第6个数的平均数，即$m_{50}=(171+172)÷2=171.5$。
∵10×25%=2.5，
∴第一四分位数为第3个数，即$m_{25}=168$。
∵10×75%=7.5，
∴第三四分位数为第8个数，即$m_{75}=174$。
∴男生身高数据的四分位数分别为168，171.5，174。
对于女生，
∵10×50%=5，
∴第二四分位数为第5和第6个数的平均数，即$m_{50}=(158+165)÷2=161.5$。
∵10×25%=2.5，
∴第一四分位数为第3个数，即$m_{25}=154$。
∵10×75%=7.5，
∴第三四分位数为第8个数，即$m_{75}=166$。
∴女生身高数据的四分位数分别为154，161.5，166。
(2)
∵男生身高数据的四分位数分别为168，171.5，174。
∴分为四档的身高范围如下：
A档：$x＜168$。
B档：$168≤x＜171.5$。
C档：$171.5≤x＜174$。
D档：$x≥174$。
（答案不唯一）

4. 目前我国城市的空气质量正在逐步改善，小明为了解A，B两个城市的空气质量情况，从互联网上查询到这两个城市近15天的空气质量指数如下：
A城市：105，85，55，38，63，52，51，60，75，78，45，48，70，100，69.
B城市：106，92，133，68，88，72，55，46，67，96，80，102，86，65，76.
(1)分别求两个城市空气质量指数的四分位数.
(2)观察两个城市空气质量指数及其箱线图，判断哪个城市的空气质量更好并说明理由.

第4(2)题

4. 解：(1)A城市空气质量指数从低到高为38，45，48，51，52，55，60，63，69，70，75，78，85，100，105，
∵15×50%=7.5，
∴第二四分位数为第8个数，即$m_{50}=63$。
∵15×25%=3.75，
∴第一四分位数为第4个数，即$m_{25}=51$。
∵15×75%=11.25，
∴第三四分位数为第12个数，即$m_{75}=78$。
∴A城市空气质量指数的四分位数分别为51，63，78。
B城市空气质量指数从低到高为46，55，65，67，68，72，76，80，86，88，92，96，102，106，133，
∵15×50%=7.5，
∴第二四分位数为第8个数，即$m_{50}=80$。
∵15×25%=3.75，
∴第一四分位数为第4个数，即$m_{25}=67$。
∵15×75%=11.25，
∴第三四分位数为第12个数，即$m_{75}=96$。
∴B城市空气质量指数的四分位数分别为67，80，96。
(2)A城市的空气质量更好。理由略。