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7. 金属锇的密度为 $22.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，中子星每 $1\ \mathrm{cm}^3$ 的物质有 $10^{13}\ \mathrm{g}$，脉冲星核的密度为 $10^{15}\ \mathrm{g/cm}^3$，上述物质密度最大的是
脉冲星核
。与之相反，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的固体，这种新材料密度仅为 $3\ \mathrm{mg/cm}^3$。若在一个表面积为 $5\ \mathrm{m}^2$ 的金属块表面涂上 $6\ \mathrm{mm}$ 厚的气凝胶，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为0.09
$\mathrm{kg}$。答案
7. 脉冲星核 0.09
解析
【分析】要解决这道题，需分两步：第一步，比较不同物质的密度大小，关键是统一所有密度的单位后再比较数值；第二步，计算气凝胶的质量，需利用密度公式$m=\rho V$，先计算气凝胶的体积，再结合密度计算质量，计算时要注意单位的统一。
【解析】
1. 比较密度大小：
先统一密度单位为$\mathrm{g/cm^3}$：
金属锇的密度：$22.6×10^3\ \mathrm{kg/m^3}=22.6×10^3×10^{-3}\ \mathrm{g/cm^3}=22.6\ \mathrm{g/cm^3}$；
中子星的密度：$1\ \mathrm{cm^3}$物质质量为$10^{13}\ \mathrm{g}$，故密度为$10^{13}\ \mathrm{g/cm^3}$；
脉冲星核的密度为$10^{15}\ \mathrm{g/cm^3}$；
比较得：$10^{15}\ \mathrm{g/cm^3} ＞10^{13}\ \mathrm{g/cm^3} ＞22.6\ \mathrm{g/cm^3}$，故密度最大的是脉冲星核。
2. 计算气凝胶的质量：
先统一单位：
金属块表面积$S=5\ \mathrm{m^2}=5×10^4\ \mathrm{cm^2}$；
气凝胶厚度$h=6\ \mathrm{mm}=0.6\ \mathrm{cm}$；
气凝胶体积$V=S×h=5×10^4\ \mathrm{cm^2}×0.6\ \mathrm{cm}=3×10^4\ \mathrm{cm^3}$；
气凝胶密度$\rho=3\ \mathrm{mg/cm^3}$，则质量$m=\rho V=3\ \mathrm{mg/cm^3}×3×10^4\ \mathrm{cm^3}=9×10^4\ \mathrm{mg}$；
换算为$\mathrm{kg}$：$9×10^4\ \mathrm{mg}=9×10^4×10^{-6}\ \mathrm{kg}=0.09\ \mathrm{kg}$。
【答案】脉冲星核；0.09
【知识点】密度单位换算、密度公式的应用
【点评】本题考查密度相关的基础计算，核心是单位的统一，需注意不同单位间的换算关系，整体难度不大，适合中等水平学生解答。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 比较密度大小：
先统一密度单位为$\mathrm{g/cm^3}$：
金属锇的密度：$22.6×10^3\ \mathrm{kg/m^3}=22.6×10^3×10^{-3}\ \mathrm{g/cm^3}=22.6\ \mathrm{g/cm^3}$；
中子星的密度：$1\ \mathrm{cm^3}$物质质量为$10^{13}\ \mathrm{g}$，故密度为$10^{13}\ \mathrm{g/cm^3}$；
脉冲星核的密度为$10^{15}\ \mathrm{g/cm^3}$；
比较得：$10^{15}\ \mathrm{g/cm^3} ＞10^{13}\ \mathrm{g/cm^3} ＞22.6\ \mathrm{g/cm^3}$，故密度最大的是脉冲星核。
2. 计算气凝胶的质量：
先统一单位：
金属块表面积$S=5\ \mathrm{m^2}=5×10^4\ \mathrm{cm^2}$；
气凝胶厚度$h=6\ \mathrm{mm}=0.6\ \mathrm{cm}$；
气凝胶体积$V=S×h=5×10^4\ \mathrm{cm^2}×0.6\ \mathrm{cm}=3×10^4\ \mathrm{cm^3}$；
气凝胶密度$\rho=3\ \mathrm{mg/cm^3}$，则质量$m=\rho V=3\ \mathrm{mg/cm^3}×3×10^4\ \mathrm{cm^3}=9×10^4\ \mathrm{mg}$；
换算为$\mathrm{kg}$：$9×10^4\ \mathrm{mg}=9×10^4×10^{-6}\ \mathrm{kg}=0.09\ \mathrm{kg}$。
【答案】脉冲星核；0.09
【知识点】密度单位换算、密度公式的应用
【点评】本题考查密度相关的基础计算，核心是单位的统一，需注意不同单位间的换算关系，整体难度不大，适合中等水平学生解答。
【难度系数】0.5
8. 小明把量筒放在电子秤上，并往量筒内加入某种液体。在下表中记录了4组这个过程中的量筒示数 V 和对应的电子秤示数 m。请回答下面的问题：
（1）根据表格中的数据，请在图5中描点连线作出量筒示数 V 和电子秤示数 m 的关系图。
（2）求量筒的质量 $m_{筒}$。
（3）求液体的密度 $\rho_{液}$。
（4）如果把量筒放在电子秤上后使用“去皮”功能，再加入这种液体，请在图5中画出此时量筒的示数 V 和电子秤的示数 m 的关系图。（用虚线表示）
（1）根据表格中的数据，请在图5中描点连线作出量筒示数 V 和电子秤示数 m 的关系图。
（2）求量筒的质量 $m_{筒}$。
（3）求液体的密度 $\rho_{液}$。
（4）如果把量筒放在电子秤上后使用“去皮”功能，再加入这种液体，请在图5中画出此时量筒的示数 V 和电子秤的示数 m 的关系图。（用虚线表示）
答案
8. (1)如答图6-2实线所示
。(2)由表中数据可知，当液体的体积为零时，电子秤示数为40 g，所以量筒的质量$m_{筒}=40\ \mathrm{g}$。
(3)由表中数据可知，当液体的体积为$20\ \mathrm{cm}^3$时，液体与量筒的总质量为60 g，该液体的质量为$m_{液}=m_{总1}-m_{筒}=60\ \mathrm{g}-40\ \mathrm{g}=20\ \mathrm{g}$，液体的密度为$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$。
(4)如答图6-2虚线所示
。解析
【分析】
本题围绕液体质量与体积的关系展开，解题思路如下：
1. 对于（1），根据给出的4组数据，在图中对应描点后连线，即可得到未去皮时量筒和液体总质量与体积的关系图；
2. 对于（2），当液体体积为0时，电子秤的示数仅为量筒的质量，直接读取对应数值即可；
3. 对于（3），选取一组有液体的总质量数据，减去量筒质量得到对应体积液体的质量，再利用密度公式计算液体密度；
4. 对于（4），“去皮”功能会消除量筒质量的影响，此时电子秤示数仅为液体质量，对应的图像是过原点的直线，斜率与液体密度一致，据此画出虚线。
【解析】
（1）根据表格数据，在图中依次描出点（0,40）、（20,60）、（40,80）、（60,100），用直线连接各点，得到实线关系图；
（2）当液体体积$V=0$时，电子秤示数为量筒的质量，故$m_{筒}=40\ \mathrm{g}$；
（3）选取$V=20\ \mathrm{cm}^3$时，总质量$m_{总}=60\ \mathrm{g}$，则液体质量$m_{液}=m_{总}-m_{筒}=60\ \mathrm{g}-40\ \mathrm{g}=20\ \mathrm{g}$，液体密度$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$；
（4）“去皮”后，电子秤示数仅为液体质量，即$m=\rho_{液}V$，该图像为过原点的直线，对应图中虚线。
【答案】
(1)如答图6-2实线所示。
(2)40 g
(3)1 g/cm³
(4)如答图6-2虚线所示。
【知识点】
密度计算，质量体积关系，图像分析
【点评】
本题结合图像考查密度的基础应用，核心是区分总质量、量筒质量和液体质量的关系，“去皮”功能简化了液体质量的计算，题目难度适中，注重基础知识点的掌握。
【难度系数】
0.6
本题围绕液体质量与体积的关系展开，解题思路如下：
1. 对于（1），根据给出的4组数据，在图中对应描点后连线，即可得到未去皮时量筒和液体总质量与体积的关系图；
2. 对于（2），当液体体积为0时，电子秤的示数仅为量筒的质量，直接读取对应数值即可；
3. 对于（3），选取一组有液体的总质量数据，减去量筒质量得到对应体积液体的质量，再利用密度公式计算液体密度；
4. 对于（4），“去皮”功能会消除量筒质量的影响，此时电子秤示数仅为液体质量，对应的图像是过原点的直线，斜率与液体密度一致，据此画出虚线。
【解析】
（1）根据表格数据，在图中依次描出点（0,40）、（20,60）、（40,80）、（60,100），用直线连接各点，得到实线关系图；
（2）当液体体积$V=0$时，电子秤示数为量筒的质量，故$m_{筒}=40\ \mathrm{g}$；
（3）选取$V=20\ \mathrm{cm}^3$时，总质量$m_{总}=60\ \mathrm{g}$，则液体质量$m_{液}=m_{总}-m_{筒}=60\ \mathrm{g}-40\ \mathrm{g}=20\ \mathrm{g}$，液体密度$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{20\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$；
（4）“去皮”后，电子秤示数仅为液体质量，即$m=\rho_{液}V$，该图像为过原点的直线，对应图中虚线。
【答案】
(1)如答图6-2实线所示
。(2)40 g
(3)1 g/cm³
(4)如答图6-2虚线所示
。【知识点】
密度计算，质量体积关系，图像分析
【点评】
本题结合图像考查密度的基础应用，核心是区分总质量、量筒质量和液体质量的关系，“去皮”功能简化了液体质量的计算，题目难度适中，注重基础知识点的掌握。
【难度系数】
0.6
9. 图6所示是一瓶全新未开封的食用油（净含量$V_{\mathrm{油}}$为5 L）。请你利用下列器材，设计实验估算瓶中油的质量（实验中可以开封食用油进行合理使用），并写出表达式。
实验器材：电子秤（称量500 g）、量筒（规格100 mL）。
实验步骤：
表达式：（利用实验步骤中测量出的物理量和已知条件表示）
$m_{\mathrm{油}}=$
实验器材：电子秤（称量500 g）、量筒（规格100 mL）。
实验步骤：
表达式：（利用实验步骤中测量出的物理量和已知条件表示）
$m_{\mathrm{油}}=$
$\frac{m}{V}V_{\mathrm{油}}$
。答案
9. 实验步骤：①将量筒放在电子秤上使用“去皮”功能。②往量筒中加入适量的食用油，读出这部分食用油的体积 V。③读出电子秤的示数即为这部分食用油的质量 m。
表达式：$\frac{m}{V}V_{\mathrm{油}}$
表达式：$\frac{m}{V}V_{\mathrm{油}}$
解析
【分析】要估算5L食用油的总质量，需利用密度公式$m=\rho V$，先测量出食用油的密度，再结合总油的体积计算总质量。具体思路：通过电子秤和量筒测量适量油的质量与体积，算出油的密度，再将密度乘以总油的体积得到总质量。
【解析】实验步骤：①将量筒放在电子秤上，使用电子秤的“去皮”功能，消除量筒的质量影响；②向量筒中加入适量食用油，读出量筒内食用油的体积为$V$；③读取电子秤的示数，该示数即为量筒中食用油的质量$m$。
食用油的密度$\rho=\frac{m}{V}$，已知总油的体积为$V_{\mathrm{油}}=5\mathrm{L}$，因此总油的质量$m_{\mathrm{油}}=\rho V_{\mathrm{油}}=\frac{m}{V}V_{\mathrm{油}}$。
【答案】$\frac{m}{V}V_{\mathrm{油}}$
【知识点】密度的测量、密度公式的应用
【点评】本题是利用密度公式间接测量物体质量的基础实验设计题，考查学生对密度概念的理解和实验设计能力，步骤清晰，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】实验步骤：①将量筒放在电子秤上，使用电子秤的“去皮”功能，消除量筒的质量影响；②向量筒中加入适量食用油，读出量筒内食用油的体积为$V$；③读取电子秤的示数，该示数即为量筒中食用油的质量$m$。
食用油的密度$\rho=\frac{m}{V}$，已知总油的体积为$V_{\mathrm{油}}=5\mathrm{L}$，因此总油的质量$m_{\mathrm{油}}=\rho V_{\mathrm{油}}=\frac{m}{V}V_{\mathrm{油}}$。
【答案】$\frac{m}{V}V_{\mathrm{油}}$
【知识点】密度的测量、密度公式的应用
【点评】本题是利用密度公式间接测量物体质量的基础实验设计题，考查学生对密度概念的理解和实验设计能力，步骤清晰，难度适中。
【难度系数】0.6
