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西蒙·斯蒂文的小数魔法
同学们，今天我们来认识一位数学名家，他靠一套“小数魔法”，让复杂的计算变得简单，他就是荷兰数学家——西蒙·斯蒂文。
在几百年前，还没有现在用的小数。买1.5 kg苹果、买3.2 m布的价钱，都得用复杂的分数算，又麻烦又容易出错。直到1585年，西蒙·斯蒂文出版了《论十进》一书，首次系统介绍了十进制分数，推广了十进制小数，他用带圈数字①②③……标记小数数位，奠定了现代数学符号的基础。
1. 记法示例：3.14写成3 1① 4②（1在十分位，标注①；4在百分位，标注②）。
2. 计算步骤如下。
整数化：把小数转为带圈整数，如3.14 × 2.5转为3 1① 4② × 2 5①；
算整数积：314 × 25 = 7850；
定小数位：两个乘数的小数位数之和为2 + 1 = 3（位）；
还原记法：7 8① 5② 0③改写为现代写法为7.850（化简为7.85）。
斯蒂文的发明让小数乘法变得又快又准，帮助人们解决了很多生活中的计算难题。同学们，让我们通过下面的例题一起体验小数乘法由繁到简的发展历程吧。
例：要买3 kg苹果，每千克2.8元，需要花多少钱？
（1）如果不用小数乘法，你会怎么算？
（2）仿照西蒙·斯蒂文的方法解决上面的问题。
（3）用现在简洁的办法解决上面的问题，体验数学的发展。

（1）
2.8元 = 28角
28 × 3 = 84角
84角 = 8.4元
（2）
整数化：把2.8×3转为2 8① × 3
算整数积：28 × 3 = 84
定小数位：两个乘数的小数位数之和为1 + 0 = 1（位）
还原记法：8 4① 改写为现代写法为8.4
（3）
2.8 × 3 = 8.4（元）
答：需要花8.4元。