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【典型例题4】有一种小型单缸四冲程汽油机，每个工作循环做功500 J，曲轴的转速是300 r/min，每分钟消耗汽油5 g，则该汽油机的功率是
答案 1 250 32.6%
1 250
W，热机效率是32.6%
。已知$q_{汽油}=4.6×10^7 \mathrm{ J/kg}$。答案 1 250 32.6%
答案
1 250 32.6%
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确单缸四冲程汽油机的工作规律：曲轴每转2圈，完成1个工作循环，对外做功1次。解题分两步：①计算汽油机的功率，需先求每分钟对外做的总功，再用功率公式计算；②计算热机效率，需先求每分钟消耗汽油完全燃烧放出的总热量，再用效率公式（有用功/总热量）计算，注意单位统一。
【解析】
1. 计算功率：
已知曲轴转速为300 r/min，四冲程汽油机每2转对应1个工作循环，故每分钟的工作循环数为：
$ n = \frac{300\ \mathrm{r}}{2\ \mathrm{r/循环}} = 150\ \mathrm{个} $
每个工作循环做功500 J，因此每分钟做的有用功：
$ W = 150 × 500\ \mathrm{J} = 75000\ \mathrm{J} $
时间 $ t = 1\ \mathrm{min} = 60\ \mathrm{s} $，根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $：
$ P = \frac{75000\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 1250\ \mathrm{W} $
2. 计算热机效率：
每分钟消耗汽油质量 $ m = 5\ \mathrm{g} = 0.005\ \mathrm{kg} $，汽油完全燃烧放出的热量：
$ Q_{\mathrm{放}} = m q = 0.005\ \mathrm{kg} × 4.6 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 2.3 × 10^5\ \mathrm{J} $
热机效率 $ \eta = \frac{W}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% = \frac{75000\ \mathrm{J}}{2.3 × 10^5\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 32.6\% $
【答案】
1250；32.6%
【知识点】
四冲程汽油机工作原理、功率计算、热机效率计算
【点评】
本题是热学典型综合计算题，综合考查四冲程汽油机工作规律、功率与热机效率计算，需注意单位换算，掌握核心公式和工作特点即可解答。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先明确单缸四冲程汽油机的工作规律：曲轴每转2圈，完成1个工作循环，对外做功1次。解题分两步：①计算汽油机的功率，需先求每分钟对外做的总功，再用功率公式计算；②计算热机效率，需先求每分钟消耗汽油完全燃烧放出的总热量，再用效率公式（有用功/总热量）计算，注意单位统一。
【解析】
1. 计算功率：
已知曲轴转速为300 r/min，四冲程汽油机每2转对应1个工作循环，故每分钟的工作循环数为：
$ n = \frac{300\ \mathrm{r}}{2\ \mathrm{r/循环}} = 150\ \mathrm{个} $
每个工作循环做功500 J，因此每分钟做的有用功：
$ W = 150 × 500\ \mathrm{J} = 75000\ \mathrm{J} $
时间 $ t = 1\ \mathrm{min} = 60\ \mathrm{s} $，根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $：
$ P = \frac{75000\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 1250\ \mathrm{W} $
2. 计算热机效率：
每分钟消耗汽油质量 $ m = 5\ \mathrm{g} = 0.005\ \mathrm{kg} $，汽油完全燃烧放出的热量：
$ Q_{\mathrm{放}} = m q = 0.005\ \mathrm{kg} × 4.6 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 2.3 × 10^5\ \mathrm{J} $
热机效率 $ \eta = \frac{W}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% = \frac{75000\ \mathrm{J}}{2.3 × 10^5\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 32.6\% $
【答案】
1250；32.6%
【知识点】
四冲程汽油机工作原理、功率计算、热机效率计算
【点评】
本题是热学典型综合计算题，综合考查四冲程汽油机工作规律、功率与热机效率计算，需注意单位换算，掌握核心公式和工作特点即可解答。
【难度系数】
0.5
【典型例题5】在标准大气压下，小明用天然气灶将质量为1 kg的水，从20 ℃加热到沸腾，水吸收的热量是
答案 $3.36× 10^{5}$ 0.075
$3.36× 10^{5}$
J。他家天然气热水器的热效率是70%，他某次洗澡，耗水20 kg，热水器进水温度是22 ℃，出水温度是42 ℃，则他这次洗澡消耗天然气0.075
m³。已知水的比热容是$4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}· °\mathrm{C})$，天然气的热值是$3.2× 10^{7}\ \mathrm{J}/\mathrm{m}^3$。答案 $3.36× 10^{5}$ 0.075
答案
$3.36× 10^{5}$ 0.075
解析
【分析】首先明确解题思路：第一问利用水的吸热公式计算水吸收的热量，需注意标准大气压下水的沸点为100℃，确定温度变化量；第二问先计算洗澡时水吸收的热量，再根据热效率公式求出天然气完全燃烧放出的热量，最后结合天然气热值计算消耗天然气体积。
【解析】
1. 计算水吸收的热量：标准大气压下水的沸点为100℃，水升高的温度Δt₁=100℃-20℃=80℃，根据吸热公式$Q_{吸}=cmΔt$，代入数据得：
$Q_{吸1}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×80℃=3.36×10^5\ \mathrm{J}$。
2. 计算洗澡消耗的天然气体积：
洗澡时水升高的温度Δt₂=42℃-22℃=20℃，水吸收的热量$Q_{吸2}=cm'Δt₂=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×20\ \mathrm{kg}×20℃=1.68×10^6\ \mathrm{J}$。
已知热水器热效率η=70%，由$η=\frac{Q_{吸2}}{Q_{放}}$得，天然气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{Q_{吸2}}{η}=\frac{1.68×10^6\ \mathrm{J}}{70\%}=2.4×10^6\ \mathrm{J}$。
又因为$Q_{放}=Vq$，所以消耗天然气的体积$V=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{2.4×10^6\ \mathrm{J}}{3.2×10^7\ \mathrm{J/m^3}}=0.075\ \mathrm{m^3}$。
【答案】$3.36×10^5$；0.075
【知识点】热量计算、热效率、热值
【点评】本题考查热量计算、热效率及热值的综合应用，需牢记相关公式，注意标准大气压下水的沸点这一隐含条件，分步计算可避免出错。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 计算水吸收的热量：标准大气压下水的沸点为100℃，水升高的温度Δt₁=100℃-20℃=80℃，根据吸热公式$Q_{吸}=cmΔt$，代入数据得：
$Q_{吸1}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×80℃=3.36×10^5\ \mathrm{J}$。
2. 计算洗澡消耗的天然气体积：
洗澡时水升高的温度Δt₂=42℃-22℃=20℃，水吸收的热量$Q_{吸2}=cm'Δt₂=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×20\ \mathrm{kg}×20℃=1.68×10^6\ \mathrm{J}$。
已知热水器热效率η=70%，由$η=\frac{Q_{吸2}}{Q_{放}}$得，天然气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{Q_{吸2}}{η}=\frac{1.68×10^6\ \mathrm{J}}{70\%}=2.4×10^6\ \mathrm{J}$。
又因为$Q_{放}=Vq$，所以消耗天然气的体积$V=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{2.4×10^6\ \mathrm{J}}{3.2×10^7\ \mathrm{J/m^3}}=0.075\ \mathrm{m^3}$。
【答案】$3.36×10^5$；0.075
【知识点】热量计算、热效率、热值
【点评】本题考查热量计算、热效率及热值的综合应用，需牢记相关公式，注意标准大气压下水的沸点这一隐含条件，分步计算可避免出错。
【难度系数】0.6
我国航天技术已达到世界领先水平。在跨学科实践课上，某小组开展了制作火箭模型的项目化学习活动。下面是该小组同学交流的实践过程，请帮助完成下列内容。
(1)了解火箭的相关知识。
喷气发动机是指靠喷管高速喷出的气流直接产生反作用推力的发动机，广泛用作飞行器的动力装置，有两大类：一类是空气喷气发动机，另一类是火箭发动机。
图甲为涡轮喷气发动机的工作原理图(属于空气喷气发动机)，压缩后的混合气体在燃烧室内燃烧，燃烧后剧烈膨胀的气体从尾部高速喷出，其巨大的反冲推力直接成为飞机的推进力。
图乙为火箭发动机的工作原理图。火箭发动机和涡轮喷气发动机十分相似，主要的差别是火箭自带燃料和氧化剂，而涡轮喷气发动机只带燃料，利用空气作氧化剂。同涡轮喷气发动机相比较，火箭发动机的最大特点是它自身既带燃料，又带氧化剂，靠氧化剂来助燃，不需要从周围大气层中汲取氧气，所以它不但能在大气层内工作，而且可以在大气层之外的宇宙真空中工作。火箭发动机可用于航天器推进，也可用于导弹等在大气层内飞行。人造卫星、月球飞船，以及各种航天飞行器用的都是火箭发动机。
如图丙所示，2026年5月24日，搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号F遥二十三运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，3名航天员顺利进入太空。
(2)制作并发射：火箭模型小组的同学制作了水火箭(图丁)并进行发射，图戊是其结构示意图，对水火箭打气，打开阀门，水向下喷出，水火箭一飞冲天。使用打气筒打气时的能量转化过程与汽油机的
(3)项目拓展思考。
①图丙是火箭发射时的情境，下列说法正确的是
A.火箭点火升空离开发射台期间，火箭尾部产生的大量“白气”是空气中的水蒸气
B.涡轮喷气发动机可用于各种航天飞行器中
C.火箭升空过程中，燃料燃烧释放的内能全部转化为火箭的机械能
D.火箭升空过程中外壳温度会上升，这是通过做功的方式增加外壳的内能的
②一架飞机搭载的涡轮喷气发动机，其部分参数如下表所示，表中热效率是指涡轮喷气发动机获得的机械能与燃料完全燃烧产生的内能之比，而推进效率则是指涡轮喷气发动机传递给飞机的推进功(推力所做的功)与其获得的机械能之比。已知飞机所受空气阻力与运行速度的二次方的关系如图己所示，在飞机以200 m/s的速度水平匀速巡航0.5 h的过程中，飞机发动机的推力做的功为
参数 数值
热效率$\eta_1$ 40%
推进效率$\eta_2$ 60%
航空燃油热值$q$ $5.0×10^7\ \mathrm{J/kg}$
(1)了解火箭的相关知识。
喷气发动机是指靠喷管高速喷出的气流直接产生反作用推力的发动机，广泛用作飞行器的动力装置，有两大类：一类是空气喷气发动机，另一类是火箭发动机。
图甲为涡轮喷气发动机的工作原理图(属于空气喷气发动机)，压缩后的混合气体在燃烧室内燃烧，燃烧后剧烈膨胀的气体从尾部高速喷出，其巨大的反冲推力直接成为飞机的推进力。
图乙为火箭发动机的工作原理图。火箭发动机和涡轮喷气发动机十分相似，主要的差别是火箭自带燃料和氧化剂，而涡轮喷气发动机只带燃料，利用空气作氧化剂。同涡轮喷气发动机相比较，火箭发动机的最大特点是它自身既带燃料，又带氧化剂，靠氧化剂来助燃，不需要从周围大气层中汲取氧气，所以它不但能在大气层内工作，而且可以在大气层之外的宇宙真空中工作。火箭发动机可用于航天器推进，也可用于导弹等在大气层内飞行。人造卫星、月球飞船，以及各种航天飞行器用的都是火箭发动机。
如图丙所示，2026年5月24日，搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号F遥二十三运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，3名航天员顺利进入太空。
(2)制作并发射：火箭模型小组的同学制作了水火箭(图丁)并进行发射，图戊是其结构示意图，对水火箭打气，打开阀门，水向下喷出，水火箭一飞冲天。使用打气筒打气时的能量转化过程与汽油机的
压缩
冲程相同，使水火箭上升的施力物体是向下喷出的水
。(3)项目拓展思考。
①图丙是火箭发射时的情境，下列说法正确的是
D
(填选项字母)。A.火箭点火升空离开发射台期间，火箭尾部产生的大量“白气”是空气中的水蒸气
B.涡轮喷气发动机可用于各种航天飞行器中
C.火箭升空过程中，燃料燃烧释放的内能全部转化为火箭的机械能
D.火箭升空过程中外壳温度会上升，这是通过做功的方式增加外壳的内能的
②一架飞机搭载的涡轮喷气发动机，其部分参数如下表所示，表中热效率是指涡轮喷气发动机获得的机械能与燃料完全燃烧产生的内能之比，而推进效率则是指涡轮喷气发动机传递给飞机的推进功(推力所做的功)与其获得的机械能之比。已知飞机所受空气阻力与运行速度的二次方的关系如图己所示，在飞机以200 m/s的速度水平匀速巡航0.5 h的过程中，飞机发动机的推力做的功为
$1.296×10^{10}$
J，需要1 080
kg的航空燃油。参数 数值
热效率$\eta_1$ 40%
推进效率$\eta_2$ 60%
航空燃油热值$q$ $5.0×10^7\ \mathrm{J/kg}$
答案
(2)压缩 向下喷出的水
(3)①D ②$1.296×10^{10}$ 1 080
【解析】(2)使用打气筒打气时,通过做功的方式增加内能,这与汽油机的压缩冲程相同;使水火箭上升的力是向下喷出的水提供的,所以使火箭上升的施力物体是向下喷出的水。
(3)①火箭发射台下方有一个水池,火箭尾部产生的大量的热使水汽化,热的水蒸气升到高空遇到较冷的空气,水蒸气液化形成白雾,A错误。涡轮喷气发动机需要大气中的氧气作氧化剂,不能用于火箭中,B错误。火箭升空过程中,燃料燃烧产生的内能只有部分转化为火箭的机械能,有部分热量损失,C错误。火箭在上升过程中与空气摩擦,摩擦产生的热使火箭外壳升温,D正确。
②由题图己可知,飞机飞行时所受的阻力与速度的二次方成正比,当$v=200\ \mathrm{m/s}$时,飞机飞行受到的阻力$F_{\mathrm{阻}}=36\ 000\ \mathrm{N}$。由于飞机在水平方向上做匀速直线运动,所以飞机发动机的推力$F_{\mathrm{推力}}=F_{\mathrm{阻}}=36\ 000\ \mathrm{N}$。飞机飞行0.5 h的距离$s=vt=200\ \mathrm{m/s}×0.5×3\ 600\ \mathrm{s}=360\ 000\ \mathrm{m}$,飞机发动机的推力所做的功$W_{\mathrm{推力}}=F_{\mathrm{推力}}s=36\ 000\ \mathrm{N}×360\ 000\ \mathrm{m}=1.296×10^{10}\ \mathrm{J}$。发动机获得的机械能$W_{\mathrm{机械}}=\dfrac{W_{\mathrm{推力}}}{\eta_2}=\dfrac{1.296×10^{10}\ \mathrm{J}}{60\%}=2.16×10^{10}\ \mathrm{J}$,需要的内能$Q=\dfrac{W_{\mathrm{机械}}}{\eta_1}=\dfrac{2.16×10^{10}\ \mathrm{J}}{40\%}=5.4×10^{10}\ \mathrm{J}$,需要的航空燃油的质量$m=\dfrac{Q}{q}=\dfrac{5.4×10^{10}\ \mathrm{J}}{5.0×10^7\ \mathrm{J/kg}}=1\ 080\ \mathrm{kg}$。
(3)①D ②$1.296×10^{10}$ 1 080
【解析】(2)使用打气筒打气时,通过做功的方式增加内能,这与汽油机的压缩冲程相同;使水火箭上升的力是向下喷出的水提供的,所以使火箭上升的施力物体是向下喷出的水。
(3)①火箭发射台下方有一个水池,火箭尾部产生的大量的热使水汽化,热的水蒸气升到高空遇到较冷的空气,水蒸气液化形成白雾,A错误。涡轮喷气发动机需要大气中的氧气作氧化剂,不能用于火箭中,B错误。火箭升空过程中,燃料燃烧产生的内能只有部分转化为火箭的机械能,有部分热量损失,C错误。火箭在上升过程中与空气摩擦,摩擦产生的热使火箭外壳升温,D正确。
②由题图己可知,飞机飞行时所受的阻力与速度的二次方成正比,当$v=200\ \mathrm{m/s}$时,飞机飞行受到的阻力$F_{\mathrm{阻}}=36\ 000\ \mathrm{N}$。由于飞机在水平方向上做匀速直线运动,所以飞机发动机的推力$F_{\mathrm{推力}}=F_{\mathrm{阻}}=36\ 000\ \mathrm{N}$。飞机飞行0.5 h的距离$s=vt=200\ \mathrm{m/s}×0.5×3\ 600\ \mathrm{s}=360\ 000\ \mathrm{m}$,飞机发动机的推力所做的功$W_{\mathrm{推力}}=F_{\mathrm{推力}}s=36\ 000\ \mathrm{N}×360\ 000\ \mathrm{m}=1.296×10^{10}\ \mathrm{J}$。发动机获得的机械能$W_{\mathrm{机械}}=\dfrac{W_{\mathrm{推力}}}{\eta_2}=\dfrac{1.296×10^{10}\ \mathrm{J}}{60\%}=2.16×10^{10}\ \mathrm{J}$,需要的内能$Q=\dfrac{W_{\mathrm{机械}}}{\eta_1}=\dfrac{2.16×10^{10}\ \mathrm{J}}{40\%}=5.4×10^{10}\ \mathrm{J}$,需要的航空燃油的质量$m=\dfrac{Q}{q}=\dfrac{5.4×10^{10}\ \mathrm{J}}{5.0×10^7\ \mathrm{J/kg}}=1\ 080\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
本题围绕航天火箭模型的项目化学习展开，涉及力学、热学的基础知识点。对于(2)问，需明确打气筒打气的能量转化对应汽油机的冲程，以及力的相互作用原理；(3)①问需逐一分析选项，结合文中信息和物理概念判断正误；(3)②问需利用阻力与速度的关系、匀速运动时推力等于阻力，结合功、热效率、热值的公式进行计算。
【解析】
(2) 使用打气筒打气时，压缩气体做功，机械能转化为内能，与汽油机的压缩冲程（机械能转化为内能）能量转化过程相同；根据力的作用是相互的，水向下喷出时，对水火箭施加向上的反作用力，因此使水火箭上升的施力物体是向下喷出的水。
(3) ① 逐一分析选项：A. 火箭尾部的“白气”是水池中的水汽化后液化形成的，并非空气中的水蒸气，错误；B. 涡轮喷气发动机需要空气作氧化剂，不能在太空真空环境工作，无法用于航天飞行器，错误；C. 火箭升空时，燃料燃烧释放的内能大部分转化为机械能，还有部分热量散失，错误；D. 火箭外壳与空气摩擦，通过做功的方式增加内能使温度上升，正确。故选D。
② 由题图可知，飞机所受阻力与速度二次方成正比，当v=200m/s时，阻力F阻=36000N。飞机匀速巡航时，推力与阻力平衡，即F推力=F阻=36000N。飞行时间t=0.5h=1800s，飞行距离$s=vt=200m/s×1800s=3.6×10^5m$。推力做的功W推力=F推力$s=36000N×3.6×10^5m=1.296×10^10J$。发动机获得的机械能W机械=W推力$/η2=1.296×10^10J /60%=2.16×10^10J$。燃料完全燃烧需提供的内能Q=W机械$/η1=2.16×10^10J /40%=5.4×10^10J$。需要的燃油质量$m=Q/q=5.4×10^10J/(5.0×10^7J/kg)=1080kg$。
【答案】
(2) 压缩；向下喷出的水
(3) ① D；$② 1.296×10^10$；1080
【知识点】
汽油机压缩冲程、力的作用是相互的、热效率与热值计算
【点评】
本题以航天项目化学习为背景，将物理知识与实际应用结合，既考查基础概念的理解，又注重公式的计算应用，难度适中，能有效检验学生的知识迁移能力。
【难度系数】
0.5
本题围绕航天火箭模型的项目化学习展开，涉及力学、热学的基础知识点。对于(2)问，需明确打气筒打气的能量转化对应汽油机的冲程，以及力的相互作用原理；(3)①问需逐一分析选项，结合文中信息和物理概念判断正误；(3)②问需利用阻力与速度的关系、匀速运动时推力等于阻力，结合功、热效率、热值的公式进行计算。
【解析】
(2) 使用打气筒打气时，压缩气体做功，机械能转化为内能，与汽油机的压缩冲程（机械能转化为内能）能量转化过程相同；根据力的作用是相互的，水向下喷出时，对水火箭施加向上的反作用力，因此使水火箭上升的施力物体是向下喷出的水。
(3) ① 逐一分析选项：A. 火箭尾部的“白气”是水池中的水汽化后液化形成的，并非空气中的水蒸气，错误；B. 涡轮喷气发动机需要空气作氧化剂，不能在太空真空环境工作，无法用于航天飞行器，错误；C. 火箭升空时，燃料燃烧释放的内能大部分转化为机械能，还有部分热量散失，错误；D. 火箭外壳与空气摩擦，通过做功的方式增加内能使温度上升，正确。故选D。
② 由题图可知，飞机所受阻力与速度二次方成正比，当v=200m/s时，阻力F阻=36000N。飞机匀速巡航时，推力与阻力平衡，即F推力=F阻=36000N。飞行时间t=0.5h=1800s，飞行距离$s=vt=200m/s×1800s=3.6×10^5m$。推力做的功W推力=F推力$s=36000N×3.6×10^5m=1.296×10^10J$。发动机获得的机械能W机械=W推力$/η2=1.296×10^10J /60%=2.16×10^10J$。燃料完全燃烧需提供的内能Q=W机械$/η1=2.16×10^10J /40%=5.4×10^10J$。需要的燃油质量$m=Q/q=5.4×10^10J/(5.0×10^7J/kg)=1080kg$。
【答案】
(2) 压缩；向下喷出的水
(3) ① D；$② 1.296×10^10$；1080
【知识点】
汽油机压缩冲程、力的作用是相互的、热效率与热值计算
【点评】
本题以航天项目化学习为背景，将物理知识与实际应用结合，既考查基础概念的理解，又注重公式的计算应用，难度适中，能有效检验学生的知识迁移能力。
【难度系数】
0.5
