6. 某水果店购进甲、乙两种苹果的价格分别为8元/千克，12元/千克，这两种苹果的销售额y(单位:元)与销售量x(单位:千克)之间的关系如图所示.
(1)写出图中点B表示的实际意义；
(2)分别求甲、乙两种苹果销售额y(单位:元)与销售量x(单位:千克)之间的函数表达式，并写出x的取值范围；
(3)若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为a千克时，它们的利润和为1500元，求a的值.

6.解:(1)点 B 表示的实际意义为当销售量为 60 千克时,甲、乙两种苹果的销售额均为 1200 元.
(2)设甲种苹果销售额 $y$(单位:元)与销售量 $x$(单位:千克)之间的函数表达式为 $y_{\mathrm{甲}}=kx(k≠0)$,
把$(60,1200)$代入,得 $1200=60k$,解得 $k=20$,
$\therefore$ 甲种苹果销售额 $y$(单位:元)与销售量 $x$(单位:千克)之间的函数表达式为 $y_{\mathrm{甲}}=20x(0≤ x≤120)$.
当 $0≤ x≤30$ 时,设乙种苹果销售额 $y$(单位:元)与销售量$x$(单位:千克)之间的函数表达式为 $y_{\mathrm{乙}}=k'x(k'≠0)$,把$(30,750)$代入,得 $750=30k'$,解得 $k'=25$,$\therefore y_{\mathrm{乙}}=25x$.
当 $30＜x≤120$ 时,设乙种苹果销售额 $y$(单位:元)与销售量 $x$(单位:千克)之间的函数表达式为 $y_{\mathrm{乙}}=mx+n(m≠0)$,则 $\begin{cases}30m+n=750,\\60m+n=1200,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}m=15,\\n=300,\end{cases}$
$\therefore y_{\mathrm{乙}}=15x+300$.
综上,乙种苹果销售额 $y$(单位:元)与销售量 $x$(单位:千克)之间的函数表达式为 $y_{\mathrm{乙}}=\begin{cases}25x(0≤ x≤30),\\15x+300(30＜x≤120).\end{cases}$
(3)①当 $0≤ a≤30$ 时,
根据题意,得 $(20-8)a+(25-12)a=1500$,
解得 $a=60＞30$,不合题意.
②当 $30＜a≤120$ 时,
根据题意,得 $(20-8)a+(15-12)a+300=1500$,
解得 $a=80$.
综上,$a$ 的值为 80.

7. 快递公司派甲、乙两车从 A 地将一批物品匀速运往 B 地,甲出发 0.5 h 后乙开始出发,结果比甲早 1 h 到达 B 地,如图,线段 OP,MN 分别表示甲、乙两车和 A 地的距离 s(km)与时间 t(h)的关系,a 表示 A,B 两地之间的距离. 请结合图中的信息解决下列问题:
(1)分别计算甲、乙两车的速度及 a 的值;
(2)乙车到达 B 地后立即以原速返回,请问甲车到达 B 地后以多大的速度立即匀速返回,才能与乙车同时回到 A 地? 并在图中画出甲、乙两车在返回过程中和 A 地的距离 s(km)与时间t(h)的函数图象.

7.解:(1)由图象得甲车的速度为 $60÷1.5=40(\mathrm{km/h})$,
乙车的速度为 $60÷(1.5-0.5)=60(\mathrm{km/h})$.
设甲到达 $B$ 地的时间为 $t$ h, 则乙所用的时间为 $(t-1-0.5)\mathrm{h}$,
由题意,得 $40t=60(t-1-0.5)$,解得 $t=4.5$,
$\therefore a=40t=40×4.5=180$.
答:甲、乙两车的速度分别为 40 km/h,60 km/h,$a$ 的值是 180.
(2)甲、乙同时返回 $A$ 地,则甲返回时所用的时间为 $\frac{180}{60}-1=2(\mathrm{h})$,
所以甲返回时的速度为 $180÷2=90(\mathrm{km/h})$.
图象如答图所示.