例1如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， AE $ \bot $ BD，垂足为E， $ ∠ A O B=5 6° $ ，求 $ ∠ B A E $的度数.

解 因为四边形 ABCD是矩形，
所以 $ AC=BD $ ， $ OA=\frac{1}{2} AC $ ， $ OB=\frac{1}{2} BD. $
所以 OA=OB.
因为 $ ∠ A O B=5 6° $
所以 $ ∠ O B A=∠ O A B=6 2°. $
因为 AE $ \bot $ BD，
所以 $ ∠ B A E=9 0°-∠ A B E=2 8°. $

解：
因为四边形ABCD是矩形，
所以$AC=BD$，$OA=\frac{1}{2}AC$，$OB=\frac{1}{2}BD$，
所以$OA=OB$，
因为$∠AOB=56°$，
所以$∠OBA=∠OAB=\frac{180°-56°}{2}=62°$，
因为$AE \bot BD$，
所以$∠AEB=90°$，
所以$∠BAE=90°-∠OBA=90°-62°=28°$。