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四、我会猜。
我们是( )和( )。
我们是( )和( )。
我们是( )和( )。
我们是( )和( )。
我们是( )和( )。
我们是( )和( )。
答案
1. 11 3 2. 4 8 3. 2 7
解析
【分析】
这是一组根据数量关系猜数的题目，解题思路如下：
1. 先观察每组插图给出的数字关系（如和、差、倍数等）；
2. 根据对应的数量关系选择合适方法计算：若已知两数和与差，用和差公式（大数=(和+差)÷2，小数=和-大数）求解；若已知倍数与和，用和倍公式（小数=和÷(倍数+1)，大数=小数×倍数）求解；
3. 验证结果是否符合插图提示，确保答案正确。
【解析】
1. 第一组：结合提示可知两数和为14，差为8。
大数：$(14+8)÷2=11$
小数：$14-11=3$
得出两个数是11和3。
2. 第二组：结合提示可知两数和为12，且大数是小数的2倍。
小数：$12÷(2+1)=4$
大数：$4×2=8$
得出两个数是4和8。
3. 第三组：结合提示可知两数和为9，差为5。
大数：$(9+5)÷2=7$
小数：$9-7=2$
得出两个数是2和7。
【答案】
1. 11 3 2. 4 8 3. 2 7
【知识点】
和差问题、整数四则运算
【点评】
本题借助插图呈现数的数量关系，考查学生对整数间和、差、倍数关系的理解，需要学生结合提示分析推理，运用运算方法求出对应数字，锻炼逻辑思维与运算能力。
【难度系数】
0.6
这是一组根据数量关系猜数的题目，解题思路如下：
1. 先观察每组插图给出的数字关系（如和、差、倍数等）；
2. 根据对应的数量关系选择合适方法计算：若已知两数和与差，用和差公式（大数=(和+差)÷2，小数=和-大数）求解；若已知倍数与和，用和倍公式（小数=和÷(倍数+1)，大数=小数×倍数）求解；
3. 验证结果是否符合插图提示，确保答案正确。
【解析】
1. 第一组：结合提示可知两数和为14，差为8。
大数：$(14+8)÷2=11$
小数：$14-11=3$
得出两个数是11和3。
2. 第二组：结合提示可知两数和为12，且大数是小数的2倍。
小数：$12÷(2+1)=4$
大数：$4×2=8$
得出两个数是4和8。
3. 第三组：结合提示可知两数和为9，差为5。
大数：$(9+5)÷2=7$
小数：$9-7=2$
得出两个数是2和7。
【答案】
1. 11 3 2. 4 8 3. 2 7
【知识点】
和差问题、整数四则运算
【点评】
本题借助插图呈现数的数量关系，考查学生对整数间和、差、倍数关系的理解，需要学生结合提示分析推理，运用运算方法求出对应数字，锻炼逻辑思维与运算能力。
【难度系数】
0.6
五、我会想。
A. 10以内最大的偶数
B. 4的最小倍数
C. 因数只有1和3的数
D. 是偶数但不是合数的数
E. 最小的质数
F. 最小的合数
G. 一位数中最大的合数
H. 6的最大因数
这个数是_______
A. 10以内最大的偶数
B. 4的最小倍数
C. 因数只有1和3的数
D. 是偶数但不是合数的数
E. 最小的质数
F. 最小的合数
G. 一位数中最大的合数
H. 6的最大因数
这个数是_______
答案
84322496
解析
【分析】
要解决这道题，需逐个确定每个字母对应的数字，再按顺序组合。思考步骤如下：
1. 分析A：先列出10以内的偶数，再找出其中最大的数；
2. 分析B：根据“一个数的最小倍数是它本身”的知识点直接得出结果；
3. 分析C：因数只有1和3的数是质数3，因为质数的因数仅为1和自身；
4. 分析D：先明确偶数范围，再排除合数，唯一符合的是偶质数2；
5. 分析E：牢记最小的质数是2；
6. 分析F：牢记最小的合数是4；
7. 分析G：列出一位数中的合数，找出最大的那个；
8. 分析H：根据“一个数的最大因数是它本身”得出结果。
最后将所有对应数字按A到H的顺序拼接即可。
【解析】
A. 10以内的偶数为0、2、4、6、8，最大的偶数是8；
B. 一个数的最小倍数是它本身，4的最小倍数是4；
C. 因数只有1和3的数是3；
D. 是偶数但不是合数的数是2（2是唯一的偶质数）；
E. 最小的质数是2；
F. 最小的合数是4；
G. 一位数中的合数有4、6、8、9，最大的合数是9；
H. 一个数的最大因数是它本身，6的最大因数是6；
将以上数字按A到H的顺序组合得：84322496。
【答案】
84322496
【知识点】
1. 质数与合数定义
2. 因数与倍数概念
3. 偶数的特征
【点评】
本题综合考查数论基础概念，涵盖偶数、质数、合数、因数、倍数等知识点，需要学生熟练掌握这些概念的区别与联系，通过逐个分析条件对应数字，巩固对基础数论知识的理解与运用。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需逐个确定每个字母对应的数字，再按顺序组合。思考步骤如下：
1. 分析A：先列出10以内的偶数，再找出其中最大的数；
2. 分析B：根据“一个数的最小倍数是它本身”的知识点直接得出结果；
3. 分析C：因数只有1和3的数是质数3，因为质数的因数仅为1和自身；
4. 分析D：先明确偶数范围，再排除合数，唯一符合的是偶质数2；
5. 分析E：牢记最小的质数是2；
6. 分析F：牢记最小的合数是4；
7. 分析G：列出一位数中的合数，找出最大的那个；
8. 分析H：根据“一个数的最大因数是它本身”得出结果。
最后将所有对应数字按A到H的顺序拼接即可。
【解析】
A. 10以内的偶数为0、2、4、6、8，最大的偶数是8；
B. 一个数的最小倍数是它本身，4的最小倍数是4；
C. 因数只有1和3的数是3；
D. 是偶数但不是合数的数是2（2是唯一的偶质数）；
E. 最小的质数是2；
F. 最小的合数是4；
G. 一位数中的合数有4、6、8、9，最大的合数是9；
H. 一个数的最大因数是它本身，6的最大因数是6；
将以上数字按A到H的顺序组合得：84322496。
【答案】
84322496
【知识点】
1. 质数与合数定义
2. 因数与倍数概念
3. 偶数的特征
【点评】
本题综合考查数论基础概念，涵盖偶数、质数、合数、因数、倍数等知识点，需要学生熟练掌握这些概念的区别与联系，通过逐个分析条件对应数字，巩固对基础数论知识的理解与运用。
【难度系数】
0.7
六、我会解答。
一个长方形的周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形的面积是多少平方米？
一个长方形的周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形的面积是多少平方米？
答案
15 平方米
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以分三步思考：
1. 首先利用长方形周长公式求出长与宽的和：因为长方形周长=（长+宽）×2，所以长+宽=周长÷2，代入周长16米就能算出长与宽的和。
2. 接着根据质数的定义找出符合条件的长和宽：质数是指大于1的自然数中，除了1和它本身外没有其他因数的数，我们需要从小于长与宽之和的质数里，找出相加等于这个和的两个质数。
3. 最后利用长方形面积公式计算面积：面积=长×宽，代入找到的长和宽就能得出结果。
【解析】
1. 计算长与宽的和：
根据长方形周长公式，长+宽 = 周长÷2 = 16÷2 = 8（米）
2. 确定长和宽：
小于8的质数有2、3、5、7，其中只有3+5=8，且3和5均为质数，所以长方形的长为5米，宽为3米。
3. 计算长方形面积：
面积 = 长×宽 = 5×3 = 15（平方米）
【答案】
15平方米
【知识点】
1. 长方形周长与面积公式
2. 质数的概念
【点评】
本题综合考查了长方形周长、面积公式的应用以及质数的定义，需要学生将几何公式与数论概念结合起来运用，既考验基础知识点的掌握程度，也锻炼了综合分析问题的能力。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，我们可以分三步思考：
1. 首先利用长方形周长公式求出长与宽的和：因为长方形周长=（长+宽）×2，所以长+宽=周长÷2，代入周长16米就能算出长与宽的和。
2. 接着根据质数的定义找出符合条件的长和宽：质数是指大于1的自然数中，除了1和它本身外没有其他因数的数，我们需要从小于长与宽之和的质数里，找出相加等于这个和的两个质数。
3. 最后利用长方形面积公式计算面积：面积=长×宽，代入找到的长和宽就能得出结果。
【解析】
1. 计算长与宽的和：
根据长方形周长公式，长+宽 = 周长÷2 = 16÷2 = 8（米）
2. 确定长和宽：
小于8的质数有2、3、5、7，其中只有3+5=8，且3和5均为质数，所以长方形的长为5米，宽为3米。
3. 计算长方形面积：
面积 = 长×宽 = 5×3 = 15（平方米）
【答案】
15平方米
【知识点】
1. 长方形周长与面积公式
2. 质数的概念
【点评】
本题综合考查了长方形周长、面积公式的应用以及质数的定义，需要学生将几何公式与数论概念结合起来运用，既考验基础知识点的掌握程度，也锻炼了综合分析问题的能力。
【难度系数】
0.6
