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1. 直接写出得数。
$ \frac{2}{9}+\frac{7}{9}= $$ $$ \frac{4}{15}+\frac{2}{5}= $$ $$ \frac{6}{7}+\frac{1}{3}= $
$ \frac{1}{2}+\frac{3}{8}= $$ $$ \frac{5}{6}+\frac{3}{10}= $$ $$ \frac{5}{9}+\frac{2}{3}= $
$ \frac{5}{6}-\frac{1}{4}= $$ $$ \frac{5}{6}-\frac{3}{10}= $$ $$ 2-\frac{2}{3}= $
$ \frac{2}{9}+\frac{7}{9}= $$ $$ \frac{4}{15}+\frac{2}{5}= $$ $$ \frac{6}{7}+\frac{1}{3}= $
$ \frac{1}{2}+\frac{3}{8}= $$ $$ \frac{5}{6}+\frac{3}{10}= $$ $$ \frac{5}{9}+\frac{2}{3}= $
$ \frac{5}{6}-\frac{1}{4}= $$ $$ \frac{5}{6}-\frac{3}{10}= $$ $$ 2-\frac{2}{3}= $
答案
1
$\frac{2}{3}$
$\frac{25}{21}$
$\frac{7}{8}$
$\frac{17}{15}$
$\frac{11}{9}$
$\frac{7}{12}$
$\frac{8}{15}$
$1\frac{1}{3}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{25}{21}$
$\frac{7}{8}$
$\frac{17}{15}$
$\frac{11}{9}$
$\frac{7}{12}$
$\frac{8}{15}$
$1\frac{1}{3}$
解析
【分析】
这道题是分数加减法口算题，解题需分三种情况处理：1. 同分母分数加减，直接分子相加减，分母不变，最后化简为最简分数；2. 异分母分数加减，先找出分母的最小公倍数通分，将异分母转化为同分母后，再按同分母分数加减规则计算；3. 整数减分数时，把整数转化为与分数同分母的假分数，再进行减法运算，结果可化为带分数或最简假分数。
【解析】
1. $\frac{2}{9}+\frac{7}{9}=\frac{2+7}{9}=\frac{9}{9}=1$；
2. $\frac{4}{15}+\frac{2}{5}=\frac{4}{15}+\frac{6}{15}=\frac{4+6}{15}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$；
3. $\frac{6}{7}+\frac{1}{3}=\frac{18}{21}+\frac{7}{21}=\frac{18+7}{21}=\frac{25}{21}$；
4. $\frac{1}{2}+\frac{3}{8}=\frac{4}{8}+\frac{3}{8}=\frac{4+3}{8}=\frac{7}{8}$；
5. $\frac{5}{6}+\frac{3}{10}=\frac{25}{30}+\frac{9}{30}=\frac{25+9}{30}=\frac{34}{30}=\frac{17}{15}$；
6. $\frac{5}{9}+\frac{2}{3}=\frac{5}{9}+\frac{6}{9}=\frac{5+6}{9}=\frac{11}{9}$；
7. $\frac{5}{6}-\frac{1}{4}=\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=\frac{10-3}{12}=\frac{7}{12}$；
8. $\frac{5}{6}-\frac{3}{10}=\frac{25}{30}-\frac{9}{30}=\frac{25-9}{30}=\frac{16}{30}=\frac{8}{15}$；
9. $2-\frac{2}{3}=\frac{6}{3}-\frac{2}{3}=\frac{6-2}{3}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$。
【答案】
1；$\frac{2}{3}$；$\frac{25}{21}$；$\frac{7}{8}$；$\frac{17}{15}$；$\frac{11}{9}$；$\frac{7}{12}$；$\frac{8}{15}$；$1\frac{1}{3}$
【知识点】
分数加减法计算；通分与约分；整数减分数运算
【点评】
本题全面考查分数加减法的核心运算能力，覆盖了同分母、异分母分数加减及整数减分数的典型题型，重点检验通分、约分的掌握程度，计算时需注意结果化为最简形式，有助于夯实分数运算的基础能力。
【难度系数】
0.6
这道题是分数加减法口算题，解题需分三种情况处理：1. 同分母分数加减，直接分子相加减，分母不变，最后化简为最简分数；2. 异分母分数加减，先找出分母的最小公倍数通分，将异分母转化为同分母后，再按同分母分数加减规则计算；3. 整数减分数时，把整数转化为与分数同分母的假分数，再进行减法运算，结果可化为带分数或最简假分数。
【解析】
1. $\frac{2}{9}+\frac{7}{9}=\frac{2+7}{9}=\frac{9}{9}=1$；
2. $\frac{4}{15}+\frac{2}{5}=\frac{4}{15}+\frac{6}{15}=\frac{4+6}{15}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$；
3. $\frac{6}{7}+\frac{1}{3}=\frac{18}{21}+\frac{7}{21}=\frac{18+7}{21}=\frac{25}{21}$；
4. $\frac{1}{2}+\frac{3}{8}=\frac{4}{8}+\frac{3}{8}=\frac{4+3}{8}=\frac{7}{8}$；
5. $\frac{5}{6}+\frac{3}{10}=\frac{25}{30}+\frac{9}{30}=\frac{25+9}{30}=\frac{34}{30}=\frac{17}{15}$；
6. $\frac{5}{9}+\frac{2}{3}=\frac{5}{9}+\frac{6}{9}=\frac{5+6}{9}=\frac{11}{9}$；
7. $\frac{5}{6}-\frac{1}{4}=\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=\frac{10-3}{12}=\frac{7}{12}$；
8. $\frac{5}{6}-\frac{3}{10}=\frac{25}{30}-\frac{9}{30}=\frac{25-9}{30}=\frac{16}{30}=\frac{8}{15}$；
9. $2-\frac{2}{3}=\frac{6}{3}-\frac{2}{3}=\frac{6-2}{3}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$。
【答案】
1；$\frac{2}{3}$；$\frac{25}{21}$；$\frac{7}{8}$；$\frac{17}{15}$；$\frac{11}{9}$；$\frac{7}{12}$；$\frac{8}{15}$；$1\frac{1}{3}$
【知识点】
分数加减法计算；通分与约分；整数减分数运算
【点评】
本题全面考查分数加减法的核心运算能力，覆盖了同分母、异分母分数加减及整数减分数的典型题型，重点检验通分、约分的掌握程度，计算时需注意结果化为最简形式，有助于夯实分数运算的基础能力。
【难度系数】
0.6
2. 下面各题，怎样简便就怎样算。
$ \frac{3}{10}+\frac{3}{4}+\frac{7}{10} $$ $$ \frac{5}{6}+\frac{3}{5}+\frac{1}{6}+\frac{2}{5} $
$ \frac{8}{9}-(\frac{4}{9}+\frac{1}{3}) $$ $$ \frac{6}{13}-\frac{2}{7}+\frac{7}{13}-\frac{5}{7} $
$ \frac{3}{10}+\frac{3}{4}+\frac{7}{10} $$ $$ \frac{5}{6}+\frac{3}{5}+\frac{1}{6}+\frac{2}{5} $
$ \frac{8}{9}-(\frac{4}{9}+\frac{1}{3}) $$ $$ \frac{6}{13}-\frac{2}{7}+\frac{7}{13}-\frac{5}{7} $
答案
$ =\frac {3}{10}+\frac {7}{10}+\frac {3}{4}$
$ =1+\frac {3}{4}$
$ =1\frac {3}{4}$
$=(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})+(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})$
=1+1
=2
$=\frac{8}{9}-\frac{4}{9}-\frac{3}{9}$
$ =\frac{4}{9}-\frac{3}{9}$
$ =\frac{1}{9}$
$=(\frac{6}{13}+\frac{7}{13})-(\frac{2}{7}+\frac{5}{7})$
=1-1
=0
$ =1+\frac {3}{4}$
$ =1\frac {3}{4}$
$=(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})+(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})$
=1+1
=2
$=\frac{8}{9}-\frac{4}{9}-\frac{3}{9}$
$ =\frac{4}{9}-\frac{3}{9}$
$ =\frac{1}{9}$
$=(\frac{6}{13}+\frac{7}{13})-(\frac{2}{7}+\frac{5}{7})$
=1-1
=0
解析
【分析】
这四道题均为分数加减简便运算，解题核心是观察分数特点，灵活运用运算定律和性质简化计算：
1. 第一题：发现$\frac{3}{10}$和$\frac{7}{10}$是同分母分数，相加可凑成整数1，利用加法交换律交换$\frac{3}{4}$和$\frac{7}{10}$的位置，先计算同分母分数的和，再与$\frac{3}{4}$相加。
2. 第二题：$\frac{5}{6}$与$\frac{1}{6}$、$\frac{3}{5}$与$\frac{2}{5}$分别是同分母分数，利用加法交换律和结合律，将同分母分数两两结合，分别凑整后再求和。
3. 第三题：根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数。先将$\frac{1}{3}$化为$\frac{3}{9}$，再去括号，依次计算同分母分数的减法。
4. 第四题：$\frac{6}{13}$与$\frac{7}{13}$相加凑整，$\frac{2}{7}$与$\frac{5}{7}$相加凑整，利用加法交换律调整位置，再结合减法的性质，将同分母分数分别结合计算，简化运算。
【解析】
1. $\frac{3}{10}+\frac{3}{4}+\frac{7}{10}$
$=\frac{3}{10}+\frac{7}{10}+\frac{3}{4}$（加法交换律）
$=1+\frac{3}{4}$
$=1\frac{3}{4}$
2. $\frac{5}{6}+\frac{3}{5}+\frac{1}{6}+\frac{2}{5}$
$=(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})+(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})$（加法交换律和结合律）
$=1+1$
$=2$
3. $\frac{8}{9}-(\frac{4}{9}+\frac{1}{3})$
$=\frac{8}{9}-\frac{4}{9}-\frac{3}{9}$（减法的性质，将$\frac{1}{3}$化为$\frac{3}{9}$）
$=\frac{4}{9}-\frac{3}{9}$
$=\frac{1}{9}$
4. $\frac{6}{13}-\frac{2}{7}+\frac{7}{13}-\frac{5}{7}$
$=(\frac{6}{13}+\frac{7}{13})-(\frac{2}{7}+\frac{5}{7})$（加法交换律、结合律及减法的性质）
$=1-1$
$=0$
【答案】
$1\frac{3}{4}$；$2$；$\frac{1}{9}$；$0$
【知识点】
加法交换律、加法结合律、减法的性质
【点评】
本题主要考查分数加减运算定律和性质的灵活运用，解题关键是观察分数分母的特点，将同分母分数优先结合凑整，减少计算量，提升计算的准确性和效率，是分数简便运算的基础题型。
【难度系数】
0.8
这四道题均为分数加减简便运算，解题核心是观察分数特点，灵活运用运算定律和性质简化计算：
1. 第一题：发现$\frac{3}{10}$和$\frac{7}{10}$是同分母分数，相加可凑成整数1，利用加法交换律交换$\frac{3}{4}$和$\frac{7}{10}$的位置，先计算同分母分数的和，再与$\frac{3}{4}$相加。
2. 第二题：$\frac{5}{6}$与$\frac{1}{6}$、$\frac{3}{5}$与$\frac{2}{5}$分别是同分母分数，利用加法交换律和结合律，将同分母分数两两结合，分别凑整后再求和。
3. 第三题：根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数。先将$\frac{1}{3}$化为$\frac{3}{9}$，再去括号，依次计算同分母分数的减法。
4. 第四题：$\frac{6}{13}$与$\frac{7}{13}$相加凑整，$\frac{2}{7}$与$\frac{5}{7}$相加凑整，利用加法交换律调整位置，再结合减法的性质，将同分母分数分别结合计算，简化运算。
【解析】
1. $\frac{3}{10}+\frac{3}{4}+\frac{7}{10}$
$=\frac{3}{10}+\frac{7}{10}+\frac{3}{4}$（加法交换律）
$=1+\frac{3}{4}$
$=1\frac{3}{4}$
2. $\frac{5}{6}+\frac{3}{5}+\frac{1}{6}+\frac{2}{5}$
$=(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})+(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})$（加法交换律和结合律）
$=1+1$
$=2$
3. $\frac{8}{9}-(\frac{4}{9}+\frac{1}{3})$
$=\frac{8}{9}-\frac{4}{9}-\frac{3}{9}$（减法的性质，将$\frac{1}{3}$化为$\frac{3}{9}$）
$=\frac{4}{9}-\frac{3}{9}$
$=\frac{1}{9}$
4. $\frac{6}{13}-\frac{2}{7}+\frac{7}{13}-\frac{5}{7}$
$=(\frac{6}{13}+\frac{7}{13})-(\frac{2}{7}+\frac{5}{7})$（加法交换律、结合律及减法的性质）
$=1-1$
$=0$
【答案】
$1\frac{3}{4}$；$2$；$\frac{1}{9}$；$0$
【知识点】
加法交换律、加法结合律、减法的性质
【点评】
本题主要考查分数加减运算定律和性质的灵活运用，解题关键是观察分数分母的特点，将同分母分数优先结合凑整，减少计算量，提升计算的准确性和效率，是分数简便运算的基础题型。
【难度系数】
0.8
3. 填一填。
(1) 一箱桃重$$ \frac{10}{3} $$千克，吃掉$$ \frac{3}{4} $$，还剩$$ \frac{(\mathrm{______})}{(\mathrm{______})} $$；如果吃掉$$ \frac{3}{4} $$千克，那么还剩( )千克。
(2) 一根蜡烛，第一次烧掉了全长的$$ \frac{1}{9} $$，第二次烧掉了剩下的一半，还剩下全长的$$ \frac{(\mathrm{______})}{(\mathrm{______})} $$。
(3) 一本书一共有 180 页，小明第一天看了 60 页，第二天看了全书的$$ \frac{1}{4} $$，小明两天一共看了全书的$$ \frac{(\mathrm{______})}{(\mathrm{______})} $$。
(1) 一箱桃重$$ \frac{10}{3} $$千克，吃掉$$ \frac{3}{4} $$，还剩$$ \frac{(\mathrm{______})}{(\mathrm{______})} $$；如果吃掉$$ \frac{3}{4} $$千克，那么还剩( )千克。
(2) 一根蜡烛，第一次烧掉了全长的$$ \frac{1}{9} $$，第二次烧掉了剩下的一半，还剩下全长的$$ \frac{(\mathrm{______})}{(\mathrm{______})} $$。
(3) 一本书一共有 180 页，小明第一天看了 60 页，第二天看了全书的$$ \frac{1}{4} $$，小明两天一共看了全书的$$ \frac{(\mathrm{______})}{(\mathrm{______})} $$。
答案
1
4
$\frac {31}{12}$
4
9
7
12
4
$\frac {31}{12}$
4
9
7
12
解析
【分析】
我们分三个小题逐一梳理解题思路：
1. 第(1)题第一个空：将整箱桃的总量看作单位“1”，求剩余占比，直接用单位“1”减去吃掉的分率即可；第二个空是具体重量计算，用总重量减去吃掉的具体重量，通过分数减法运算得到结果。
2. 第(2)题：先算出第一次烧掉后剩余的占全长的分率，再把该剩余部分当作新的单位“1”，第二次烧掉剩下的一半，即剩余部分为第一次剩余的$\frac{1}{2}$，用乘法计算最终剩余占全长的分率。
3. 第(3)题：先求出第一天看的页数占全书的分率，再加上第二天看的分率，通过分数加法运算得到两天一共看的占全书的分率。
【解析】
(1) ① 把整箱桃看作单位“1”，剩余占比：
$1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$
② 总重量为$\frac{10}{3}$千克，吃掉$\frac{3}{4}$千克，剩余重量：
$\frac{10}{3} - \frac{3}{4} = \frac{40}{12} - \frac{9}{12} = \frac{31}{12}$（千克）
(2) 第一次烧掉后剩余全长的分率：
$1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$
第二次烧掉剩下的一半，剩余占全长的分率：
$\frac{8}{9} × (1 - \frac{1}{2}) = \frac{8}{9} × \frac{1}{2} = \frac{4}{9}$
(3) 第一天看的页数占全书的分率：
$60 ÷ 180 = \frac{1}{3}$
两天一共看的占全书的分率：
$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$
【答案】
(1) $\frac{1}{4}$；$\frac{31}{12}$
(2) $\frac{4}{9}$
(3) $\frac{7}{12}$
【知识点】
分数四则运算；单位“1”确定；分率与具体量区分
【点评】
本题重点考查分数的实际应用，核心是准确区分“分率”和“具体数量”，正确确定单位“1”，熟练掌握分数加减乘的计算法则是解题关键，能帮助学生理清分数应用题的逻辑关系。
【难度系数】
0.6
我们分三个小题逐一梳理解题思路：
1. 第(1)题第一个空：将整箱桃的总量看作单位“1”，求剩余占比，直接用单位“1”减去吃掉的分率即可；第二个空是具体重量计算，用总重量减去吃掉的具体重量，通过分数减法运算得到结果。
2. 第(2)题：先算出第一次烧掉后剩余的占全长的分率，再把该剩余部分当作新的单位“1”，第二次烧掉剩下的一半，即剩余部分为第一次剩余的$\frac{1}{2}$，用乘法计算最终剩余占全长的分率。
3. 第(3)题：先求出第一天看的页数占全书的分率，再加上第二天看的分率，通过分数加法运算得到两天一共看的占全书的分率。
【解析】
(1) ① 把整箱桃看作单位“1”，剩余占比：
$1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$
② 总重量为$\frac{10}{3}$千克，吃掉$\frac{3}{4}$千克，剩余重量：
$\frac{10}{3} - \frac{3}{4} = \frac{40}{12} - \frac{9}{12} = \frac{31}{12}$（千克）
(2) 第一次烧掉后剩余全长的分率：
$1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$
第二次烧掉剩下的一半，剩余占全长的分率：
$\frac{8}{9} × (1 - \frac{1}{2}) = \frac{8}{9} × \frac{1}{2} = \frac{4}{9}$
(3) 第一天看的页数占全书的分率：
$60 ÷ 180 = \frac{1}{3}$
两天一共看的占全书的分率：
$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$
【答案】
(1) $\frac{1}{4}$；$\frac{31}{12}$
(2) $\frac{4}{9}$
(3) $\frac{7}{12}$
【知识点】
分数四则运算；单位“1”确定；分率与具体量区分
【点评】
本题重点考查分数的实际应用，核心是准确区分“分率”和“具体数量”，正确确定单位“1”，熟练掌握分数加减乘的计算法则是解题关键，能帮助学生理清分数应用题的逻辑关系。
【难度系数】
0.6
4. 一根绳子长 2 米，第一次用去了$$ \frac{5}{7} $$米，第二次用去的比第一次短$$ \frac{2}{5} $$米，这根绳子一共比原来短了多少米？
答案
$\frac{5}{7}+\frac{5}{7}-\frac{2}{5}$
$ =\frac{10}{7}-\frac{2}{5}$
$ =\frac{50}{35}-\frac{14}{35}$
$ =\frac{36}{35}（$米）
答：这根绳子一共比原来短了$\frac{36}{35}$米。
$ =\frac{10}{7}-\frac{2}{5}$
$ =\frac{50}{35}-\frac{14}{35}$
$ =\frac{36}{35}（$米）
答：这根绳子一共比原来短了$\frac{36}{35}$米。
解析
【分析】
要解决这道题，关键是理解“绳子一共比原来短了多少米”其实就是求两次一共用去的长度。首先需要根据第一次用去的长度和第二次与第一次的长度关系，算出第二次用去的长度，再将两次用去的长度相加即可。注意题目中的绳子总长2米是干扰信息，不需要用到。
具体思考步骤：
1. 先确定第二次用去的长度：已知第二次用去的比第一次短$\frac{2}{5}$米，所以用第一次用去的$\frac{5}{7}$米减去$\frac{2}{5}$米，就能得到第二次用去的长度。
2. 再计算两次用去的总长度：把第一次和第二次用去的长度相加，结果就是绳子总共缩短的长度。
【解析】
列出综合算式计算两次一共用去的长度：
$\frac{5}{7}+\frac{5}{7}-\frac{2}{5}$
$=\frac{10}{7}-\frac{2}{5}$
通分，将两个分数的分母化为35：
$=\frac{50}{35}-\frac{14}{35}$
$=\frac{36}{35}$（米）
答：这根绳子一共比原来短了$\frac{36}{35}$米。
【答案】
$\frac{36}{35}$米
【知识点】
分数加减运算，分数应用题
【点评】
本题核心是对题意的准确理解，需明确“绳子缩短的长度”等于两次用去的长度之和，避免被题目中的绳子总长干扰。解题过程中要熟练掌握分数通分及加减运算的方法，计算时需细心，防止通分或计算错误。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，关键是理解“绳子一共比原来短了多少米”其实就是求两次一共用去的长度。首先需要根据第一次用去的长度和第二次与第一次的长度关系，算出第二次用去的长度，再将两次用去的长度相加即可。注意题目中的绳子总长2米是干扰信息，不需要用到。
具体思考步骤：
1. 先确定第二次用去的长度：已知第二次用去的比第一次短$\frac{2}{5}$米，所以用第一次用去的$\frac{5}{7}$米减去$\frac{2}{5}$米，就能得到第二次用去的长度。
2. 再计算两次用去的总长度：把第一次和第二次用去的长度相加，结果就是绳子总共缩短的长度。
【解析】
列出综合算式计算两次一共用去的长度：
$\frac{5}{7}+\frac{5}{7}-\frac{2}{5}$
$=\frac{10}{7}-\frac{2}{5}$
通分，将两个分数的分母化为35：
$=\frac{50}{35}-\frac{14}{35}$
$=\frac{36}{35}$（米）
答：这根绳子一共比原来短了$\frac{36}{35}$米。
【答案】
$\frac{36}{35}$米
【知识点】
分数加减运算，分数应用题
【点评】
本题核心是对题意的准确理解，需明确“绳子缩短的长度”等于两次用去的长度之和，避免被题目中的绳子总长干扰。解题过程中要熟练掌握分数通分及加减运算的方法，计算时需细心，防止通分或计算错误。
【难度系数】
0.6
5. 小徐从家去学校，先用 5 分钟走了总路程的$$ \frac{1}{5} $$，又用$$ \frac{3}{4} $$小时走了总路程的一半。她已经走了多少小时？走了总路程的几分之几？
答案
$5÷60=\frac{1}{12}（$时）
$ \frac{1}{12}+\frac{3}{4}$
$ =\frac{1}{12}+\frac{9}{12}$
$ =\frac{5}{6}（$时）
$ \frac{1}{5}+\frac{1}{2}$
$ =\frac{2}{10}+\frac{5}{10}$
$ =\frac{7}{10}$
答：她已经走了$\frac{5}{6}$小时，走了总路程的$\frac{7}{10}$。
$ \frac{1}{12}+\frac{3}{4}$
$ =\frac{1}{12}+\frac{9}{12}$
$ =\frac{5}{6}（$时）
$ \frac{1}{5}+\frac{1}{2}$
$ =\frac{2}{10}+\frac{5}{10}$
$ =\frac{7}{10}$
答：她已经走了$\frac{5}{6}$小时，走了总路程的$\frac{7}{10}$。
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两个问题分别思考：
1. 计算已走时间：题目中给出的时间单位不统一，5分钟是分钟单位，$\frac{3}{4}$小时是小时单位，需要先把5分钟换算成小时，再将两个时间相加，就能得到总共走的时间。
2. 计算已走路程占比：两次行走分别占总路程的$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{2}$，直接将这两个分数相加，即可得到已走路程占总路程的比例。
【解析】
1. 计算已走时间：
因为1小时=60分钟，所以将5分钟换算为小时：
$5÷60=\frac{1}{12}$（时）
再加上后来走的$\frac{3}{4}$小时：
$\frac{1}{12}+\frac{3}{4}=\frac{1}{12}+\frac{9}{12}=\frac{5}{6}$（时）
2. 计算已走路程占比：
将两次走的路程占比相加：
$\frac{1}{5}+\frac{1}{2}=\frac{2}{10}+\frac{5}{10}=\frac{7}{10}$
答：她已经走了$\frac{5}{6}$小时，走了总路程的$\frac{7}{10}$。
【答案】
她已经走了$\frac{5}{6}$小时，走了总路程的$\frac{7}{10}$。
【知识点】
时间单位换算、异分母分数加法
【点评】
本题主要考查时间单位的换算和异分母分数的加法运算，解题的关键是注意时间单位的统一，以及异分母分数相加时需先通分再计算，属于基础题型，有助于巩固学生的单位换算能力和分数运算基础。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以分两个问题分别思考：
1. 计算已走时间：题目中给出的时间单位不统一，5分钟是分钟单位，$\frac{3}{4}$小时是小时单位，需要先把5分钟换算成小时，再将两个时间相加，就能得到总共走的时间。
2. 计算已走路程占比：两次行走分别占总路程的$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{2}$，直接将这两个分数相加，即可得到已走路程占总路程的比例。
【解析】
1. 计算已走时间：
因为1小时=60分钟，所以将5分钟换算为小时：
$5÷60=\frac{1}{12}$（时）
再加上后来走的$\frac{3}{4}$小时：
$\frac{1}{12}+\frac{3}{4}=\frac{1}{12}+\frac{9}{12}=\frac{5}{6}$（时）
2. 计算已走路程占比：
将两次走的路程占比相加：
$\frac{1}{5}+\frac{1}{2}=\frac{2}{10}+\frac{5}{10}=\frac{7}{10}$
答：她已经走了$\frac{5}{6}$小时，走了总路程的$\frac{7}{10}$。
【答案】
她已经走了$\frac{5}{6}$小时，走了总路程的$\frac{7}{10}$。
【知识点】
时间单位换算、异分母分数加法
【点评】
本题主要考查时间单位的换算和异分母分数的加法运算，解题的关键是注意时间单位的统一，以及异分母分数相加时需先通分再计算，属于基础题型，有助于巩固学生的单位换算能力和分数运算基础。
【难度系数】
0.8
6. 用 6 碗水或者 9 杯水可以将下图的容器倒满。如果先倒了 3 碗水，再倒入 3 杯水。则水面的位置大约在字母(
P
)处。答案
P
解析
【分析】
首先我们需要先算出一碗水和一杯水分别占容器容积的比例，再计算倒入3碗水和3杯水后总共占容器的比例，最后对应到容器的刻度位置。
1. 确定单位量：6碗水装满容器，所以1碗水占容器的$\frac{1}{6}$；9杯水装满容器，所以1杯水占容器的$\frac{1}{9}$。
2. 计算3碗水的占比：3碗水的容积占容器的$3×\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$，即容器的一半。
3. 计算3杯水的占比：3杯水的容积占容器的$3×\frac{1}{9}=\frac{1}{3}$。
4. 计算总占比：将两者占比相加，$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$，说明水面高度是容器总高度的$\frac{5}{6}$。
5. 对应刻度：容器总高度对应6碗水的容积，$\frac{5}{6}$的位置接近顶部，对应字母P处。
【解析】
已知6碗水可装满容器，因此1碗水占容器容积的$\frac{1}{6}$，3碗水的容积占比为：
$3×\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$
又知9杯水可装满容器，因此1杯水占容器容积的$\frac{1}{9}$，3杯水的容积占比为：
$3×\frac{1}{9}=\frac{1}{3}$
倒入3碗水和3杯水后，总容积占比为：
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$
容器总高度对应6碗水的容积，$\frac{5}{6}$的高度接近容器顶部，对应图中的字母P处。
【答案】
P
【知识点】
分数的意义，分数加法运算
【点评】
本题通过将容器容积转化为分数占比，结合分数运算求解水面位置，关键是理清碗、杯的容积与容器总容积的关系，考查学生对分数意义及分数加减法的实际应用能力。
【难度系数】
0.6
首先我们需要先算出一碗水和一杯水分别占容器容积的比例，再计算倒入3碗水和3杯水后总共占容器的比例，最后对应到容器的刻度位置。
1. 确定单位量：6碗水装满容器，所以1碗水占容器的$\frac{1}{6}$；9杯水装满容器，所以1杯水占容器的$\frac{1}{9}$。
2. 计算3碗水的占比：3碗水的容积占容器的$3×\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$，即容器的一半。
3. 计算3杯水的占比：3杯水的容积占容器的$3×\frac{1}{9}=\frac{1}{3}$。
4. 计算总占比：将两者占比相加，$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$，说明水面高度是容器总高度的$\frac{5}{6}$。
5. 对应刻度：容器总高度对应6碗水的容积，$\frac{5}{6}$的位置接近顶部，对应字母P处。
【解析】
已知6碗水可装满容器，因此1碗水占容器容积的$\frac{1}{6}$，3碗水的容积占比为：
$3×\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$
又知9杯水可装满容器，因此1杯水占容器容积的$\frac{1}{9}$，3杯水的容积占比为：
$3×\frac{1}{9}=\frac{1}{3}$
倒入3碗水和3杯水后，总容积占比为：
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$
容器总高度对应6碗水的容积，$\frac{5}{6}$的高度接近容器顶部，对应图中的字母P处。
【答案】
P
【知识点】
分数的意义，分数加法运算
【点评】
本题通过将容器容积转化为分数占比，结合分数运算求解水面位置，关键是理清碗、杯的容积与容器总容积的关系，考查学生对分数意义及分数加减法的实际应用能力。
【难度系数】
0.6
