三、实验题
小红去某地游玩时,捡到一块漂亮的彩石。回到学校后,她运用所学的物理知识测量这块彩石的密度,实验操作如下。
(1)如图甲所示,用细线拴住彩石,挂在弹簧测力计下,根据弹簧测力计的示数可知,彩石的重力是N。
(2)如图乙所示,将彩石浸没在水中,根据弹簧测力计的示数可计算出彩石所受的浮力是N。
(3)利用以上测量数据计算出这块彩石的密度是$\mathrm{kg/m}^3$。
($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$,$\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)

(1)3.6 (2)1.2 (3)3×10³

1. 如图甲所示,小宇用弹簧测力计吊着金属块逐渐放入水中,图乙反映了这个过程中弹簧测力计的示数变化情况。问:(g取10 N/kg)
(1)金属块的质量是多少?
(2)金属块浸没在水中时所受的浮力是多大?

1. 解:(1)由题图乙可知,金属块的重力 G=5 N,金属块的质量
$m=\dfrac{G}{g}=\dfrac{5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.5\ \mathrm{kg}$。
(2)当$h=6\ \mathrm{cm}$时,金属块全部浸入水中,弹簧测力计的拉力$F_{\mathrm{拉}}=2\ \mathrm{N}$,金属块受到的浮力
$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{拉}}=5\ \mathrm{N}-2\ \mathrm{N}=3\ \mathrm{N}$。
答:(1)金属块的质量是0.5 kg。
(2)金属块浸没在水中时所受的浮力是3 N。

2. 如图所示,放在水平面上装满水的溢水杯,水深为20 cm,弹簧测力计挂着重为10 N的物块。现将物块浸没在装满水的溢水杯内的水中,静止后溢出的水的质量为0.4 kg。求:(g取10 N/kg,ρ_水=1.0×10³ kg/m³)
(1)弹簧测力计的示数。
(2)物块的密度。

2. 解:(1)物块受到的浮力
$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g=0.4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4\ \mathrm{N}$,
弹簧测力计的示数
$F=G-F_{\mathrm{浮}}=10\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=6\ \mathrm{N}$。
(2)由$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$可得,
物块的体积
$V_{\mathrm{物}}=V_{\mathrm{排}}=\dfrac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}$
$=\dfrac{4\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}$
$=4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,
物块的质量
$m=\dfrac{G}{g}=\dfrac{10\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1\ \mathrm{kg}$,
物块的密度
$\rho=\dfrac{m}{V_{\mathrm{物}}}=\dfrac{1\ \mathrm{kg}}{4×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
答:(1)弹簧测力计的示数为6 N。
(2)物块的密度为$2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。