13.配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法。定义:若一个整数能表示成$a^2 + b^2$（$a,b$是整数）的形式，则称这个数为“完美数”。例如，5是“完美数”，理由:因为$5 = 1^2 + 2^2$，所以5是“完美数”。依据上述信息解决下列问题:
(1)已知29是“完美数”，将它写成$a^2 + b^2$（$a,b$是整数）的形式: ______。
(2)若$x^2 - 4x + 5$可配成$(x - m)^2 + n$（$m,n$为常数），则$mn$的值为多少？
(3)已知$x^2 + y^2 - 2x + 4y + 5 = 0$，求$x + y$的值。

13.解:(1)$29=2^2+5^2$
(2)因为 $x^2-4x+5=(x-2)^2+1$,
又因为 $x^2-4x+5=(x-m)^2+n$,
所以 $m=2,n=1$,
所以 $mn=2×1=2$。
(3)因为 $x^2+y^2-2x+4y+5=0$,
所以 $x^2-2x+1+(y^2+4y+4)=0$,
所以$(x-1)^2+(y+2)^2=0$。
又因为$(x-1)^2≥0,(y+2)^2≥0$,
所以 $x-1=0,y+2=0$,
所以 $x=1,y=-2$,
所以 $x+y=1-2=-1$。