8.如图14-7甲所示,支点为O、长度为L的轻质杠杆的B端挂一重物G,A端用细绳系于地面上,细绳与杠杆间的夹角为$30°$,已知$OA=\frac{2}{3}L$,$OB=\frac{1}{3}L$。此时杠杆在水平位置平衡。
(1)请在图14-7甲中画出杠杆左、右两端所受力的示意图和力臂,并证明此时杠杆为等臂杠杆。
(2)如图14-7乙所示,若重物G的质量为1.4 kg,细绳能承受的最大拉力为20 N,现在O点放一重为8 N的滑块P,并使它缓慢向右滑动,g取10 N/kg。请计算滑块P向右滑动的最远位置与O点之间的距离(用L表示)。

8.(1)图略。提示:杠杆A端所受拉力的方向沿绳子方向斜向下,B端所受拉力的方向与物体所受重力的方向相同,根据规范作图即可画出力的示意图和相应的力臂。证明提示:B端所受拉力的力臂等于OB的长度,即$\frac{1}{3}L$;由直角三角形的相关知识可得,A端所受拉力的力臂长度也为$\frac{1}{3}L$。所以该杠杆为等臂杠杆 (2)0.25 L