2026年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版第4页答案
1 现实中传递着大量的数学信息,如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气质量指数”、衡量个人智力状况的“智商”等,这表明数学术语日趋(
B


A.人本化
B.生活化
C.科学化
D.社会化

答案

1.B

解析

【分析】
解题时首先提取题干核心信息:题干列举的恩格尔系数、降雨概率、空气质量指数、智商等数学术语,均被应用在日常生活的各类场景中。接下来逐一辨析各选项的含义,结合题干描述匹配最契合的选项,排除不符合的干扰项即可得出答案。
【解析】
题干中提到的恩格尔系数(反映人民生活水平)、降雨概率(预测日常天气)、空气质量指数(反映居住环境质量)、智商(衡量个人智力情况),都是数学术语在日常生活不同场景的实际应用,体现了数学术语和日常生活的深度结合,即日趋生活化。
其余选项可逐一排除:A选项人本化强调以人的需求为核心,题干没有相关表述;C选项科学化侧重数学术语本身的科学性提升,题干仅介绍术语的应用场景,未提及术语本身的发展变化;D选项社会化侧重术语应用于社会公共领域,无法涵盖题干中“智商”这类和个人相关的应用场景,均不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
数学的生活应用、概念含义辨析
【点评】
本题依托生活中常见的数学应用实例出题,引导学生主动观察生活中的数学元素,体会数学在现实生活中的广泛应用,只要抓住题干案例的共同特征就能快速选出答案。
【难度系数】
0.8
2 新情境 生活实际 前几天妈妈网购了一件商品,今天收到快递的包装箱尺寸是10 cm×10 cm×13.5 cm,它可能是 (
A


A.一只水杯
B.爸爸的皮鞋
C.微波炉
D.双门冰箱

答案

2.A

解析

【分析】
这道题需要结合生活中常见物品的尺寸大小,和给出的快递包装箱尺寸做对比,用排除法解题。首先先明确包装箱的长宽高数值,感知它的实际大小,再逐一判断各选项物品的常规尺寸是否和包装箱匹配即可。
【解析】
包装箱的长宽高分别为10cm、10cm、13.5cm,整体尺寸较小,和成年人手掌大小相近。
逐一分析选项:
A. 一只水杯的尺寸通常较小,外包装可以符合该规格,符合要求;
B. 爸爸的皮鞋鞋盒长度一般在25cm以上,远大于包装箱最大边长13.5cm,不符合;
C. 微波炉的长宽高普遍在30cm以上,体积远大于该包装箱,不符合;
D. 双门冰箱高度通常超过1米,尺寸差距极大,不符合。
综上,本题选A。
【答案】
A
【知识点】
长度单位认识、常见物品长度估算
【点评】
本题结合生活实际命题,需要将数学的长度认知和生活经验结合,考查学生的观察能力和知识运用能力,引导学生关注生活中的数学现象。
【难度系数】
0.9
3 如图所示为一座房子的平面图,组成这幅图的几何图形有 (
C


A.三角形、长方形
B.三角形、正方形、长方形
C.三角形、正方形、长方形、梯形
D.正方形、长方形、梯形
(第3题)
禁止通行 禁止驶入 禁止停放 禁止长时间停放

答案

3.C

解析

【分析】
解决本题的核心思路是拆分组合图形,逐一识别各部分的几何类型。首先把房屋平面图拆分为屋顶、墙体、门窗、右侧附属结构四个部分,再对照常见平面图形的特征分别判断每部分所属的图形,最后汇总所有图形类型匹配选项即可。
【解析】
我们对图形的各组成部分逐一判断:
1. 最上方的屋顶是由三条线段围成的封闭图形,属于三角形;
2. 房屋主体墙面、门、窗户的分格都是四个角为直角、对边相等的四边形,属于长方形;
3. 窗户的外框是四个角为直角、四条边都相等的四边形,属于正方形;
4. 房屋右侧的结构只有一组对边平行,属于梯形。
综上,图中包含的几何图形有三角形、正方形、长方形、梯形,对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
平面图形识别,三角形特征,四边形分类
【点评】
本题考查对常见基础平面图形的辨别能力,难度较低,只要熟练掌握各类基本几何图形的特征,将组合图形拆分后逐一判断即可得出正确答案。
【难度系数】
0.8
4 蜗牛从树根沿着树干往上爬,白天爬上4米,夜间滑下3米,那么高7米的树,蜗牛爬到树顶要
4
天。

答案

4.4

解析

【分析】
这是典型的蜗牛爬树类实际应用题,解题时需注意特殊情况:蜗牛最后一天白天爬到树顶后就不会再下滑,因此不能直接用总高度除以每天净爬高度计算。我们可以先算出除最后一天外蜗牛需要爬到的高度,再计算爬这部分高度所需的天数,最后加上最后1天即可得到总天数。
【解析】
步骤1:计算最后一天爬树前蜗牛需要到达的高度
蜗牛白天最多爬4米,只要前一天结束时高度≥7-4=3米,次日白天就能直接爬到顶。
步骤2:计算爬到3米需要的天数
蜗牛一昼夜(白天+夜间)实际净上升高度为:4-3=1米
爬到3米需要的天数为:3÷1=3天(3个昼夜后蜗牛停在3米高度处)
步骤3:计算总天数
第4天白天,蜗牛从3米处爬4米,3+4=7米刚好到达树顶,无需再下滑
总天数为:3+1=4天
【答案】
4
【知识点】
有理数加减应用,实际问题分析
【点评】
本题易错点是容易忽略蜗牛最后一天爬到顶后不再下滑的特殊情况,直接用总高度除以每天净上升高度得到错误结果。解题时优先分析最后一天的特殊情况,再计算剩余高度的耗时,就能避免出错。
【难度系数】
0.6
5 新情境 生活实际 如图,边长为12 m的正方形池塘的周围是草地,池塘边点P,Q,R,T处各有一棵树,且$PQ=QR=RT=3\ \mathrm{m}$.现用一根长4 m的绳子将一头羊拴在其中一棵树上,为了使羊在草地上活动的区域面积最大,应将绳子的另一端拴在点
R
处(填“P”“Q”“R”或“T”).

答案

5.R

解析

【分析】
要确定羊活动区域面积最大的拴点,需分别计算羊拴在P、Q、R、T四个点时,在草地(池塘外)能活动的区域面积,再进行大小比较。活动区域均为被池塘边界限制的扇形或扇形组合,计算时需准确判断每个点对应的扇形圆心角和半径,排除池塘内部的区域。
【解析】
已知绳长为4m,$PQ=QR=RT=3\ \mathrm{m}$,正方形池塘边长12m,分别计算各点的活动面积:
1. 拴在P点:P在池塘左侧边上,向左可扫出1个半径4m的半圆(180°扇形),向下剩余绳长$4-3=1\ \mathrm{m}$,可扫出1个半径1m的90°小扇形,总面积$S_P=\frac{180}{360}π×4^2+\frac{90}{360}π×1^2=8π+0.25π=8.25π$;
2. 拴在Q点:Q在池塘左侧边上,向左可扫出1个半径4m的半圆,向上、向下各剩余绳长$4-3=1\ \mathrm{m}$,各扫出1个半径1m的90°小扇形,总面积$S_Q=\frac{180}{360}π×4^2+2×\frac{90}{360}π×1^2=8π+0.5π=8.5π$;
3. 拴在R点:R是池塘左下角顶点,池塘仅占R点右上方90°区域,可扫出1个半径4m的270°扇形,总面积$S_R=\frac{270}{360}π×4^2=12π$;
4. 拴在T点:T在池塘下侧边上,向下可扫出1个半径4m的半圆,向左剩余绳长$4-3=1\ \mathrm{m}$,可扫出1个半径1m的90°小扇形,总面积$S_T=\frac{180}{360}π×4^2+\frac{90}{360}π×1^2=8.25π$。
比较得$S_R$最大,因此应将绳子拴在R处。
【答案】
R
【知识点】
扇形面积计算,面积大小比较
【点评】
本题结合生活实际场景,考查扇形面积的计算和应用,解题的关键是准确判断不同拴点下羊活动区域的形状、对应的圆心角和半径,排除池塘内部不可进入的区域,通过计算比较得出最优结果。
【难度系数】
0.7
6 关于我国著名数学家华罗庚有个有趣的题目:2026年是我国数学事业的奠基者和引领者华罗庚诞辰116周年,他的出生年份(这里只取后两位)、月份、日期恰好是3个从小到大的连续自然数,请写出华罗庚的生日:
11
12
日.

答案

6. 11 12
【解析】由题意,得华罗庚的出生年份为 2026-116=1910,取后两位数为 10,所以华罗庚的生日为 11 月 12 日.

解析

【分析】
解题时首先需要根据诞辰周年的条件算出华罗庚的出生年份,再提取出生年份的后两位;结合“出生年份后两位、月份、日期是从小到大的连续自然数”的条件,可知后一个数比前一个数大1,依次算出月份和日期,最后验证月份、日期符合常识即可。
【解析】
第一步:计算华罗庚的出生年份:
$2026 - 116 = 1910$
第二步:取出生年份的后两位为10。
第三步:因为3个是从小到大的连续自然数,相邻自然数相差1,因此月份为$10+1=11$,日期为$11+1=12$,11月12日是合理的日期。
【答案】
11 12
【知识点】
减法运算,连续自然数,日期常识
【点评】
本题结合数学家华罗庚的生平出题,既考查了基础运算和连续自然数的性质,又能拓展学生对数学名人的了解,题目趣味性较强。
【难度系数】
0.9
7(易错题)某大楼地上有11层,地下有4层,某人乘电梯从地下3层到地上6层,则电梯一共上升了
8
层。

答案

7. 8
【易错分析】注意大楼不设置0层,从地下3层到地上1层,电梯上升了3层;从地上1层到地上6层,电梯上升了5层。因此从地下3层到地上6层,电梯一共上升了3+5=8(层).

解析

【分析】
这道题考查正负数在实际生活场景中的应用,解题时首先要明确生活中楼层没有0层的特殊设定,不能直接生硬套用有理数减法公式。我们可以通过两种思路求解:一是分段计算电梯上升的层数,先算从地下3层到地上1层的上升层数,再算从地上1层到地上6层的上升层数,最后求和;二是先将楼层转化为正负数,计算出差值后减去多算的、不存在的0层对应的1层即可。
【解析】
方法1:分段计算
① 从地下3层到地上1层,路径为地下3→地下2→地下1→地上1,一共上升了3层;
② 从地上1层到地上6层,上升层数为$6-1=5$层;
③ 总上升层数为两段相加:$3+5=8$层。
方法2:正负数运算法
将地下楼层记为负数,地上楼层记为正数,则地下3层记为$-3$,地上6层记为$+6$。若直接按有理数减法计算得$6-(-3)=9$层,但实际不存在0层,该结果多算了1层,因此总上升层数为$9-1=8$层。
【答案】
8
【知识点】
正负数实际应用、有理数减法运算
【点评】
本题是易错题,易错点为忽略“楼层没有0层”的生活常识,直接套用有理数减法得到9层的错误结果,解题时要注意结合实际场景分析,不能脱离生活常识生硬套用运算规则。
【难度系数】
0.6
8 某玩具商店周年店庆,全场8折促销,持会员卡可在促销活动的基础上再打6折。某辆电动玩具汽车的原价为300元,现小明持会员卡购买这辆电动玩具汽车,则他需要花
144

答案

8. 144

解析

【分析】
解题思路:首先明确折扣的含义,打几折就是按原价的百分之几十计算。本题涉及两次折扣,第一次全场8折的计算基数是玩具汽车的原价,第二次持会员卡再打6折的计算基数是打完8折后的价格,需要分两步计算最终付款金额,注意不要错误将两次折扣直接相加计算。
【解析】
第一步:计算全场8折后的价格
打8折即按原价的0.8倍计算,所以8折后价格为:
$300×0.8=240$(元)
第二步:计算持会员卡再打6折后的最终价格
在240元的基础上打6折,即乘0.6,所以最终付款金额为:
$240×0.6=144$(元)
【答案】
144
【知识点】
折扣计算,有理数乘法应用
【点评】
本题结合生活中的促销场景出题,属于基础应用题,解题的核心是明确两次打折的计算基数,避免出现直接累加折扣的错误。
【难度系数】
0.9
9 “珍惜生命,注意安全”是一个永恒的话题,交通安全万万不能被忽视.如图所示为四种交通标志,它们共同的几何特征是
关于某条直线对称(合理即可)
,请再举出一个具有这种特征的生活实例:
答案不唯一,如电子显示器上的两位数“11”组成的图形
.

答案

9. 关于某条直线对称(合理即可) 答案不唯一,如电子显示器上的两位数“11”组成的图形

解析

【分析】
首先回忆对称相关的特征:如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能完全重合,就说明这个图形关于这条直线对称。接下来逐一观察四个交通标志,可发现每个标志都能找到至少一条这样的直线,沿直线对折后两侧完全重合,因此它们的共同几何特征就和这种对称属性相关。生活中满足该对称特征的事物很多,任选符合要求的实例即可。
【解析】
我们先明确判断依据:若一个图形沿着某一条直线对折,直线两侧的部分能够完全重合,就称该图形关于这条直线对称。
逐个观察四个交通标志:
1. 禁止通行标志为空心圆形,沿任意过圆心的直线对折,两侧都可完全重合;
2. 禁止驶入标志,沿中间横线的垂直平分线或者横线所在直线对折,两侧可完全重合;
3. 禁止停放标志,沿叉形的任意一条线条所在直线对折,两侧可完全重合;
4. 禁止长时间停放标志,沿斜杠的垂直平分线对折,两侧可完全重合。
因此四个标志的共同几何特征是都关于某条直线对称。
生活中符合该特征的实例很多,比如电子显示器上的两位数“11”、蝴蝶、双喜字等,任选一个即可。
【答案】
关于某条直线对称(合理即可) 答案不唯一,如电子显示器上的两位数“11”组成的图形
【知识点】
轴对称图形识别;生活中的几何现象
【点评】
本题结合日常常见的交通标志考查几何对称相关知识,贴合生活实际,既考察了数学知识点,也能引导学生关注生活中的交通安全常识,只需抓住对称的核心特征即可判断。
【难度系数】
0.8