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10 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD，BE为折痕.若∠ABE=26°，则∠DBC的度数为
（第10题图）
（第11题图）
64°
.（第10题图）
（第11题图）
答案
10.64°
11 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$AB$的垂直平分线交$AB$于点$N$,交$AC$于点$M$,$P$是直线$MN$上一动点,$H$为$BC$的中点.若$BC=5$,$△ ABC$的面积是$30$,则$PB+PH$的最小值为________.
答案
11.12
三、解答题
12 如图，在网格中，每一个小正方形的边长都为1，点A，B，C，M，N都在格点上.
(1)作△ABC关于直线MN的轴对称图形△ADE；
(2)设BC与DE交于点F，连接BE，CD，得到一个凹六边形ABEFCD，求该凹六边形的面积.
(第12题图)
12 如图，在网格中，每一个小正方形的边长都为1，点A，B，C，M，N都在格点上.
(1)作△ABC关于直线MN的轴对称图形△ADE；
(2)设BC与DE交于点F，连接BE，CD，得到一个凹六边形ABEFCD，求该凹六边形的面积.
(第12题图)
答案
12.解:(1)如答图,△ADE即为所求.
(2)该凹六边形的面积为$8×7−4×4×\frac{1}{2}×2−2×3×\frac{1}{2}×2−4×1×\frac{1}{2}=56−16−6−2=32$.
13 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,点 D 在 BC 上,且点 D 在 AC 的垂直平分线上,连接 AD.
(1)若$AB=10$,$BC=12$,求$△ ABD$的周长;
(2)过点 A 作$AH⊥BC$于点 H,过点 C 作$CM⊥AD$于点 M,若$DM=2$,$CD=8$,求 BD 的长.
(第13题图)
(1)若$AB=10$,$BC=12$,求$△ ABD$的周长;
(2)过点 A 作$AH⊥BC$于点 H,过点 C 作$CM⊥AD$于点 M,若$DM=2$,$CD=8$,求 BD 的长.
(第13题图)
答案
13.解:(1)因为点 D 在 AC 的垂直平分线上,所以$AD=CD$,
所以$△ABD$的周长为$AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=10+12=22$.
(2)易得$△ADH≌△CDM(AAS)$,所以$DH=DM=2$,所以$CH=CD−DH=8−2=6$.
因为$AB=AC$,$AH⊥BC$,所以$BH=CH=6$,所以$BD=BH−DH=6−2=4$.
所以$△ABD$的周长为$AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=10+12=22$.
(2)易得$△ADH≌△CDM(AAS)$,所以$DH=DM=2$,所以$CH=CD−DH=8−2=6$.
因为$AB=AC$,$AH⊥BC$,所以$BH=CH=6$,所以$BD=BH−DH=6−2=4$.
