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1. 根据条件,计算各圆的面积。
$r = 3$cm $d = 18$dm $C = 25.12$m
(1) 当 $r=3cm$ 时，
$S=\pi r^{2}=3.14×3^{2}=28.26\left(cm^{2}\right)$
(2) 当 $d=18dm$ 时，
$r=\frac{d}{2}=9\left(dm\right)$
$S=\pi r^{2}=3.14×9^{2}=254.34\left(dm^{2}\right)$
(3) 当 $C=25.12m$ 时，
由 $C=2\pi r$ 得：
$r=\frac{C}{2\pi}=\frac{25.12}{2×3.14}=4\left(m\right)$
$S=\pi r^{2}=3.14×4^{2}=50.24\left(m^{2}\right)$
$r = 3$cm $d = 18$dm $C = 25.12$m
(1) 当 $r=3cm$ 时，
$S=\pi r^{2}=3.14×3^{2}=28.26\left(cm^{2}\right)$
(2) 当 $d=18dm$ 时，
$r=\frac{d}{2}=9\left(dm\right)$
$S=\pi r^{2}=3.14×9^{2}=254.34\left(dm^{2}\right)$
(3) 当 $C=25.12m$ 时，
由 $C=2\pi r$ 得：
$r=\frac{C}{2\pi}=\frac{25.12}{2×3.14}=4\left(m\right)$
$S=\pi r^{2}=3.14×4^{2}=50.24\left(m^{2}\right)$
答案
答题卡：
1.
(1) 当 $r=3cm$ 时，
$S=\pi r^{2}=3.14×3^{2}=28.26\left(cm^{2}\right)$
(2) 当 $d=18dm$ 时，
$r=\frac{d}{2}=9\left(dm\right)$
$S=\pi r^{2}=3.14×9^{2}=254.34\left(dm^{2}\right)$
(3) 当 $C=25.12m$ 时，
由 $C=2\pi r$ 得：
$r=\frac{C}{2\pi}=\frac{25.12}{2×3.14}=4\left(m\right)$
$S=\pi r^{2}=3.14×4^{2}=50.24\left(m^{2}\right)$
1.
(1) 当 $r=3cm$ 时，
$S=\pi r^{2}=3.14×3^{2}=28.26\left(cm^{2}\right)$
(2) 当 $d=18dm$ 时，
$r=\frac{d}{2}=9\left(dm\right)$
$S=\pi r^{2}=3.14×9^{2}=254.34\left(dm^{2}\right)$
(3) 当 $C=25.12m$ 时，
由 $C=2\pi r$ 得：
$r=\frac{C}{2\pi}=\frac{25.12}{2×3.14}=4\left(m\right)$
$S=\pi r^{2}=3.14×4^{2}=50.24\left(m^{2}\right)$
(1)圆上任意一点到圆心的线段叫(
半径
),一般用字母(r
)表示;通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫(直径
),一般用字母(d
)表示。答案
半径 r 直径 d
解析
根据圆的基本概念，圆上任意一点到圆心的线段叫半径，一般用字母r表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母d表示。
(2)用圆规画圆,两脚张开的距离是4cm,则画出圆的半径是(
4cm
),周长是(25.12cm
),面积是(50.24cm²
)。答案
4cm，25.12cm，50.24cm²
解析
用圆规画圆时，两脚张开的距离即为圆的半径，所以半径是4cm。圆的周长公式为$C=2\pi r$，面积公式为$S=\pi r^2$，$\pi$取3.14。周长：$2×3.14×4 = 25.12$cm；面积：$3.14×4^2 = 50.24$cm²。
(3)圆的半径扩大到原来的4倍,它的周长扩大到原来的(
4
)倍,面积扩大到原来的(16
)倍。答案
4倍对应第一空填4（或对应选项），16倍对应第二空填16（或对应选项），因此答案选择顺序为（4 的选项，16 的选项 ）如标准填空答案为：
（4），（16）
（4），（16）
解析
设原圆半径为$r$，则原周长$C = 2\pi r$，原面积$S = \pi r^2$。
半径扩大4倍后为$4r$，新周长$C' = 2\pi × 4r = 8\pi r$，是原周长的4倍；
新面积$S' = \pi × (4r)^2 = 16\pi r^2$，是原面积的16倍。
半径扩大4倍后为$4r$，新周长$C' = 2\pi × 4r = 8\pi r$，是原周长的4倍；
新面积$S' = \pi × (4r)^2 = 16\pi r^2$，是原面积的16倍。
3. 判断。
(1)圆周长的一半等于半圆的周长。(
(2)周长相等的正方形和圆,它们的面积也相等。(
(3)半圆有无数条对称轴。(
(4)扇形是轴对称图形,有1条对称轴。(
(5)直径一定比半径长。(
(1)圆周长的一半等于半圆的周长。(
×
)(2)周长相等的正方形和圆,它们的面积也相等。(
×
)(3)半圆有无数条对称轴。(
×
)(4)扇形是轴对称图形,有1条对称轴。(
√
)(5)直径一定比半径长。(
×
)答案
(1)×；(2)×；(3)×；(4)√；(5)×
解析
(1)圆周长的一半是$\pi r$，半圆的周长是$\pi r+2r$，所以说法错误。
(2)设周长为$C$，正方形边长为$a$，$4a=C$，$a = \frac{C}{4}$，面积$S_{正}=(\frac{C}{4})^2=\frac{C^{2}}{16}$；圆半径$r=\frac{C}{2\pi}$，面积$S_{圆}=\pi(\frac{C}{2\pi})^2=\frac{C^{2}}{4\pi}$，因为$\frac{C^{2}}{4\pi}\gt\frac{C^{2}}{16}$，所以说法错误。
(3)半圆只有$1$条对称轴，所以说法错误。
(4)扇形沿经过圆心和弧中点的直线对折后两边能完全重合，有$1$条对称轴，说法正确。
(5)在同一个圆中直径比半径长，不同圆中不一定，所以说法错误。
(2)设周长为$C$，正方形边长为$a$，$4a=C$，$a = \frac{C}{4}$，面积$S_{正}=(\frac{C}{4})^2=\frac{C^{2}}{16}$；圆半径$r=\frac{C}{2\pi}$，面积$S_{圆}=\pi(\frac{C}{2\pi})^2=\frac{C^{2}}{4\pi}$，因为$\frac{C^{2}}{4\pi}\gt\frac{C^{2}}{16}$，所以说法错误。
(3)半圆只有$1$条对称轴，所以说法错误。
(4)扇形沿经过圆心和弧中点的直线对折后两边能完全重合，有$1$条对称轴，说法正确。
(5)在同一个圆中直径比半径长，不同圆中不一定，所以说法错误。
4. 下图中,圆的直径是10cm,正方形的边长是6cm。阴影部分的面积是多少平方厘米?
答案
阴影部分的面积是$ 42.5 cm^2$。
解析
1. 圆的半径：
$r = 10 ÷ 2 = 5 cm$。
2. 圆的面积：
$S_{圆} = \pi r^2 = 3.14 × 5^2 = 78.5 cm^2$。
3. 正方形的面积：
$S_{正方形} = 6 × 6 = 36 cm^2$。
4. 阴影部分的面积：
$S_{阴影} = S_{圆} - S_{正方形} = 78.5 - 36 = 42.5 cm^2$。
$r = 10 ÷ 2 = 5 cm$。
2. 圆的面积：
$S_{圆} = \pi r^2 = 3.14 × 5^2 = 78.5 cm^2$。
3. 正方形的面积：
$S_{正方形} = 6 × 6 = 36 cm^2$。
4. 阴影部分的面积：
$S_{阴影} = S_{圆} - S_{正方形} = 78.5 - 36 = 42.5 cm^2$。
5. 有两个圆,第一个圆的半径是4cm,第二个圆的周长比第一个圆的周长长6.28cm。
(1)第二个圆的半径是多少厘米?
(2)第二个圆的面积是多少平方厘米?
(1)第二个圆的半径是多少厘米?
(2)第二个圆的面积是多少平方厘米?
答案
(1)5厘米；(2)78.5平方厘米
解析
(1)第一个圆周长：$2×3.14×4 = 25.12$cm
第二个圆周长：$25.12 + 6.28 = 31.4$cm
第二个圆半径：$31.4÷3.14÷2 = 5$cm
(2)第二个圆面积：$3.14×5^2 = 78.5$cm²
第二个圆周长：$25.12 + 6.28 = 31.4$cm
第二个圆半径：$31.4÷3.14÷2 = 5$cm
(2)第二个圆面积：$3.14×5^2 = 78.5$cm²
6. 下图是一个花坛的平面图,花坛中间是一个正方形,圆的半径是5dm。求这个花坛的占地面积。(单位:dm)
答案
$正方形的面积 = 边长 × 边长$，
$圆的面积= \pi × 半径^{2}$，
$\pi取3.14$，
正方形边长为20dm，
$正方形面积 = 20 × 20 = 400(dm^{2})$，
每个圆的面积：
$ \pi × 5^{2} = 78.5(dm^{2})$，
四个圆的面积：
$4 × 78.5 = 314(dm^{2})$，
$花坛的总面积 = 正方形面积 + 四个圆的面积$，
$ 400 + 314 = 714(dm^{2})$。
故花坛的总面积为$714dm^{2}$。
$圆的面积= \pi × 半径^{2}$，
$\pi取3.14$，
正方形边长为20dm，
$正方形面积 = 20 × 20 = 400(dm^{2})$，
每个圆的面积：
$ \pi × 5^{2} = 78.5(dm^{2})$，
四个圆的面积：
$4 × 78.5 = 314(dm^{2})$，
$花坛的总面积 = 正方形面积 + 四个圆的面积$，
$ 400 + 314 = 714(dm^{2})$。
故花坛的总面积为$714dm^{2}$。
