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1.甲数是乙数的$\frac{5}{7}$,甲数与乙数的比是(
5:7
),乙数与甲数的比是(7:5
),甲数与甲、乙两数的和的比是(5:12
)。答案
解析：题目考查比的意义以及比与分数的关系。已知甲数是乙数的$\frac{5}{7}$，我们可以把甲数看作5份，乙数看作7份，然后根据比的意义求出相应的比。
答案：
甲数与乙数的比是$5:7$；
乙数与甲数的比是$7:5$；
甲、乙两数的和是$5 + 7 = 12$份，所以甲数与甲、乙两数的和的比是$5:12$。
答案：
甲数与乙数的比是$5:7$；
乙数与甲数的比是$7:5$；
甲、乙两数的和是$5 + 7 = 12$份，所以甲数与甲、乙两数的和的比是$5:12$。
2.$\frac{1}{4}:5=$(
$\frac{1}{20}$
) 3：($\frac{3}{11}$
)$=11$答案
解析：题目考查比的意义，对于$\frac{1}{4}:5$，根据比与除法的关系，可将其转化为$\frac{1}{4}÷5$，即$\frac{1}{4}×\frac{1}{5}=\frac{1}{20}$。
对于$3:(\space)=11$，根据比与除法的关系，可将其转化为$3÷(\space)=11$，则括号里的数为$3÷11=\frac{3}{11}$。
答案：$\frac{1}{20}$，$\frac{3}{11}$
对于$3:(\space)=11$，根据比与除法的关系，可将其转化为$3÷(\space)=11$，则括号里的数为$3÷11=\frac{3}{11}$。
答案：$\frac{1}{20}$，$\frac{3}{11}$
3.两个正方形边长的比是$1:3$,它们周长的比是
$1:3$
,面积的比是$1:9$
。答案
解析：本题可根据正方形的周长和面积公式，结合已知条件分别求出两个正方形周长和面积的比。
步骤一：求两个正方形周长的比
设小正方形的边长为$a$，因为两个正方形边长的比是$1:3$，所以大正方形的边长为$3a$。
根据正方形的周长公式$C = 4×边长$，可得小正方形的周长$C_1 = 4a$，大正方形的周长$C_2 = 4×3a = 12a$。
那么它们周长的比为$C_1:C_2 = 4a:12a = 1:3$。
步骤二：求两个正方形面积的比
根据正方形的面积公式$S = 边长×边长$，可得小正方形的面积$S_1 = a× a = a^2$，大正方形的面积$S_2 = 3a×3a = 9a^2$。
那么它们面积的比为$S_1:S_2 = a^2:9a^2 = 1:9$。
答案：$1:3$；$1:9$
步骤一：求两个正方形周长的比
设小正方形的边长为$a$，因为两个正方形边长的比是$1:3$，所以大正方形的边长为$3a$。
根据正方形的周长公式$C = 4×边长$，可得小正方形的周长$C_1 = 4a$，大正方形的周长$C_2 = 4×3a = 12a$。
那么它们周长的比为$C_1:C_2 = 4a:12a = 1:3$。
步骤二：求两个正方形面积的比
根据正方形的面积公式$S = 边长×边长$，可得小正方形的面积$S_1 = a× a = a^2$，大正方形的面积$S_2 = 3a×3a = 9a^2$。
那么它们面积的比为$S_1:S_2 = a^2:9a^2 = 1:9$。
答案：$1:3$；$1:9$
4.甲、乙两人各有若干块糖,若甲拿出他的$\frac{1}{5}$给乙,两人的糖块数就相等,则原来甲、乙两人糖块数的比是(
5:3
)。答案
解析：本题考查了比的意义以及对分数应用题的理解。
设甲原来有$x$块糖，乙原来有$y$块糖。
甲拿出他的$\frac{1}{5}$给乙，则甲剩下的糖为$x-\frac{1}{5}x=\frac{4}{5}x$（块）。
乙得到甲的$\frac{1}{5}$后，乙的糖为$y+\frac{1}{5}x$（块）。
根据题意，两人的糖块数相等，所以有方程：
$\frac{4}{5}x=y+\frac{1}{5}x$，
移项得：
$\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}x=y$，
即：
$\frac{3}{5}x=y$，
由此可得：
$\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$，
所以，原来甲、乙两人糖块数的比是$5:3$。
答案：$5:3$。
设甲原来有$x$块糖，乙原来有$y$块糖。
甲拿出他的$\frac{1}{5}$给乙，则甲剩下的糖为$x-\frac{1}{5}x=\frac{4}{5}x$（块）。
乙得到甲的$\frac{1}{5}$后，乙的糖为$y+\frac{1}{5}x$（块）。
根据题意，两人的糖块数相等，所以有方程：
$\frac{4}{5}x=y+\frac{1}{5}x$，
移项得：
$\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}x=y$，
即：
$\frac{3}{5}x=y$，
由此可得：
$\frac{x}{y}=\frac{5}{3}$，
所以，原来甲、乙两人糖块数的比是$5:3$。
答案：$5:3$。
5.水结成冰,体积增加$\frac{1}{9}$,水与冰的体积比是(
9
):(10
)。答案
设水的体积为9份。
冰的体积：$9 + 9×\frac{1}{9} = 10$（份）
水与冰的体积比是9:10。
冰的体积：$9 + 9×\frac{1}{9} = 10$（份）
水与冰的体积比是9:10。
二、求下面各比的比值。
$1.2:1.6=$
$1.2:1.6=$
$\frac{3}{4}$
$\frac{1}{4}$米：60厘米=$\frac{5}{12}$
$\frac{3}{4}:\frac{5}{6}=$$\frac{9}{10}$
$1.6:\frac{4}{3}=$$\frac{6}{5}$
答案
解析：题目考查求比值的知识点，涉及到小数与小数比、不同单位比以及分数与分数比的比值计算。求比值时，若比的两项单位不同，需先统一单位，再用比的前项除以后项得出比值。
答案：
$1.2:1.6$
$=1.2÷1.6$
$=\frac{3}{4}$
$\frac{1}{4}$米：60厘米
因为$1$米$ = 100$厘米，所以$\frac{1}{4}$米$=\frac{1}{4}×100 = 25$厘米。
则$\frac{1}{4}$米：60厘米$=25:60$
$=25÷60$
$=\frac{5}{12}$
$\frac{3}{4}:\frac{5}{6}$
$=\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}$
$=\frac{3}{4}×\frac{6}{5}$
$=\frac{9}{10}$
$1.6:\frac{4}{3}$
$=1.6÷\frac{4}{3}$
$=\frac{8}{5}×\frac{3}{4}$
$=\frac{6}{5}$
答案：
$1.2:1.6$
$=1.2÷1.6$
$=\frac{3}{4}$
$\frac{1}{4}$米：60厘米
因为$1$米$ = 100$厘米，所以$\frac{1}{4}$米$=\frac{1}{4}×100 = 25$厘米。
则$\frac{1}{4}$米：60厘米$=25:60$
$=25÷60$
$=\frac{5}{12}$
$\frac{3}{4}:\frac{5}{6}$
$=\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}$
$=\frac{3}{4}×\frac{6}{5}$
$=\frac{9}{10}$
$1.6:\frac{4}{3}$
$=1.6÷\frac{4}{3}$
$=\frac{8}{5}×\frac{3}{4}$
$=\frac{6}{5}$
三、下面哪个平行四边形的底与高的比是？在图形下面的( )里画“√”。
答案
（）（√）（ ）
四、男生人数比女生人数多$\frac{1}{3}$,男生人数和女生人数的比是多少？比值是多少？
答案
设女生人数为单位“1”，则男生人数为$1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$。
男生人数和女生人数的比是$\frac{4}{3}:1=4:3$。
比值是$\frac{4}{3}$。
答：男生人数和女生人数的比是$4:3$，比值是$\frac{4}{3}$。
男生人数和女生人数的比是$\frac{4}{3}:1=4:3$。
比值是$\frac{4}{3}$。
答：男生人数和女生人数的比是$4:3$，比值是$\frac{4}{3}$。
五、【拓展题】从甲地到乙地,小强骑自行车要$\frac{1}{4}$小时,小明步行要$\frac{3}{4}$小时,小强和小明所用的时间比是多少？速度比是多少？
答案
解析：
题目考查比的意义，以及时间、速度与路程之间的关系。
小强和小明所用时间的比可以直接通过他们各自所用时间的数值来得出。
而速度比则需要先根据路程相等，速度与时间成反比，求出各自的速度，然后再进行比的计算。
时间比为：
$\frac{1}{4} : \frac{3}{4}$
$= (\frac{1}{4} × 4) : (\frac{3}{4} × 4)$
$= 1 : 3$
假设从甲地到乙地的路程为单位“1”。
小强的速度为：
$1 ÷ \frac{1}{4} = 4$
小明的速度为：
$1 ÷ \frac{3}{4} = \frac{4}{3}$
速度比为：
$4 : \frac{4}{3}$
$= (4 × 3) : (\frac{4}{3} × 3)$
$= 12 : 4$
$= 3 : 1$
答案：
时间比是$1 : 3$，速度比是$3 : 1$。
题目考查比的意义，以及时间、速度与路程之间的关系。
小强和小明所用时间的比可以直接通过他们各自所用时间的数值来得出。
而速度比则需要先根据路程相等，速度与时间成反比，求出各自的速度，然后再进行比的计算。
时间比为：
$\frac{1}{4} : \frac{3}{4}$
$= (\frac{1}{4} × 4) : (\frac{3}{4} × 4)$
$= 1 : 3$
假设从甲地到乙地的路程为单位“1”。
小强的速度为：
$1 ÷ \frac{1}{4} = 4$
小明的速度为：
$1 ÷ \frac{3}{4} = \frac{4}{3}$
速度比为：
$4 : \frac{4}{3}$
$= (4 × 3) : (\frac{4}{3} × 3)$
$= 12 : 4$
$= 3 : 1$
答案：
时间比是$1 : 3$，速度比是$3 : 1$。
