1. 下列实数是有理数的是()
A.$\sqrt{\frac{1}{4}}$
B.$\sqrt{\frac{1}{3}}$
C.$\sqrt{\frac{1}{2}}$
D.$\sqrt{\frac{1}{5}}$

A

A选项：$\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$ 是有理数。
B选项：$\sqrt{\frac{1}{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$不是有理数。
C选项：$\sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$不是有理数。
D选项：$\sqrt{\frac{1}{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$不是有理数。
只有A选项是有理数。

2. 下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

C

3. 如图 1,已知$\angle ABC$,用尺规作它的角平分线,步骤如下.
第一步:以 B 为圆心,以 a 为半径画弧,分别交射线 BA,BC 于点 D,E.
第二步:分别以 D,E 为圆心,以 b 为半径画弧,两弧在$\angle ABC$内部交于点 P.
第三步:画射线 BP,射线 BP 即为所求.
下列结论正确的是()

A.a,b 均无限制
B.a 有最小限制,b 无限制
C.$a＞0,b＞\frac{1}{2}DE$的长
D.$a\geq0,b＜\frac{1}{2}DE$的长

C

第一步中，以$B$为圆心，$a$为半径画弧，分别交射线$BA$，$BC$于点$D$，$E$，则$a\gt0$。
第二步中分别以$D$，$E$为圆心，以$b$为半径画弧，两弧在$\angle ABC$内部交于点$P$，则$2b\gt DE$，即$b\gt\frac{1}{2}DE$。