19. 在如图所示的电路中,电源电压保持不变,灯 L 上标有“3 V 0.6 A”的字样,定值电阻 R 的电阻为 10 Ω。设灯丝电阻不变,求：
(1)灯丝电阻。
(2)当开关$ S_1$闭合、$S_2$断开,电流表示数为 0.2 A 时,灯 L 两端电压。
(3)当开关$ S_1、$$S_2$均闭合时,定值电阻 R 的电功率。

(1)由欧姆定律得，灯丝电阻：$R_{L}=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{3V}{0.6A}=5\Omega$。
(2)当$S_{1}$闭合、$S_{2}$断开时，灯$L$与电阻$R$串联，电流$I=0.2A$。灯$L$两端电压：$U_{L}=IR_{L}=0.2A×5\Omega=1V$。
(3)当$S_{1}$闭合、$S_{2}$断开时，电源电压$U=I(R_{L}+R)=0.2A×(5\Omega+10\Omega)=3V$。当$S_{1}$、$S_{2}$均闭合时，灯$L$被短路，电路中仅$R$工作。$R$的电功率：$P=\frac{U^{2}}{R}=\frac{(3V)^{2}}{10\Omega}=0.9W$。
(1)5Ω；(2)1V；(3)0.9W。

20. 如图所示为两挡位电热水壶的简化电路图$,S_1$为温控开关,当水沸腾时会自动断开。$R_1$和$ R_2$为加热定值电阻$,R_1= 44 Ω,$保温挡的功率为 110 W。求：
(1)加热时$ R_1$的电功率。
(2)在加热挡工作时电路的总电流。
(3)某次烧水,电热水壶将水加热至沸腾耗时 5 min,自动跳转至保温挡工作 5 min,在这 10 min 内电热水壶消耗的电能。

(1) 当 $S, S_1$ 均闭合时，$R_1$ 与 $R_2$ 并联，此时电路总电阻最小，总功率最大，为加热挡，$R_1$ 直接接在 $220V$ 电源上，其电功率为：
$P_1 = \frac{U^2}{R_1} = \frac{(220V)^2}{44\Omega} = 1100W$；
(2) 当 $S$ 闭合、$S_1$ 断开时，电路中只有 $R_2$ 工作，且 $P_{保} = 110W$，由 $P = \frac{U^2}{R}$ 可得，$R_2$ 的阻值：
$R_2 = \frac{U^2}{P_{保}} = \frac{(220V)^2}{110W} = 440\Omega$，
在加热挡时，$R_1$ 与 $R_2$ 并联，电路的总电阻：
$R = \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2} = \frac{44\Omega × 440\Omega}{44\Omega + 440\Omega} = 40\Omega$，
由 $P = UI$ 可得，加热挡工作时电路的总电流：
$I = \frac{P_{加}}{U} = \frac{\frac{U^2}{R}}{U} = \frac{U}{R} = \frac{220V}{40\Omega} = 5.5A$；
（或计算总功率$P_{加} = P_1 + P_2 = 1100W + \frac{(220V)^2}{440\Omega} = 1210W$，再根据$P = UI$得$I = \frac{P_{加}}{U} = \frac{1210W}{220V} = 5.5A$）
(3) 加热挡工作 5 min 消耗的电能：
$W_{加} = P_{加}t_{加} = 1210W × 5 × 60s = 3.63 × 10^{5}J$，
保温挡工作 5 min 消耗的电能：
$W_{保} = P_{保}t_{保} = 110W × 5 × 60s = 3.3 × 10^{4}J$，
在这 10 min 内电热水壶消耗的电能：
$W = W_{加} + W_{保} = 3.63 × 10^{5}J + 3.3 × 10^{4}J = 3.96 × 10^{5}J$。