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19. (6 分)实数$a, b$在数轴上的位置如图所示,请化简：$\sqrt{a^{2}}+\sqrt{b^{2}}-\sqrt{(a-b)^{2}}$.
答案
由数轴可知 $a＜0$，$b＞0$，$a - b＜0$。
根据$\sqrt{x^{2}}=\vert x\vert$，对$\sqrt{a^{2}}+\sqrt{b^{2}}-\sqrt{(a - b)^{2}}$进行化简：
$\sqrt{a^{2}}=\vert a\vert=-a$；
$\sqrt{b^{2}}=\vert b\vert=b$；
$\sqrt{(a - b)^{2}}=\vert a - b\vert=-(a - b)=b - a$。
则$\sqrt{a^{2}}+\sqrt{b^{2}}-\sqrt{(a - b)^{2}}=-a + b-(b - a)$
$=-a + b - b + a$
$=0$。
故结果为$0$。
根据$\sqrt{x^{2}}=\vert x\vert$，对$\sqrt{a^{2}}+\sqrt{b^{2}}-\sqrt{(a - b)^{2}}$进行化简：
$\sqrt{a^{2}}=\vert a\vert=-a$；
$\sqrt{b^{2}}=\vert b\vert=b$；
$\sqrt{(a - b)^{2}}=\vert a - b\vert=-(a - b)=b - a$。
则$\sqrt{a^{2}}+\sqrt{b^{2}}-\sqrt{(a - b)^{2}}=-a + b-(b - a)$
$=-a + b - b + a$
$=0$。
故结果为$0$。
20. (6 分)已知 3 是$2x - 1$的平方根,$y$是 8 的立方根,$z$是绝对值为 9 的数,求$2x + y - 5z$的值.
答案
当$z = 9$时，
$2x + y - 5z = 2 × 5 + 2 - 5 × 9 = 10 + 2 - 45 = -33$
当$z = -9$时，
$2x + y - 5z = 2 × 5 + 2 - 5 × (-9) = 10 + 2 + 45 = 57$
所以，$2x + y - 5z$的值为$-33$或$57$。
$2x + y - 5z = 2 × 5 + 2 - 5 × 9 = 10 + 2 - 45 = -33$
当$z = -9$时，
$2x + y - 5z = 2 × 5 + 2 - 5 × (-9) = 10 + 2 + 45 = 57$
所以，$2x + y - 5z$的值为$-33$或$57$。
解析
答题卡：
解：
由于3是$2x - 1$的平方根，根据平方根的定义，我们有：
$(2x - 1) = 3^{2} = 9$
解得：
$x = 5$
由于$y$是8的立方根，根据立方根的定义，我们有：
$y = \sqrt[3]{8} = 2$
由于$z$是绝对值为9的数，根据绝对值的定义，我们有：
$z = \pm 9$
将$x$，$y$，$z$的值代入$2x + y - 5z$，我们得到两个可能的
解：
由于3是$2x - 1$的平方根，根据平方根的定义，我们有：
$(2x - 1) = 3^{2} = 9$
解得：
$x = 5$
由于$y$是8的立方根，根据立方根的定义，我们有：
$y = \sqrt[3]{8} = 2$
由于$z$是绝对值为9的数，根据绝对值的定义，我们有：
$z = \pm 9$
将$x$，$y$，$z$的值代入$2x + y - 5z$，我们得到两个可能的
