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7. (606)一个容器的质量为 200 g,装满水时总质量是 700 g,装满某种液体时总质量是 600 g,则这个容器的容积是
500
$cm^{3}$,此液体的密度是$0.8 × 10^{3}$
$kg/m^{3}$。答案
500；$0.8 × 10^{3}$。
解析
首先求出水的质量，再根据密度公式求出水的体积，即为容器的容积；再根据液体的质量与体积求出其密度。
（1）水的质量为$m_{水} = m_{1} - m_{0} = 700g - 200g = 500g$，
由$\rho = \frac{m}{V}$可得，容器的容积为$V = V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{500g}{1g/cm^{3}} = {500cm}^{3}$；
（2）液体的质量为$m_{液} = m_{2} - m_{0} = 600g - 200g = 400g$，
液体的体积为$V_{液} = V = {500cm}^{3}$，
则液体的密度为$\rho_{液} = \frac{m_{液}}{V_{液}} = \frac{400g}{{500cm}^{3}} = 0.8g/cm^{3} = 0.8 × 10^{3}kg/m^{3}$。
（1）水的质量为$m_{水} = m_{1} - m_{0} = 700g - 200g = 500g$，
由$\rho = \frac{m}{V}$可得，容器的容积为$V = V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{500g}{1g/cm^{3}} = {500cm}^{3}$；
（2）液体的质量为$m_{液} = m_{2} - m_{0} = 600g - 200g = 400g$，
液体的体积为$V_{液} = V = {500cm}^{3}$，
则液体的密度为$\rho_{液} = \frac{m_{液}}{V_{液}} = \frac{400g}{{500cm}^{3}} = 0.8g/cm^{3} = 0.8 × 10^{3}kg/m^{3}$。
8. 某合金构件由铝和钢两种材料合成,质量为 374 g,体积是 $100\ cm^{3}$,合金构件的平均密度是
$3.74 × 10^3$
$kg/m^{3}$,合金构件中含铝的质量是216
g。($\rho_{铝}= 2.7×10^{3}\ kg/m^{3}$,$\rho_{钢}= 7.9×10^{3}\ kg/m^{3}$)答案
$3.74 × 10^3$；216
解析
首先计算合金构件的平均密度，利用公式$\rho = \frac{m}{V}$，其中$m = 374g$，$V = 100\ cm^3$。
$\rho = \frac{374}{100} = 3.74\ g/cm^3 = 3.74 × 10^3\ kg/m^3$。
接下来，设铝的质量为$m_{铝}$，钢的质量为$m_{钢}$，则$m_{铝} + m_{钢} = 374\ g$。
设铝的体积为$V_{铝}$，钢的体积为$V_{钢}$，则$V_{铝} + V_{钢} = 100\ cm^3$。
利用密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，可以得到$V_{铝} = \frac{m_{铝}}{\rho_{铝}}$，$V_{钢} = \frac{m_{钢}}{\rho_{钢}}$。
将体积公式代入，得到$\frac{m_{铝}}{2.7} + \frac{m_{钢}}{7.9} = 100$。
解方程组：
$\begin{cases}m_{铝} + m_{钢} = 374 \\frac{m_{铝}}{2.7} + \frac{m_{钢}}{7.9} = 100\end{cases}$
解得$m_{铝} = 216\ g$，$m_{钢} = 158\ g$。
$\rho = \frac{374}{100} = 3.74\ g/cm^3 = 3.74 × 10^3\ kg/m^3$。
接下来，设铝的质量为$m_{铝}$，钢的质量为$m_{钢}$，则$m_{铝} + m_{钢} = 374\ g$。
设铝的体积为$V_{铝}$，钢的体积为$V_{钢}$，则$V_{铝} + V_{钢} = 100\ cm^3$。
利用密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，可以得到$V_{铝} = \frac{m_{铝}}{\rho_{铝}}$，$V_{钢} = \frac{m_{钢}}{\rho_{钢}}$。
将体积公式代入，得到$\frac{m_{铝}}{2.7} + \frac{m_{钢}}{7.9} = 100$。
解方程组：
$\begin{cases}m_{铝} + m_{钢} = 374 \\frac{m_{铝}}{2.7} + \frac{m_{钢}}{7.9} = 100\end{cases}$
解得$m_{铝} = 216\ g$，$m_{钢} = 158\ g$。
9. (603、607)(2024 年广元)随着广元城区“海绵城市”建设的推进,嘉陵江广元段的江水变得更清了。“梦天”学习小组取回江水样品,测量密度。
(1) 实验步骤如下：
① 将空烧杯放在调好的天平上,测出其质量为 42 g；
② 在烧杯中倒入适量水,将其放在天平左盘,在右盘添加砝码并移动游码,直到天平平衡,所用砝码和游码在标尺上的位置如图,则烧杯和水的总质量为
③ 将烧杯中的水倒入量筒,读出量筒中水的体积为 20 mL；
④ 由上述实验数据计算出江水的密度为
(2) 实验评估时,小华认为,在步骤③中,由于烧杯中的水有残留,会使密度的测量结果
(1) 实验步骤如下：
① 将空烧杯放在调好的天平上,测出其质量为 42 g；
② 在烧杯中倒入适量水,将其放在天平左盘,在右盘添加砝码并移动游码,直到天平平衡,所用砝码和游码在标尺上的位置如图,则烧杯和水的总质量为
62.4
g；③ 将烧杯中的水倒入量筒,读出量筒中水的体积为 20 mL；
④ 由上述实验数据计算出江水的密度为
1.02
$g/cm^{3}$。(2) 实验评估时,小华认为,在步骤③中,由于烧杯中的水有残留,会使密度的测量结果
偏大
(选填“偏大”“不变”或“偏小”),他提出只要将实验步骤的顺序稍作调整就能使测量结果更准确,调整后的顺序为②③①④
。(只填实验步骤前的序号)答案
(1)②62.4；④1.02
(2)偏大；②③①④
(2)偏大；②③①④
10. (603、607)(2023 年山西)暑期,小伟在科技创新大赛中获奖,他想知道所获奖牌的材质,为此,设计如下实验方案。
(1) 把天平放在
(2) 测量过程中,当天平重新平衡时,右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示,奖牌的质量为
(3) 在测量奖牌体积时,由于量筒口径较小,奖牌无法放入。经过思考,小伟采取以下步骤测出了奖牌的密度。
① 向烧杯中加入适量的水,用细线系住奖牌使其浸没在水中,并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记,如图丙所示。
② 把奖牌从水中取出后,将量筒中的水(体积是 40 mL)缓慢加入烧杯中至标记处,量筒中剩余水的体积如图丁所示,则奖牌的体积为
③ 算出奖牌的密度是
| 物质 | 密度/(kg·m⁻^3) |
| 铜 | $8.9×10^{3}$ |
| 铁 | $7.9×10^{3}$ |
| 铝 | $2.7×10^{3}$ |
(1) 把天平放在
水平台
上,把游码放到标尺左端的零刻度线处,横梁静止时,指针指在如图甲所示位置,接下来的操作是向右调节平衡螺母
,直至横梁在水平位置平衡。(2) 测量过程中,当天平重新平衡时,右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示,奖牌的质量为
70.6
g。(3) 在测量奖牌体积时,由于量筒口径较小,奖牌无法放入。经过思考,小伟采取以下步骤测出了奖牌的密度。
① 向烧杯中加入适量的水,用细线系住奖牌使其浸没在水中,并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记,如图丙所示。
② 把奖牌从水中取出后,将量筒中的水(体积是 40 mL)缓慢加入烧杯中至标记处,量筒中剩余水的体积如图丁所示,则奖牌的体积为
8
$cm^{3}$。③ 算出奖牌的密度是
8.9×10³
$kg/m^{3}$。小伟将测得的密度和表中数据进行对比,推测奖牌可能是铜
制成的。| 物质 | 密度/(kg·m⁻^3) |
| 铜 | $8.9×10^{3}$ |
| 铁 | $7.9×10^{3}$ |
| 铝 | $2.7×10^{3}$ |
答案
(1)水平台；向右调节平衡螺母
(2)70.6
(3)②8 ③8.9×10³；铜
(2)70.6
(3)②8 ③8.9×10³；铜
