1. 下列四个式子中,是方程的是 ()[A][B][C][D]
A.3+2= 5
B.x-1= 2
C.2x-1＜0
D.a+b

B

方程是含有未知数的等式。A是等式但不含未知数，不是方程；B含有未知数x且是等式，是方程；C是不等式，不是方程；D是代数式，不是方程。

2. 下列方程中,解是x= 2的是 ()2 [A][B][C][D]
A.3x= x+3
B.-x+3= 0
C.5x-2= 8
D.2x= 6

C

将x=2分别代入各选项：
A. 左边=3×2=6，右边=2+3=5，6≠5，不是解；
B. 左边=-2+3=1，右边=0，1≠0，不是解；
C. 左边=5×2-2=8，右边=8，8=8，是解；
D. 左边=2×2=4，右边=6，4≠6，不是解。

3. 我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫(兔：野鸭)起南海,七日至北海；雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”设野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为 ()3 [A][B][C][D]
A.(9-7)x= 1
B.(7-9)x= 1
C.$\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)x= 1$
D.$\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{9}\right)x= 1$

D

设南海到北海的路程为1单位。野鸭从南海到北海需要7天，因此其速度为$\frac{1}{7}$单位/天；大雁从北海到南海需要9天，因此其速度为$\frac{1}{9}$单位/天。两者相向而行，相对速度为$\frac{1}{7} + \frac{1}{9}$单位/天。设相遇时间为$x$天，根据相遇问题公式，总路程为1单位，可列方程为$\left(\frac{1}{7} + \frac{1}{9}\right)x = 1$。

4. 请写出一个解为x= 1的方程：.

如$x + 2 = 3$（答案不唯一）

设方程为$x+b=k$，已知该方程的解为$x = 1$，将$x = 1$代入方程可得$1+b = k$，不妨取$b = 2$，则$k=3$，此时方程为$x + 2=3$。（答案不唯一）

5. 语句“x的3倍比y大7”用方程可表示为.

3x - y = 7

x的3倍即3x，比y大7即3x - y = 7

6. 检验下列各数是不是方程$\frac{1}{3}x-2= \frac{2}{3}$的解.
(1) x= 2；
(2) $x= -\frac{1}{2}$；
(3) x= 8.

(1)将$x = 2$代入方程左边：$\frac{1}{3}×2 - 2=\frac{2}{3}-\frac{6}{3}=-\frac{4}{3}$，右边$=\frac{2}{3}$，左边≠右边，所以$x = 2$不是方程的解。
(2)将$x=-\frac{1}{2}$代入方程左边：$\frac{1}{3}×(-\frac{1}{2})-2=-\frac{1}{6}-\frac{12}{6}=-\frac{13}{6}$，右边$=\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，左边≠右边，所以$x=-\frac{1}{2}$不是方程的解。
(3)将$x = 8$代入方程左边：$\frac{1}{3}×8 - 2=\frac{8}{3}-\frac{6}{3}=\frac{2}{3}$，右边$=\frac{2}{3}$，左边=右边，所以$x = 8$是方程的解。

7. 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系.
(1) 小亮买5本练习本和2支圆珠笔一共用了5.5元,圆珠笔每支1.5元,设练习本每本x元,可得方程.
(2) 三个连续奇数的和为57,设中间一个数为x,可得方程.
(3) 小丽从出版社邮购3本同样的书,包括邮费的总价为37.5元,邮费6元,设每本书x元,可得方程.
(4) 某市出租车的收费标准是起步价为8元,起步里程为3 km(3 km以内按起步价付费),3 km后每千米收2元.某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元,设甲、乙两地间的距离为x km,可得方程.
(5) 甲、乙两人分别用面值为20元和10元的人民币购买一本同样的书,甲找回的钱是乙找回钱的6倍.设这本书的价格为x元,可得方程.

(1)5x + 2×1.5 = 5.5
(2)(x-2) + x + (x+2) = 57
(3)3x + 6 = 37.5
(4)8 + 2(x-3) = 16
(5)20 - x = 6(10 - x)

(1) 5本练习本费用为5x元，2支圆珠笔费用为2×1.5元，总费用5.5元，方程为5x + 2×1.5 = 5.5。
(2) 三个连续奇数中间为x，则前一个为x-2，后一个为x+2，和为57，方程为(x-2) + x + (x+2) = 57。
(3) 3本书费用为3x元，邮费6元，总价37.5元，方程为3x + 6 = 37.5。
(4) 起步价8元（3km内），超过3km的费用为2(x-3)元，总付费16元，方程为8 + 2(x-3) = 16。
(5) 甲找回(20 - x)元，乙找回(10 - x)元，甲找回是乙的6倍，方程为20 - x = 6(10 - x)。